随机粗糙面上电磁散射的高效迭代IEM计算

在复合目标电磁散射计算中,目标与粗糙面间的耦合近场计算问题是制约算法的主要瓶颈。该文提出一种适用于二维随机粗糙面上电磁散射场计算的迭代积分方程法(IEM)。与传统IEM法不同,迭代IEM法基于近场格林函数建立,考虑了粗糙面面元间的多次电磁互耦作用,散射场不能简化为积分形式的近似解。数值实验表明,与传统MoM法相比,迭代IEM法的内存需求节省了9倍,计算速度比矩量法(MoM)法提升了4.5倍以上,更能有效地计算粗糙面上的散射场。     

慢变化分层媒质的波动方程解和W.K.B.二次近似

由实部、虚部分离、应用慢变化媒质概念，求出变化分层媒质中波传插的解、结果表明并不需条件，只需要应用慢变化媒质，因而扩大了应用范围，还利用Ｗ．Ｋ．Ｂ．近似方法，对慢变化媒质求了二次近似解，计算和分析表明，Ｗ．Ｋ．Ｂ．的一次近似与实部，虚部分离方法所得结果一致，而Ｗ．Ｋ．Ｂ．的二次近似结果发现在反射区、位相变化剧烈。     

用WKB法的近似解作为精确解求微分方程

用ＷＫＢ近似方法解薛定谔方程，得到的解是近似的，本文提出一种用该近似解作为精确解求微分方程的方法，求得该微分方各国分析解的近似条件及解的近似程度等问题。     

二维Lotka-Volterra系统正周期解的全局稳定性

研究了时变条件下二维Lotka-Voltrra系统，对于具有周期系数的二维非自治Lotka-Voltrra系统，在其系数连续的情况下，得到了正周期解全局稳定的一个充分条件，为进一步研究Lotka-Voltrra系统解的性质提供了理论依据。同时利用构造Liapunov函数的方法对所得的结论进行了证明。     

基于耐撞性的近似模型精度研究

近似模型精度是保证碰撞类强非线性问题分析的基础。基于模型近似整体流程，利用测试函数对试验设计方法进行评定选择；结合四分位图和精度评价指标，利用测试函数和碰撞工程实例，分别建立100个采样样本、20个验证样本，比较最小二乘法、Kriging法和径向基函数3种近似算法对不同非线性度、不同变量数的响应函数近似拟合精度。结果表明，哈默斯雷试验设计方法和径向基函数近似模型技术组合是解决汽车耐撞性问题显式表征的最佳流程。     

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明：该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。     

复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用

利用复变边界元方法，对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解，得到了其标准解的近似解，并给出了相应误差估计．     

考虑罚函数时二维缺陷声波识别的遗传算法

研究在考虑惩罚函数时，用遗传算法对声波场中二维缺陷形状的识别问题。首先建立介质参数扰动函数和散射场之间非线性关系的积分方程，进而将所关心的缺陷识别问题转化为关于扰动函数的反演，最后用遗传算法给出就后场散射远场测量时几种典型缺陷的识别结果。     

均匀选点在全局优化中的应用

以常规优化方法为基础，把实验设计方法之——均匀设计引入优化设计中，在对全局最优解不要求十分严格精确的情况下，能够方便快捷地近似求出各种性态复杂的多维多峰函数全局最优解。该法避免了优化设计中初始点选点的盲目性，当均匀选点个数足够多时，近似全局最优解能够无限接近全局最优解。给出了计算实例。     

K光子Jaynes—Cummings模型中自发辐射的Berr相位的零级近似

介绍了Ｂｅｒｒｙ相位，计算了Ｋ光子Ｊ－Ｃ模型中自发辐射的Ｂｅｒｒｙ相位的零级近似，指出了如果一个量子力学系统的哈密顿量的本征态由有限个粒子数态迭加而成，其Ｂｅｒｒｙ相位或Ｂｅｒｒｙ相位的爱近似是其在参数空间上闭合曲线面积的负二倍。     

时域速度势和流体动力的数值计算

利用含有时间因子的格林函数数值求解了二因次浮体时域速度势的边值问题，从直接的时域途径实现了时域内描述的脉冲响应函数的数值求解，利用非定常格林函数中的记忆影响函数与复值误差函数的关系，编写了二因次时域速度势的求解程序，求解了时域中表示的流体动力，即真实附加质量的迟滞函数，结合时域运动方程，求解了浮体的瞬态运动。所有理论计算结果与试验或已有文献比较，证实了程序的可靠性。     

K光子Jaynes-Cummings模型中自发辐射的Berry相位的零级近似

介绍了Ｂｅｒｒｙ相位，计算了Ｋ光子Ｊ－Ｃ模型中自发辐射的Ｂｅｒｒｙ相位的零级近似，指出了如果一个量子力学系统的哈密顿量的本征态由有限个粒子数态迭加而成，其Ｂｅｒｒｙ相位或Ｂｅｒｒｙ相位的零级近似是其在参数空间上闭合曲线面积的负二倍。     

铁路纵断面设计优化的动态规划模型

提出了应用动态规划法实现变坡点位置和设计标高同时达到最优的铁路纵断面设计优化的新模型。在本模型中，引入了基于Ｂ样条函数的铁路纵断面设计优化模型，并将从该模型得到的纵断面设计线作为本模型的出发解，大大降低了状态变量的维数，从而大大缩短了求解的计算时间。经实例试算，表明所建模型是正确的、可行的和高效的。     

梁对随机荷载响应的简化计算

线性弹性体在随机荷栽作用下．只要求出复频响应函数及脉冲响应函数．就可从激励谱密度求出响应谱密度．在一般情况下．计算谱密度非常繁杂．但对于某些特殊情况．可以进行简化．作出响应谱密度的近似表达式,     

Beta样条中参数β1和β2的匹配分析与应用

对Ｂｅｔａ样条中的形状参数β１，β２独立变化及匹配规律的作出研究，研讨了β１，β２的变动对Ｂｅｔａ样条基函数和函数曲线的影响规律，并给出了β１，β２参数的变值范围，以便实际中有铲地控制曲线使用。     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

含半无限界面裂纹压电材料反平面问题的基本解

研究了含半无限界面裂纹的两个横观各向同性压电材料组成的二维固体，将位移函数和电势函数分别用两个满足控制微分方程的级数表示，得到了在反平面状态下的变形和平面内电场作用下电弹场的基本解，为数值解法求应力强度因子提供了基础，并且得到了场强度因子，结果表明，在裂尖，电场强度、应变、应力、电位移均具有奇异性。     

无网格方法在二维弹性力学计算中的应用

通过选取合适的权函数和基函数，将无网格局部伽辽金法用于二维弹性力学计算．计算中，积分都在规则形状边界子域上完成，因而容易实现；通过罚因子添加本质边界条件，从而使得到的刚度矩阵是正定对称矩阵．将计算结果与ANSYS有限元法的计算结果进行比较，结果表明，无网格法用于二维弹性力学计算具有精度高、稳定性好和适应性强等优点．     

结构地震响应分析的广义脉冲函数法

根据现有地下结构抗震计算方法和脉冲响应函数原理，提出了用于地下结构时程地震反应分析的广义脉冲响应函数法。以某一隧道为例，计算了其在地震荷载作用下的动力反应，并与逐步积分方法进行了比较，计算结果表明，脉冲函数法用于地下结构动力分析，具有较高的计算精度，且计算效率会大大提高。     

球谐基函数数学实现的一种群方法

根据球对称物体的对称特点构造三维转动群(SO3)，利用群论中的完备算符集理论，通过群变换方法求得该群的分类基，该分类基就是传统意义的球谐函数，研究表明利用群变换方法完全可以实现复杂对称结构边界的基函数，为矩量法求解复杂边界电磁散射问题提供了一个新途径。