非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

双参数弹性地基上圆薄板的非线性振动

以作者提出的由chebyshev多项式和三角函数构成的复合函数为振型试函数,应用布勃诺夫——迦辽金法研究了双参数地基上圆薄板的非轴对称大挠度振动问题。借助于chebyshev多项式和三角函数的优良性能,本文的近似解计算非常简便,而且适用广泛。几个算例表明,近似解的精度也较高。     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板的主共振

为了研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论,建立了其动力学方程,并用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解,并进行了数值计算.研究表明,随着阻尼系数、几何参数和激励幅值的改变,主共振响应曲线有跳跃和滞后现象,振幅随阻尼系数的增大而减小.此外,还对系统主共振响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图.     

内燃机曲轴的弯扭耦合非线性振动分析

以内燃机曲轴单位曲柄为研究对象,着重考虑刚度不对称和质量偏心的影响,建立了系统的非线性运动微分方程,利用数值方法对曲轴的非线性动力学特性进行了仿真.结果表明:随着质量偏心的增加,弯扭耦合区的范围增大,系统运动由周期运动变为概周期运动;随着刚度不对称系数的增加,系统出现环面倍化分岔,并转变为混沌运动;随着扭转刚度的增加,系统的运动趋于稳定.     

斜拉在考虑风效应时的车—桥耦合振动

以芜湖长江大桥为算例,考虑风荷载作用于列车和桥梁上,对ICE高速列车以200km/h的速度通过桥梁是,计算了与列车运行安全性及旅客乘座舒适度相关的的指标。风荷载考虑为脉动的,按Simiu谱用Monte Carlo法模拟脉动风速,结合由风洞试验测定的空气动力参数,计算了作用于列车和桥梁上的自然风荷载。根据结构动力学理论,建立了机车（车辆）的动力学方程,建立了桥梁的有限元振动方程;桥上轨道不平顺按6级线路（最好的线路）模拟。计算结果表明,对芜湖长江大桥,桥上允许行车的桥面处横桥向最大风速应小于30m/s。     

双参数地基上弹性矩形板的非线性静力分析

基于能量变分原理,考虑地基耦合效应,建立了双参数地基上弹性板的非线性静力平衡方程.构造了一组满足全部边界条件的试探函数,应用伽辽金法对该组非线性方程进行求解,数值计算中考虑了系统各种参数变化对双参数地基上四边自由矩形板的非线性静力特性的影响.     

索-梁组合结构耦合非线性振动的数值研究方法

介绍了索-梁组合结构耦合非线性振动的数值研究的方法。     

斜拉桥在考虑风效应时的车-桥耦合振动

以芜湖长江大桥为算例,考虑风荷载作用于列车和桥梁上,对ICE高速列车以200km/h的速度通过桥梁时,计算了与列车运行安全性及旅客乘座舒适度相关的指标.风荷载考虑为脉动的,按Simiu谱用MonteCarlo法模拟脉动风速,结合由风洞试验测定的空气动力参数,计算了作用于列车和桥梁上的自然风荷载.根据结构动力学理论,建立了机车(车辆)的动力学方程;建立了桥梁的有限元振动方程;桥上轨道不平顺按6级线路(最好的线路)模拟.计算结果表明,对芜湖长江大桥,桥上允许行车的桥面处横桥向最大风速应小于30m/s.     

考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动分析

以某铁路曲线多跨简支梁桥为例,讨论了考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动. 在对曲线梁桥车桥耦合振动的分析中,建立了具有35个自由度的铁路车辆曲线通过模型和动力方程,建立了曲线梁的动力模型及其动力方程;建立了一种基于激励非线性振动的数值方法,并在Windows9X/2000/XP工作环境下利用PowerStation和VisualC++完成了计算程序的编制,取得了较好的计算结果. 分析中将曲线通过的车辆和曲线梁桥分为两个由非线性轮轨接触力所联系的振动子系统,通过迭代法进行求解这两个子系统;轨道不平顺采用在给定轨道条件下的人工模拟不平顺,在分析过程中计入了不同车速对曲线通过的车辆及曲线连续梁桥振动的影响,得到一些有益的结论.     

交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合方程的收敛性讨论

运用有限元法建立车辆-轨道非线性耦合系统动力分析模型,该模型将车辆-轨道系统以轮轨接触为界限分成车辆,轨道两个子系统并通过轮轨接触力的平衡和位移协调条件耦合在一起。通过交叉迭代算法分别求解车辆,轨道系统的运动方程,此时每一步都需要判断使之满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件,这样对时间步长的选取要求较高,但是如果时间步长超过某一限值,易于导致迭代失败。引入了修正因子对轮轨接触力进行修正,这不仅可以放宽对时间步长的选取,还能加速收敛,提高计算效率。为验证算法的正确性,不仅进行了算例验证,还给出了引入修正因子的交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合系统动力学方程的算例,算例中考虑了不同的时间步长和不同的修正因子对交叉迭代算法收敛速度的影响。计算结果表明引入修正因子的交叉迭代算法具有程序编制简单、收敛速度快、用时少、精度高的优点。     

利用有限元法解决柴油机轴系振动的方法

有限元法是基于建立起来的数字模型,用现代数学方法求出有关微分方程定解问题的解,并对计算结果进行加工和解释.阐述利用有限元法求解振动问题的基本思想,以及利用有限元法求解振动问题的解算步骤,为求解诸如柴油机轴系扭转振动、纵向振动和横向振动问题提供方便.