复平面的一个新特征刻划

用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划。即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件，是其上每点的法坐标系也是复坐标系。     

论（1—2^1—r）ζ（r）的对数凹性

设ζ（ｒ）表示Ｒｉｅｍａｎｎ Ｚｅｔａ函数，最近Ｂｒａｃｋｅｎ和Ｋｌａｍｋｉｎ证明了：若整数ｒ≥２，（ｒ－１）ζ（ｒ）是对数凹函数。如何对任何正实数ｒ，本文则证明了（１－２＾１－ｒ）ζ（ｒ）的对数凹性。显然，我们的结果推广了Ｂｒａｃｋｅｎ和Ｋｅｌａｍｋｉｎ的结论。     

多重R—H法及二重Ernst方程解空间的无穷维对称Virasoro群

本文将稳态轴对称真空场（ＳＡＶＦ）方程写作二重Ｈａｕｓｅｒ－Ｅｍｓｔ矩阵形式，建立了多重Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ问题方法，用以给出ＳＡＶＦ解空间无穷维Ｖｉａｓｏｒｏ群的多重表示，由此可直接由已知解生成新解，并指出了无穷小变换的多重无穷维Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数结构。     

约束优化问题的一个超线性收敛算法

给出一个求解约束优化问题的新算法。在无需强二阶充分性条件及严格互补性条件的假设下，研究了该法具有局部一步超线性收敛性的充要条件。     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。     

函数Φ(t)的矩

设Φ（ｔ）是黎曼ξ－函数傅里叶余弦变换式中的原函数。若ｂ（ｍ）＝∫＾∞ｔ＾２ｍΦ（ｔ）ｄｔ（ｍ＝０,１,２,…）,则ｍｉｎｍ≥０ｂ（ｍ）＝ｂ（３３９）。     

矢值序列空间ss（E）的端点和一致λ—性质

矢值序列空间ｓｓ（Ｅ）是Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）的重要推广。文中,给出了ｓｓ（Ｅ）的端点的充要条件,了ｓｓ（Ｅ）的一致λ－性质。     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

n维随机变量独立性的一个充要条件

给出了ｎ维随机变量的独立性的一个充要条件，避开了求边缘概率密度函数的繁琐过程，使判定随机变量的独立性的工作变得异常简单。给出了利用这个充要条件的简单应用实例。     

循环矩阵的实用判据

给出了循环矩阵的两个实用判据，一个是充要条件，另一个是充分条件。     

关于集控制集的若干结论

设图Ｇ＝（ＤＶ，Ｅ）。一子集Ｄ包含于Ｖ，若对任何Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集Ｙ包含于Ｄ，使得导出子图＜Ｘ∪Ｙ＞连通，则称Ｄ为Ｇ的集控制集。Ｇ的集控制数γｓ（Ｇ）是Ｇ的集控制集的最小基数。本文讨论了割点属于Ｇ的任一最小集控制集的必要条件，并且给Ｇ有独立集控制集的充要条件。     

拟圆的一个条件

在吴泽民把Gehring F W和Matio O给出的拟圆的一个必要条件精确化为充要条件的基础上,做进一步研究,获得了新的定理,从而改进了吴泽民的结果.     

关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质

进一步研究扩展的垂直线性互补问题，即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V—P性质。正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件，V—P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件。通过引入行表示和行重排的思想，给出了扩展的垂直线性互补问题的V—P性质的3个新的等价特征结果。     

区间系统严格正实的顶点结果

首先给出了确定对象严格正实的新的充要条件，证明了新的结果完全等价于Ｃｈａｐｅｌｌａｔｅ的结果，在此基础上，推出了区间系统严格正实的顶点结果，使得区间系统严格正实问题转化的为有限个对象严格正实问题，最后，给出了区间Ｌｕｒ＇ｅ系统的鲁棒Ｐｏｐｏｖ准则的顶点结果。     

黎曼流形的几何量关系研究

黎曼流形的各个几何量（曲率，直径，体积）之间的相互关系研究是几何学中具有重大意义的课题。针对截同率有正下界，直径有正下界的流形Ｍ，其体积Ｖ（Ｍ）有没有正下界的问题，文中通过构造椭球面模型，直接计算相应的各何量，给予了否定的回答，从一个方面彻底地解决了这一问题。     

一个加权的几何不等式

应用Ｈｏｅｄｅｒ不等式与Ｗｏｌｓｔｅｎｂｏｌｍｅ不等式，建立了涉及三角形连长与内角平分线的一个加权不等式，据之推证其它一些新的三解形不等式，并提出了有关的几个未解决问题与猜想。     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了M-PN空间（E，ξ，T）中E不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这两种情况；存在M-PM空间（E，ξ，T），其E是概率有界集。     

样条空间S1／3（△）上曲面的一种数值表示和逼近

在已知散乱点集三角剖分的基础上，引进了多边形元，并找到了在多边形元上一种插值适宜的充要条件，从而和原来的三角形元、四边形元混合起来，构成了一种新的三次插值样条空间，并利用Ｂ－网的方法，给出了曲面的一种数值表示和误差估计。     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian，2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

关于积分第二中值定理中ξ值的渐近性

讨论了积分第二中值定理中，被积函数ｆ（ｘ）变化时，中间值ξ的渐近性。