基态He2Ne^＋的分析势能函数

本文首次用ＣＩＤ／６－３１Ｇ法计算了Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）的平衡键长、离解能和谐性力学数。应用简化的多体项展式法，导出了Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）的分析势能函数。在Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）势能面上有一个线性的平衡结构和一个弯曲的亚稳结构，有两个线性鞍点和两个非线性鞍点。发现并改正了Ｋｕｎｔｚ等人的Ｎｅ２Ｎｅ＾＋势能面的不合理离解极限，获得正确的Ｎｅ２Ｎｅ＾＋势能面。     

非线性LTS估计的截断凝聚光滑化方法

LTS估计是一类稳健估计,其模型可以转化为min-min-sum型非凸非光滑优化问题,其目标函数是从m个光滑函数中取m？个的组合求和,即使m不是很大,组合数也会非常大,导致min函数的组成函数个数非常多,求解非常困难。针对这个问题的特点,并结合解一般minmax问题的截断凝聚光滑化方法,给出了解LTS估计问题的截断凝聚光滑化算法。数值结果表明了算法的有效性和高效率。     

SD振子的非线性动力学特征研究

介绍了SD振子的非线性动力学行为。该振子是一个具有强非线性特征的振动系统,其动力学行为决定于一个光滑参数α的连续变化,当参数α〉0时,系统为光滑的,而当参数α=0时,系统为不连续的。SD振子提供了一个从光滑动力学行为向不连续动力学行为光滑转迁的范例。当系统为光滑时,表现出与Duffing系统类似的标准双阱动力学行为;当系统表现为不连续时,除表现为非标准的双阱动力学行为外,同时具有如类鞍点和类同宿轨道等非标准动力学行为。还给出一个刚性耦合的SD振子,该振子具有单阱、双阱、三阱动力学特征及随参数变化由光滑动力学行为向不连续动力学行为的转迁特性。     

齐四次系统鞍点量公式

讨论了一般齐四次系统的鞍点量问题.通过计算,给出了该系统前二阶鞍点量的公式与各参数之间的关系,以便求出一些特殊四次系统的鞍点量,并希望通过它能解决齐四次系统鞍点量上界问题.最后给出一个特殊四次系统的例子求出前三阶鞍点量.     

齐四次系统鞍点量公式

讨论了一般齐四次系统的鞍点量问题.通过计算,给出了该系统前二阶鞍点量的公式与各参数之间的关系,以便求出一些特殊四次系统的鞍点量,并希望通过它能解决齐四次系统鞍点量上界问题.最后给出一个特殊四次系统的例子求出前三阶鞍点量.     

齐n次（n为奇数）广义中心-细鞍点系统第11阶细鞍点量公式

采用广义极坐标变换,将微分方程定性理论中的齐n次(n为奇数)中心———细焦点系统,转化为广义中心———细鞍点系统,给出了该系统的第11阶细鞍点量计算公式.在此基础上,可以继续计算下一阶细鞍点量,进而为得到该系统的更高阶鞍点量计算公式打下基础.     

齐n次(n为奇数)广义中心-细鞍点系统第11阶细鞍点量公式

采用广义极坐标变换,将微分方程定性理论中的齐n次(n为奇数)中心--细焦点系统,转化为广义中心--细鞍点系统,给出了该系统的第11阶细鞍点量计算公式.在此基础上,可以继续计算下一阶细鞍点量,进而为得到该系统的更高阶鞍点量计算公式打下基础.     

齐2m+1次系统的第4,5阶细鞍点积分形式公式

为了解决齐五次系统的鞍点量上界问题,首先需要逐次求出系统各阶细鞍点量积分形式公式,本文给出了齐2m+1(m＝1,2…)次系统的第4,5阶这种公式.     

一般n次系统若干细鞍点全积分公式

为了进一步讨论全三次系统的细鞍点量上界问题，给出了五个细鞍点全积分公式．在公式中，令θ=2πi就得到相应的细鞍点量公式．     

一般n次系统若干细鞍点全积分公式

为了进一步讨论全三次系统的细鞍点量上界问题，给出了五个细鞍点全积分公式，在公式中，令θ＝2πi就得到相应的细鞍点量公式。     

全三次系统的三阶细鞍点公式

给出了一般三次系统的一－三阶鞍点量公式,为进一步研究更多阶的鞍点量公式做准备。     

线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.     

线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.     

悬索桥鞍槽纵向曲线设计

为更加合理地设计悬索桥的鞍槽纵向曲线，提高悬索桥施工控制的精度，基于弹性悬链线的解析解，建立了具有复合圆弧曲线的鞍槽纵向曲线设计方法．在拟定主索鞍处转点到两切点的距离或水平距离，或拟定散索鞍弧段半径后，根据索鞍的受力平衡条件及两圆弧段之间的几何关系。建立了求解主索鞍鞍槽纵向曲线的一元非线性方程及散索鞍的二元非线性方程组．对应每种鞍座的设计还建立了相应的高效作图法，指出主索鞍的设计以拟定转点到切点水平距离最简单．最后，为了证明公式的正确性，给出了1个算例．     

Numerical implementation of meshless method for electromagnetic field governing equations

For electromagnetic governing equations formulated by magnetic vector potential and electric scalar potential, its detailed numerical implementation is achieved by using meshless method and Galerkin approach. And essential boundary and interface condition of electromagnetic field are imposed by means of Lagrange multiplier method. Furthermore, the influences of interpolation point number at essential boundary and interface on computational results are also discussed. Examples are given to validate the effects of meshless method and Lagrange multiplier approach for electromagnetic field.     

悬索桥主索鞍和散索鞍的有限元分析方法

悬索桥索鞍在主缆施工安装和索鞍拉杆张拉过程中存在两个最不利的工作状态,即空缆缆力拉杆未安装状态和最大缆力拉杆已安装状态.本文通过Ansys有限元建模分析某悬索桥的主索鞍和散索鞍,提供一些索鞍的计算方法.     

两自由度机械手周期运动的倍周期分岔

为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性，基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程，并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程；根据Floquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳孝性进行了分析，并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程．研究表明，随系统参数的改变，当系统特征矩阵有特征值-1时，系统将发生倍周期分岔。     

悬索桥有限元计算的三节点空间鞍座单元

为了进行空间缆索悬索桥主缆与塔顶鞍座间接触非线性的计算,开发了包括塔顶鞍座及两侧主缆在内的三节点空间鞍座单元.基于空间悬链线理论及主缆与鞍座的几何关系,对单元进行状态求解,得到主缆与鞍座的切点位置及切点索力,根据静力平衡条件计算单元精确的节点力;由增量代替微分,根据切线刚度矩阵的定义计算单元刚度矩阵的元素.空间鞍座单元自动满足主缆与鞍座相切,通过修改一个参数可实现鞍座顶推的计算.计算表明:计算结果与数值解析解结果完全相同,收敛速度较快,在每次状态求解时,迭代次数在12次以内.