排队论中的马尔可夫骨架过程方法（摘要）

周知，排队系统中需要研究的三大过程是：输入过程N(t)，等待时间过程W(t)和队长L(t)。排队系统如M/M/1，G/M/1，M/G/1，GI/G/1，MAP/G/1，SMAP/G/1，M G/G/1等，均可由相应的马尔可夫骨架过程的二元特征（h,g)来刻画，从而，马尔可夫骨架过程为研究这些过程提供了非常有效的工具和方法。但对于求GI/G/1和GI/G/n排队系统或新近发展起来的排队网络系统等的队长，熟知的方法不再有效了。     

Frac(D)/G/1排队系统的队长的瞬时分布

经典排队模型M/M/n,M/G/1,GI/M/n,GI/G/1,网络排队系统以及从这些排队系统中发展起来的各种休假排队系统,都假定顾客输入的时间间隔为独立同分布的随机变量或构成一个马氏链。许多场合,特别是在通讯中,遇到许多排队现象,“顾客”的输入常常出现一些与经典模型大不一样的情况,用分形理论(具体说用一个混沌变换)去刻划才能吻合得比较好。作为这方面工作的尝试,一般情形下,用马尔可夫骨架过程理论求出了这类模型的队长的瞬时分布。     

马氏骨架过程与一个排队系统的瞬时队长

探讨了一个有如下特征的排队系统,系统的到达间隔序列{τm}及服务过程{υm}均为相互独立但不一定同分布的随机变量序列,每个τn及每个υm的分布均与系统的瞬时状态有关。此系统是经典的GI／G/1排队系统的拓广,利用补充变量技术,可以得到一个马尔可夫骨架过程,借助马尔可夫骨架过程理论,该系统的瞬时队长分布的积分表示被导出。     

GI(1)+GI(2)/M/1排队模型

文献 [1 ]引入一类具有广泛应用前景的随机过程———Markov骨架过程 借助Markov骨架过程的方法研究GI( 1) GI( 2 ) /M/1排队模型 ,求出了此模型的到达过程、等待时间及队长的瞬时概率分布     

马尔可夫骨架过程在多Web服务器建模中的应用

借助马尔可夫骨架过程理论，研究异步多重休假的GI／G／N排队模型，求得该排队模型队长的瞬时分布。结果表明，该模型能更好地用于分析实际问题。     

GI/G/N排队系统中的马尔可夫骨架过程方法

侯振挺等[4]在排队论中引入了Markov骨架过程的方法,本文可以说是其续篇.考虑GI/G/N排队系统,设顾客到达时间间隔和服务时间的分布分别为F(t)和 G(t),L(t)为系统在时刻t的队长,θi(t)(i=0,1,…,N)及Ft0(t)如[4] ,令X(t)=(L(t),θ0(t),θ1(t),θ2(t),…,θN(t)).显然,X(t)是一个(齐次) Markov过程.若L(t)≠L(t-)或存在0≤j≤N,使得θj(t)≠θj(t-),则称t是X(t) 的一个跳跃点,并且所有跳跃点(τk)都是Markov时间;且X(t)关于(τk)是Mark ov型骨架过程.设t≥0,ti≥0(i=1,2,…,N),Ai(i=1,2,…,N) 为[0,∞)中Borel可测集,令 P(t,(i,t0,t1,…,tN),(j,A0,A1,… ,AN)) =P(L(t)=j,θ0(t)∈A0,θ1(t)∈A1,…,θN(t)|L(0)=i , θ0(0)=t0,θ1(0)=t1,…,θN(0)=tN) (1)     

基于排队论的应急物资装载模型研究

车辆装运应急物资因其耗时较大,在应急物流中是较为重要的环节.本文利用排队论GI/M/1模型,推导了应急救灾车辆的平均等待时间和平均等待队长的表达式.同时,运用Extendsim软件进行了仿真,将得出的数据与理论计算的结果进行了比较,分析了理论计算与仿真之间的误差,为实际应急物流活动中应急物资运送时,决策者考虑是否应增减物资装载服务台和增减应急救灾车辆提供了有效的依据.     

基于GI/G/1排队的人行横道宽度优化模型

为提高信号交叉口人行横道通行能力和行人安全,考虑到人行横道宽度对行人服务水平的影响,在分析其参数的条件下,提出在高峰时段,可将典型信号交叉口人行横道行人入口处和乘客交通量描述成一个排队系统。通过实地调查数据拟合得出行人到达规律服从指数分布、服务规律服从正态分布,且因行人在信号交叉口的走行规律具有休假特性,则该排队系统可用具有批量服务特点的GI/G/1排队模型描述。并基于排队系统的闲期、忙期等重要约束建立该排队模型的优化模型,为人行横道宽度的取值提供了科学的计算依据。     

基于排队论的中硬围岩长大隧道 施工机群优化配置方法

针对隧道施工过程中各作业线内部产生的机械排队作业现象,采用随机过程排队论方法以Ⅲ级围岩为例研究中硬围岩长大隧道施工循环作业线中机械配套问题,提出顾客为有限源的M/M/1/m/m排队系统的求解方法,由此得到基于快速施工的最优机械配套方案。结合黄岩隧道妹子娘冲斜井段的工程实例,得到Ⅲ级围岩下出碴运输系统以及锚喷支护系统的最优配置,可为工程实际施工提供一定参考。     

马尔可夫骨架过程：一维分布和正则性准则

引入了一类新的随机过程－马尔可夫骨架过程，在一系列随机时刻具有马尔可夫性，它包括诸如马尔可夫过程，最小Ｑ过程，Ｄｏｏｂ过程，一阶Ｑ过程，半马尔可夫过程，逐段决定的马尔可夫过程，ＧＩ／Ｇ／１排除的系统的输入过程，除长，等待时间，保险业中的风险决策模型，期权定价模型以及水库积水模型等为其典型例子。