Boussinesq方程波浪数学模型的应用

<正>1 前言 波浪运动相当复杂,波浪受地形和水工建筑物的影响,产生浅水变形、折射、绕射、反射等现象,准确模拟有相当的难度,因而波浪数学模型是水动力数学模型中难度较大的数学模型. 波浪数学模型的研究开始于60年代,法国的Biesel最早提出采用积分方程的波浪数学模型,70年代,荷兰的Berkhoff提出了缓坡方程波浪数学模型,丹麦的Abbott提出了Boussinesq方程波浪数学模型,缓坡方程和Boussinesq方程的提出,是波浪数学模型的发展的重要里程碑.80年代以来,欧美和日本学者在缓坡方程和Boussinesq方程的基础上,对波浪数学模型进行完善和发展,将这些模型用于研究不规则波的传播,并考虑波浪的非线性影响、底摩损耗以及波浪与水流的相互作用等,波浪数学模型作为波浪运动研究的新方法与水工物理模型相互补充成为海岸工程波浪问题研究的有力工具. 我们对波浪数学模型的研究分两个阶段进行,1996～1997年初为研究的第一阶段,该阶段参考丹麦水工所Abbott、Mc Cowan和Madsen等人1990年前的所有公开发表的论文,全面了解经典波浪数学模型的发展过程.对经典波浪数学模型的基本原理、高精度差分方法和消波边界处理等问题有了深入的认识.1997年初完成了经典波浪数学模型的建立与     

基于Boussinesq方程的数值波浪水池

基于水深积分的非线性Boussinesq方程,采用高精度差分格式,开发了一个具有前后处理、可视化的模拟浅水波浪的通用数学模型系统NWB-BOUS。通过对一典型算例进行验算,表明该系统对波浪在港湾结构物附近的折射、绕射、反射及非线性浅化等多种现象都能进行很好的模拟。     

基于Boussinesq方程的波浪分层数值模拟方法

对波浪进行精确的数值模拟一直是人们所关注的，采用在Boussinesq方程的基础上将垂向流速断面进行分层，在每一层中对流速断面进行积分，求得各层平均流速，用此平均流速来代替每一层的流速，并在各层间加上界面边界条件，以求出流速和自由表面位移，这样可以得出精确的波浪数学模型。本文例举了规则波经过淹没潜堤时的传播变形实验，验证了二层Boussinesq模型在实际运用中的精确性。     

二维波浪数学模型的验证与应用

根据水深修正的二维非线性Boussinesq方程,建立波浪数学模型,通过模拟单突堤绕射及圆形浅滩折射现象,证明该模型是可行的,在科美纳河口的波浪变形计算中得到应用,效果较好.     

波浪数值模拟的工程应用——某渔港港区波浪场整体数学模型研究

波浪是海岸及近海工程中非常重要的因素,对海岸建筑物的建设起到决定性的作用,研究波浪在近岸和港区的传播有非常重要的意义。波浪由外海向近海岸传播过程中会发生折射、绕射、反射、浅水变形、底摩擦、能量耗散、共振及波浪破碎现象,可以通过数学模型来模拟这些现象。缓坡方程包括非线性和色散性,能够综合各种因素提出适合近岸波浪传播变形的缓坡方程。在实际工程应用中,通过对防波堤的走向、口门位置进行了多方案比较,并通过整体模型试验结果选出了最佳平面布置方案。     

基于改进型Boussinesq方程的二维波浪数值模型

基于改进型Boussinesq方程，在非交错网格下，建立了二维波浪数值模型。模型计算采用了有限差分法，时间格式上采用混合四阶Adams—Bashforth—Mouhon，空间格式上采用了Wei等（1995）给出的格式。数值计算中。采用了内部造渡技术。数值模拟针对3纽经典浅滩地形上波浪传播变形的实验进行，数值计算结果与实验结果吻合较好。验证了数值模型，该模型可期望用于实际港口渡浪预报。     

多孔介质中波浪传播的高阶Boussinesq方程*

准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究抛石防波堤等结构的消能作用是十分必要的。对Laplace方程、自由表面处的运动学方程和动力学方程以及海底运动学方程进行无因次化,且以自由表面处速度势为切点,进行幂级展开,最终给出4个不同的高阶Boussinesq水波方程。在常水深下对这些方程的一维问题进行了理论研究,并将无因次相速度和无因次虚波数与解析解结果进行对比,方程的相速度与解析解吻合程度较好,虚波数与解析解基本吻合,表明高阶Boussinesq方程可用于模拟波浪在多孔介质中的传播变形。     

基于Boussinesq方程的波浪破碎模型的研究综述

介绍了Boussinesq型波动方程的发展，并对基于Boussinesq方程的破碎模型和波生流计算相关的技术问题进行了系统的归纳总结和评述，以期对本研究领域的发展起到一定的促进作用。     

基于Boussinesq方程对大直径圆筒结构上波浪力的数值模拟

基于高阶非线性Boussinesq方程,并建立数学模型模拟波浪在大直径圆筒结构前反射,得到作用于结构上的波浪力,与公开发表的物理模型试验成果进行比较,符合较好.将其应用于某工况下圆形沉箱前波浪力的数值模拟,可为相关的工程设计提供参考依据.     

利用Boussinesq方程对作用于大直径圆筒结构上的波浪力进行数值模拟

采用求解Beji和Nadaoka改进的Boussinesq方程,模拟了波浪在多个串连大圆筒结构前的反射,得到了作用于圆筒结构上的波浪力。空间离散采用有限元方法,可以较好地适应圆筒结构表面形成的复杂边界形状。数值模拟结果与公开发表的物理模型试验成果进行了比较,符合较好。     

Boussinesq方程数学模型的域内造波源函数研究

研究Boussinesq方程模型的域内造波源函数,理论推导该数学模型的源函数,证明其中的波速应使用能量速度,即群速度。域内生成正弦波和椭圆余弦波的数值试验结果证实了该结论。     

基于Boussinesq模型的刚性植被水域波浪传播特性数值分析

通过在Boussinesq水波模型中引入拖曳应力项来考虑植被对波浪的衰减作用,建立了波浪在近岸刚性植被水域传播运动的数值模型。在对模型进行验证的基础上,模拟分析了植被特征参数与入射波要素对波浪传播运动的影响。数值模拟结果表明,波浪在近岸植被区传播时,随着植被密度和植被淹没高度的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大;随着入射波高的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大。     

永定新河河口演变及综合治理研究

通过对永定新河河口水文、泥沙及历年地形资料的分析 ,研究了河口演变特征和趋势 ;同时根据航道整治和河道行洪治理的研究成果 ,就综合治理该河口问题进行了探讨     

马来西亚科美纳河口地形演变及沉积趋势

在现场勘测及有关资料分析的基础上 ,从地貌特征及沉积特征方面对研究区域的泥沙来源、运移趋势及河口治理问题进行了分析 ,对导堤的布设与所产生的变化进行了深入的论证     

基于 mN LS方程的周期波群非线性演化数值模拟研究

论文基于控制深水复波包络演化的修正的四阶非线性薛定谔方程（mNLS）建立模型,利用离散时间步长的虚拟频谱方法（split‐step pseudospectral method）进行求解,模拟了周期波群的非线性演化,对演化过程中复包络幅值、波面位移、谱成分能量以及模态值的变化进行分析。结果表明：该模型可以有效地模拟周期波群的非线性演化。     

基于双层Boussinesq方程的聚焦波数值模型

基于高精度双层Boussinesq方程,建立了聚焦波的时域波浪数值水槽。时间积分采用混合4阶Adams-BashforthMoulton预报-校正格式,聚焦波生成则采用累加不同频率规则波的内部造波源项法。针对Baldock等的聚焦波试验进行数值计算,计算结果与试验数据吻合较好。利用验证后模型进一步考察了非线性对数值计算聚焦波的影响,其中考虑了强非线性、弱非线性以及线性3种情况,结果表明非线性对精确模拟聚焦波至关重要,强非线性模型给出的结果最好,弱非线性次之,线性最差。     

闽江潮汐河口汊道浅滩整治

闽江河口属多岛式强潮河口,河道内多有汊道,在汊道口或汊道内均出现有浅滩,水深一般都在2.5 m左右,严重阻碍了船舶的通航,为此对闽江通海航道进行了一期和二期整治。通过整治各浅滩水深都有较大幅度的提高,取得了整治工程的成功。文中介绍了闽江河口水文泥沙的形势,并着重介绍了汊道浅滩整治成功的实例。