AHP中广义判断矩阵排序向量的特征向量法

通过对广义判断矩阵一致性的深入研究，得到了集合S={u1，u2，…，un}排序向量新的约束方程，利用新方程组，可以在集合S的广义判断矩阵对应结构矩阵不可逆时求解排序向量，并对6阶广义判断矩阵进行随机测试，适用率从66％提高到了99．5％．     

随机向量的独立性

给出了随机向量相互独立性和条件独立性的两个结论,将３个随机变量的相互独立性和条件独立性推广到随机向量的相互独立性与条件独立性。指出了如果３个随机向量两两条件独立,由３个随机向量亦一定相互独立;且若３个随机向量的函数两两条件独立,则３个随机向量的函数亦相互独立。     

向量式有限元在陡坡双桩基础内力及变形计算中的应用研究

为研究向量式有限元在陡坡双桩内力及变形计算中的应用,推导了桩土相互作用等效节点力的计算方式,采用创新性的向量式有限元法对基桩进行离散化建模,编制了向量式有限元MATLAB数值求解程序,计算得到复杂荷载作用下陡坡桩基础的内力及变形结果,并与基于传统有限元ABAQUS软件的计算结果进行对比。结果表明：向量式有限元法结合等效节点力可以准确描述桩土的相互作用机理;两种方法计算得到的内力及位移结果非常接近,横系梁以上区域相对误差均小于5%;相较于传统有限元软件,向量式有限元法计算效率更高,且避免了矩阵运算中迭代不收敛问题,可用于桩土相互作用的分析。     

可修串-并联系统的转移概率矩阵分析

针对多个部件组成的一般串-并联系统具有复杂的状态空间和转移概率矩阵这一特点,研究了在1套修理设备的情况下,系统转移概率矩阵的元素分类和矩阵的结构关系;引入生长矩阵的概念来描述转移概率矩阵的变化,得出了当系统的某些组成部分发生改变时,系统转移概率矩阵的变化规律。     

论矩阵行标准形及其应用

现行代数研究的主要课题是有限生成自由模的同态(特别是研究有限维向量空间的线性变换)．这些同态与矩阵之间存在相互依赖的关系．由于研究表达同一个同态(对于不同的基)的两个矩阵之间的联系，产生矩阵的等价和相似的概念，因而导出若干等价标准形．文中对矩阵标准形之一——行标准形的特征及其应用作了较详细的探讨，发现其形式较简洁，能简化矩阵代数中常见的一些重要结论．     

用一个Perron补计算非负矩阵的Perron特征向量问题

对于一个具有谱半径ρ的非负不可约矩阵Ａ，Ｍｅｙｅｒ引进了Ｐｅｒｒｏｎ补的概念法解决Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ向量问题，Ｍｅｙｅｒ的方法是个典型的Ｄｉｖｉｄｅ－ａｎｄ－Ｃｏｎｑｕｅｒ（“分而制之”）的方法。本文的算法只用一个Ｐｅｒｒｏｎ补就可以计算出Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ向量。     

几种常见分布的随机不等式的确定性等价式

讨论了将随机线性不等式组转化为相应的确定性不等式组的问题．对含有几种常见分布的随机变量的随机线性不等式组，就其左端系数矩阵和右端向量含有随机变量的不同情形分别进行了讨论，给出了相应的确定性不等式组．     

基于决策属性的关联规则挖掘

针对具有决策属性的数据库模型,提出了高效挖掘关联规则算法,即矩阵划分算法:根据决策属性将扫描后的数据库划分成两个包含不同决策属性的矩阵,分别采用向量法挖掘频繁项目集.关联规则的生成可充分利用“与”运算的优点,查找规则前件或后件的支持度.所提出的算法减少了候选二项频集的生成,以及“与”运算的大小,与apriori算法及传统的向量法挖掘关联规则相比,效率明显提高.     

基于决策属性的关联规则挖掘

针对具有决策属性的数据库模型,提出了高效挖掘关联规则算法,即矩阵划分算法:根据决策属性将扫描后的数据库划分成两个包含不同决策属性的矩阵,分别采用向量法挖掘频繁项目集.关联规则的生成可充分利用"与"运算的优点,查找规则前件或后件的支持度.所提出的算法减少了候选二项频集的生成,以及"与"运算的大小,与apriori算法及传统的向量法挖掘关联规则相比,效率明显提高.     

广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM：①给定两个互异实数λ,u（λ〈u）和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=ux;②给定3个互异实数λ,u,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=uy,Jz=γz．文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子。     

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影响城市交通出行方式选择的因素有很多,本文致力于分析具有随机特性的因素对出行方式选择的影响程度,即随机弹性.使用具有较好收敛性的集计交通战略STM模型作为分析出行方式选择的工具,并根据对道路实测数据的统计分析,验证了作为影响出行方式选择的重要因素——小汽车出行速度为随机变量并服从k阶爱尔朗分布.根据经济学的随机弹性理论,推导出小汽车出行速度对出行方式选择的随机弹性计算模型,利用北京市的实际数据验证了模型的有效性.并得出结论：交通政策指标（影响因素）的可靠度越高,政策目标对政策指标的弹性值越稳定、集中,即政策目标达到的可靠度越高,随机弹性分析模型可作为一种交通政策量化分析的工具.     

后悔视角下的应急疏散出行方式决策行为分析

鉴于应急疏散者出行决策的后悔规避心理,以政府公交车、自有私家车和借用私家车三类疏散交通方式选择问题为例,选取平均运行时间、运行时间不确定性、平均等待时间和预期感知服务水平等属性变量,分别构建了基于随机后悔最小化和效用最大化的多项Logit 模型.以应急疏散意向行为调查数据为基础,表明后悔模型的模型拟合度优于效用模型,对属性变量间关系的刻画更符合实际.进一步通过弹性计算和敏感性分析,揭示出平均运行时间这一属性最为敏感.研究表明,应急疏散者是后悔规避的,其决策行为试图将后悔感知最小化,而非预期效用最大化,从随机后悔视角描述疏散决策行为更为准确.     

基于随机系数Logit模型的市内出行方式选择行为研究

出行方式选择行为研究对出行行为分析和预测具有重要意义. 以往研究假定某一群体内的所有出行者的偏好都一样,这与实际不相符. 随机系数Logit 模型假定出行者的偏好不一致,并能分析出行者个体特征对于出行者偏好的影响. 本文利用随机系数Logit 模型对市内机动化出行行为研究. 考虑到心理因素对出行者出行选择行为具有影响,本文在研究中加入了出行可靠性、出行舒适性、出行灵活性3 个潜在心理因素. 通过研究表明,随机系数Logit 模型比传统的离散选择模型具有更高的拟合度. 随机系数Logit 模型的效用函数中,步行时间的系数为非随机变量;但车内时间的系数为随机变量,且与出行者结婚状况,是否有车,是否开车上班,月收入是否超过10 000元,以及对交通灵活性的主观需求相关.     

基于随机系数Logit 模型的市内出行方式选择行为研究

出行方式选择行为研究对出行行为分析和预测具有重要意义. 以往研究假定某一群体内的所有出行者的偏好都一样,这与实际不相符. 随机系数Logit 模型假定出行者的偏好不一致,并能分析出行者个体特征对于出行者偏好的影响. 本文利用随机系数Logit 模型对市内机动化出行行为研究. 考虑到心理因素对出行者出行选择行为具有影响,本文在研究中加入了出行可靠性、出行舒适性、出行灵活性3 个潜在心理因素. 通过研究表明,随机系数Logit 模型比传统的离散选择模型具有更高的拟合度. 随机系数Logit 模型的效用函数中,步行时间的系数为非随机变量;但车内时间的系数为随机变量,且与出行者结婚状况,是否有车,是否开车上班,月收入是否超过10 000元,以及对交通灵活性的主观需求相关.     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

25T型软卧车结构随机振动精细分析

利用随机振动高效算法与振型分解法相结合的车辆随机振动仿真系统,建立25T型软卧车包括车体、构架、轮对及弹簧阻尼元件在内的整车动力学精细模型,以美国AAR标准提供的六级轨道谱为动载荷,完成了该车结构的随机振动仿真计算,动力学方程数约20万个,得到较为详细的车辆结构随机振动响应,并讨论了轮轨不平顺造成激振能量的衰减过程.     

模拟量子跃迁的出行方式转移模型

为定量描述出行方式转移规律,分析了出行方式转移与量子跃迁的相似特性,根据量子能级跃迁理论建立了出行方式转移模型,通过分析长春市居民出行调查数据,推导了出行方式转移的多项式拟合公式,分别采用2~4次多项式标定了拟合系数,并且进行了相关性检验。数据验证结果表明:某种出行方式向其他方式转移时,距离差与收入差的函数关系符合常数项为0的2次或高次多项式拟合公式;2次多项式拟合任意出行方式向其他方式转移所得到的复相关系数均在0.900 0以上,3次或4次多项式拟合所得到的复相关系数均为1.000 0。这证明模拟量子跃迁的出行方式转移模型可以定量描述任意出行方式向其他出行方式转移的规律。     

多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好.计算结果还表明,如果把非高斯分布的随机参数模型用高斯分布模型进行分析,将给研究带来相当大的误差,而且这种误差随参数变异性的增大而增大.     

带随机延滞的衍生的ARCH模型的几何遍历性

引入了带随机延滞的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型,讨论了这个模型的极限行为,并给出了该模型以几何速率收敛的充分条件．该模型将固定延滞的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型推广为延滞受到一个有限状态马氏链控制的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题．同时,推广了自回归条件异方差模型,增强了模型的适应性,能够更好的拟合金融市场中价格行为波动的现象．     

Representation Theorems for Fuzzy Random Sets and Fuzzy Stochastic Processes

The fuzzy static and dynamic random phenomena in an abstract separable Banach space is discussed in this paper. The representation theorems for fuzzy set-valued random sets, fuzzy random elements and fuzzy set-valued stochastic processes are obtained.