一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病传播数学模型,得到了基本再生数.证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,结果表明适当地增大隔离强度有利于预防与控制疾病的蔓延.     

带有输入输出SEIR传染病模型的全局分析

建立了一类带有输入输出SEIR传染病模型,分析求得了基本再生数R0,当R01时,通过构造合适V的函数,得到了无病平衡点E0是全局渐进稳定的,且疾病永久灭绝.当R01时,通过构造合适的Dulac函数,得到了唯一地方病平衡点E1是全局渐进稳定的,且疾病永久持续流行.     

基于全局最优化理论的公交站点布设模型

在分析城市公交站点布设模型的基础上,结合车辆配置限制模型和乘客总出行时间最小站距模型的特点,运用系统总成本最小理论建立了公交站点优化的数学模型,该方法原理简单、便于操作。     

交通方式划分离散选择模型的比较研究

本文章介绍了MNL、NL、HEV、MNP、MMNL等五种离散选择模型,重点分析了它们各自的理论基础与特点,并应用于交通方式划分案例,对模型参数进行标定。结果表明,NL模型能够较好解决存在于替选方案的相似性问题;MMNL预测误差最小,可靠性最高,较NL、HEV、MNP模型更能解决交通方式选择行为中存在的相似性、异质性问题,是一种对交通方式选择行为预测的有效方法。该研究对交通方式分担率预测问题具有重要的指导意义,因为通过简单选择某个离散选择模型开展研究得出的结论并不一定可靠,应根据模型特点谨慎选择、谨慎应用。     

连续交通网络设计的全局双层多项式优化模型

提出了一种面向典型连续交通网络设计问题的全局双层多项式优化模型,其函数均为多项式,且下层问题为凸问题;上层问题旨在优化网络性能,下层问题用来刻画确定性用户均衡(DUE)交通流模式;利用Fritz John条件和乘子代替下层规划,将提出的双层多项式优化模型转换为等价单层优化问题,并利用矩半定规划(MSDP)方法得到其全局最优解;利用矩矩阵的秩作为保证全局最优性的充分条件,并估计全局最优解的个数;给出了最优道路收费问题的数值算例,用提出的双层多项式优化模型描述了算例中的最优道路收费问题,并通过Wardrop用户均衡约束调整现有路段上的交通流量,使总通行费收益最大化。研究结果表明：该简单算例的最大收益为13.5元,同时可以得到该算例的矩矩阵的秩为1,从而证明了该结果的全局最优性,提出的方法克服了均衡约束数学规划(MPEC)法和值函数法等现有求解双层优化问题的经典算法由于连续交通网络设计固有的非凸性,只能找到局部最优的问题;提出的全局双层多项式优化模型与算法为典型连续交通网络设计提供了更好的探索工具。     

基于极值分布的离散选择模型尺度参数

为了准确把握尺度参数在模型建模、分析以及应用过程中的作用, 以基于极值分布的Multinomial Logit模型和Nested Logit模型为研究对象, 从建模的基础——误差项的分布形式入手, 通过模型形式和误差项性质两方面研究了尺度参数在两种模型中的特性, 并对其进行了对比分析。分析结果表明: 尺度参数不仅限制了模型效用函数的尺度, 而且也反映了误差项的方差水平, 但对于以上两种不同的模型, 其在尺度限制、误差项方差水平及独立性、自身取值范围等方面均表现出不同的特性, Multinomial Logit模型的尺度参数反映了有关整个效用确定项的误差项方差水平, 而Nested Logit模型的尺度参数只是反映了与某一选择枝有关的部分效用确定项的误差项方差水平。     

离散事件仿真模型的实现方法

在离散事件仿真中，广泛采用的仿真实现方法是事件调度法、活动扫描法、进程交互法和三阶段法。本文讨论了每一种实现方法的建模观点和仿真运行控制机制，给出了每种实现方法的逻辑流图和伪码算法，并比较和评价了它们的建模特点、执行效率和自然表达能力。     

物流配送中心选址的一个离散模型研究

物流配送中心是物流系统的重要组成部分,合理的配送中心选址可以降低配送中心的运营成本和建造成本.本文首先评析单一配送中心选址方法中的重心法模型的优缺点,然后针对这些缺点提出了一个既能用于单一配送中心选址也能用多个配送中心选址、既考虑了变动成本又考虑了固定成本的更符合实际需要的离散选址模型.     

物流配送中心选址的一个离散模型研究

物流配送中心是物流系统的重要组成部分,合理的配送中心选址可以降低配送中心的运营成本和建造成本.本文首先评析单一配送中心选址方法中的重心法模型的优缺点,然后针对这些缺点提出了一个既能用于单一配送中心选址也能用多个配送中心选址、既考虑了变动成本又考虑了固定成本的更符合实际需要的离散选址模型.     

基于离散选择模型的交通方式结构优化模型研究

城市交通方式结构从根本上是出行者对交通方式选择的结果.根据出行者行为选择特征和交通方式服务属性,运用计量经济学中离散选择模型理论,从居民交通方式选择的可控制影响因素的角度,利用不同类型居民的敏感度不同,建立交通方式结构优化模型,探索城市交通方式结构优化的实施策略,以达到最有效、最快速地形成合理的城市交通方式结构的效果.     

基于离散水平集方法的Chan-Vese模型

采用离散形式的水平集函数代替传统的符号距离函数,提出基于离散水平集方法的Chan-Vese模型。采用变分方法得到水平集函数演化的梯度降方程,对得到的演化方程进行半隐式离散求解和数值算例验证,并与传统的符号距离函数方法进行对比,以验证离散水平集方法在图像分割中的优势。实验结果表明,基于离散水平集方法的Chan-Vese模型分割速度和精度比用符号距离函数实现的Chan-Vese模型有明显提高。     

离散模型参考自适应控制的H^∞设计方法

本文基于H~∞控制理论,通过使被控对象与参考模型之间的误差传递函数的H~∞范数极小得到一种自适应控制器的设计方法。这种方法不论被控对象是否稳定或是否最小相位均适应,因此,它有较大的应用价值。文中论证了闭环系统的稳定性并给出了仿真例子。     

一类离散双险种风险模型的破产概率

研究了一类离散双险种风险模型,对此模型得到了最终破产概率的一般表达式,Lundberg不等式,及当险种Ⅱ的保费收取随机序列与两险种的个体索赔额均服从指数分布时的有限时间破产概率的上界估计.     

一类具有阶段结构的SIRS传染病模型的稳定性

建立了一类具有阶段结构并且含有出生函数的SIRS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值,并且证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性.     

基于改进车流离散模型的多目标优化控制模型研究

为减少复杂交叉口群动态控制中车辆延误并提高通过速度,基于改进的车流离散模型,该文提出了以停车延误为目标函数的交叉口群多目标优化控制模型,并以广州天河北复杂交叉口群为例进行了实例运算,算例结果与仿真试验表明本模型体系在系统延误方面要优于传统模型,模型的求解效率高,有利于建立实时的区域交通控制系统。     

基于Robertson 模型的异质交通流车队离散研究

为充分描述异质交通流条件下的车队离散规律,为信号协调控制提供理论基础,结 合异质交通流条件下的车流特征和Robertson 模型计算速度快的优点,对多股交通流分别建 模,并在此基础上构建异质交通流车队流量离散模型.通过实际调查数据,分析下游交叉口到 达流率分布与上游交叉口离去流率分布之间的关系,并将本文模型和Robertson 模型与实际 数据进行比较分析.结果表明,与Robertson 模型相比,本文模型能够更好地描述异质交通流条 件下的车队离散规律,平均预测均方误差减少了8.29%.     

基于模糊逻辑与离散选择模型的混合疏散人口估计模型

为了合理预测潜在危险区域人员是否参与疏散的决策行为, 以模糊逻辑与离散选择模型为理论基础, 构建了能够反映影响人员疏散决策行为的因素及其影响程度的混合预测模型。该模型以二项Logit模型为主体结构, 兼用模糊逻辑对主观、定性变量进行处理, 在显著性分析的基础上, 筛选对疏散决策行为影响较大的解释变量并确定其在效用函数中的系数。采用美国Andrew飓风的疏散行为调查数据, 估计和测试了该混合模型, 并将其与以往相关模型的预测结果进行了对比。分析结果表明: 该混合模型对测试样本的预测准确度达到了85%, 相对于以往的疏散行为预测模型, 对于调查数据具有更高的拟合度和更好的预测效果。     

行程时间服从混合高斯分布的车队离散模型

为充分描述异质交通流条件下的车队离散规律,为信号配时优化、公交优先控制提供理论基础.考虑异质交通流条件下车辆行程时间分布特点,采用混合高斯分布拟合车辆行程时间分布.基于此,从流量角度推导了异质交通流条件下车队流量离散模型.通过实际调查数据,分析了下游交叉口到达流率分布与上游交叉口离去流率分布之间的关系,并将本文模型与Robertson模型、实际数据进行比较分析.结果表明,本文模型能够更好地描述异质交通流条件下的车队离散规律,与Robertson模型相比,平均预测均方误差减少了27%.     

具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的捕食者-食饵模型非负平衡点的整体性态,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型非负平衡点全局渐近稳定的条件.