一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

一类离心调速器的超混沌及其混沌同步

通过Lyapunov指数研究了系统的超混沌行为,应用仿真系统的分岔图和Poincare截面分析了系统通向混沌的道路,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是吻合的．基于Laypunov稳定性理论,设计了一种非线性控制器,理论上证明了超混沌系统的自同步,数值仿真进-一步验证了该控制方案的有效性．     

一类混沌系统的分析与控制

为实现对统一混沌系统的有效控制,根据稳定点的性质,为统一混沌系统设计了一个通用的非线性反馈控制器.对于统一混沌系统的三个方程,选定了同一个控制参数去改变系统的李雅普诺夫指数为负值,以达到稳定系统的目的,再通过一定的校正使系统稳定到期望点上.该控制器对不同参数值下的统一混沌系统均可以进行有效的控制,并且可以将系统稳定在任意的期望点上.理论分析和系统仿真结果均表明该控制器是有效的,可以实现系统的快速稳定.     

一类混沌系统的分析与控制

为实现对统一混沌系统的有效控制,根据稳定点的性质,为统一混沌系统设计了一个通用的非线性反馈控制器.对于统一混沌系统的三个方程,选定了同一个控制参数去改变系统的李雅普诺夫指数为负值,以达到稳定系统的目的,再通过一定的校正使系统稳定到期望点上.该控制器对不同参数值下的统一混沌系统均可以进行有效的控制,并且可以将系统稳定在任意的期望点上.理论分析和系统仿真结果均表明该控制器是有效的,可以实现系统的快速稳定.     

一类双自由度含间隙振动系统的混沌碰撞运动及控制

数值模拟了一类两自由度碰撞振动系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动,通过调节正弦外加驱动力法控制该系统的混沌冲击振动.在适当的系统参数条件下该类系统呈现概周期碰撞振动,参数的变化导致概周期碰撞振动通过锁相或磕碰转迁为混沌碰撞振动.仿真结果表明通过调节正弦外加驱动力可将系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动控制到稳定的周期碰撞振动.     

外加激励法控制初轧机系统的混沌

建立了初轧机系统的动力学方程,研究了系统在某个参数下的混沌运动,并得到了Poincaré截面图和相图.数值计算得到了系统在某个参数下的混沌运动.利用外加恒定激励和外加周期激励2种非反馈方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.     

一类三种群食物链模型的混沌及其控制

对Hastings和Powell提出的三种群食物链模型在稳定点的性态作了分析,并利用MATLAB进行数值仿真,说明了该系统产生混沌的过程,同时考虑到浮游植物的毒素释放作用,引入毒素释放率近似函数将系统状态控制到有序.     

含Josephson结电路的混沌形成过程

用数值模拟方法研究了含Josephson结电路的动力学行为.根据电路模型和基尔霍夫定律建立系统的动力学方程,求出系统的平衡点,利用系统的相平面图、分岔图和Lyapunov指数图分析系统的混沌形成过程.为在此系统中避免混沌提供了直接的线索,为Josephson结器件稳定工作提供了有价值的参考.     

车头间距与高速公路交通流混沌

为了分析交通流混沌的转化机理，探讨了车头间距与高速公路交通流混沌的关系．提出了一种快速判别交通流混沌的最大李雅普诺夫指数改进算法，并用此改进算法和功率谱法研究了高速公路实测交通流的混沌问题，绘制了实测交通流的功率谱曲线．通过分析功率谱曲线，可以明显地观察到交通流频谱出现了噪声和宽峰的变化；用最大李雅普诺夫指数改进算法计算实测交通流的最大李雅普诺夫指数，结果表明，高速公路实测交通流中存在混沌现象．研究表明，车头间距的变化是交通流混沌现象产生的根本原因．     

实测振动信号的Lyapunov指数的计算与混沌识别

分析了Lyapunov指数稳健算法.仿真结果表明稳健算法在刻画混沌"对初始条件敏感"这一特征时具有良好的性能.将该方法用于计算实测振动信号的Lyapunov指数,得到该指数大于零.综合分析信号的频谱特征、关联维数值后,有效地判断了所设计的非线性隔振系统处于混沌状态.     

利用延迟反馈方法控制调速器系统的混沌

通过对机械式离心调速器系统增加一个延迟反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动.当该控制器的延迟时间等于系统的某一条不稳定轨道的周期时,就能将处于混沌状态的系统控制到相应的不稳定周期轨道上,并将该轨道稳定化.数值仿真表明了该控制方法在机械式离心调速器系统混沌控制中的有效性与可行性,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

桥梁风致振动的混沌特性

利用非线性理论和混沌时间序列分析方法, 建立了桥梁风致振动的数学模型, 开发了计算桥梁振动加速度时间序列Lyapunov指数的MATLAB程序, 进行了桥梁涡振和颤振的风洞试验, 分析了不同风攻角下的桥梁风致振动的阻尼比、Lyapunov指数与风速的关系以及涡振振幅与风速的关系, 研究了桥梁颤振和涡振的混沌特性。试验结果表明: 在颤振试验中, 当风速小于颤振临界风速15.5m·s^-1时, Lyapunov指数小于0, Lyapunov指数与阻尼比存在很大的相关性, 当风速从3m·s^-1增大为18m·s^-1时, 相空间逐渐发散; 在涡振试验中, 当风速从4.5m·s^-1增大至8.5m·s^-1时, Lyapunov指数大于0, 桥梁发生明显涡振, 并由多频振动逐渐转变为单频振动, 相空间变为一个较为理想的圆。桥梁的涡振与颤振均属于混沌现象, 低风速下的Lyapunov指数可用来预测高风速下的风致振动, 并且利用相空间也能识别涡振与颤振。     

海浪水压场的混沌特性分析及预测模型

海浪水压场作为水中兵器水压引信最严重的干扰源,对其混沌特性进行研究具有极为重要的意义.依据判断系统是否具有混沌特性的2个重要指标:关联维数和最大Lyapunov指数,分别通过G-P算法和小数据量的Wolf算法进行了计算.对一定数量的海浪水压场数据所进行的计算表明,海浪水压场具有分数的关联维数和正的Lyapunov指数,表现出明显的混沌特性.在此基础上依据混沌信号的相空间重构理论使用支持向量机对海浪水压场进行了预测建模,结果表明非线性混沌模型较常规的线性AR模型具有更高的预测精度.