基于边权重图神经网络的一阶逻辑前提选择

为提高自动定理证明器在大规模问题中证明问题的能力,前提选择任务应运而生.由于公式图的有向性,主流的图神经网络框架只能单向地对节点进行更新,且无法编码公式图中子节点间的顺序.针对以上问题,提出了带有边类型的双向公式图表示方法,并提出了一种基于边权重的图神经网络（edge-weight-based graph neural network,EW-GNN）模型用于编码一阶逻辑公式.该模型首先利用相连节点的信息来更新对应边类型的特征表示,随后利用更新后的边类型特征计算邻接节点对中心节点的权重,最后利用邻接节点的信息双向地对中心节点进行更新.实验比较分析表明：基于边权重的图神经网络模型在前提选择任务中表现得更加优越,其在相同的测试集上比当前最优模型的分类准确率高了约1%.     

一阶逻辑中的扩展子句消去原则

对于一阶逻辑定理证明器,子句集化简一直是必不可少的步骤,这将有助于提高后续一阶逻辑定理证明器的证明效率. 针对子句冗余性的判断,提出了一种评估子句冗余性的原则:集合蕴涵模归结原则. 并且证明了该原则在不带等词一阶逻辑上的可靠性,根据该原则删除子句,不会影响原始子句集的不可满足性或者可满足性. 此外,依据该原则提出了两种新型的一阶逻辑预处理方法:集合归结包含消去（set resolution subsumption, SRSE）方法和集合归结不对称恒真消去（set resolution asymmetric tautology elimination, SRATE）方法,并证明了这两种子句消去方法在不带等词一阶逻辑子句集上的可靠性. 最后在理论上比较了SRSE方法和归结包含消去（sesolution subsumption elimination, RSE）方法以及SRATE方法和归结不对称恒真（sesolution asymmetric tautology elimination, RATE）方法之间的有效性,结果表明SRSE方法和SRATE方法分别比RSE方法和RATE方法更为有效.      

基于一阶优化方法的桥式起重机结构有限元分析

针对桥式起重机桥架结构设计计算，采用一阶优化分析方法对其桥架结构的约束条件以及目标函数进行优化处理，研究结构的强度、刚度等静态特性，并对优化后的结果与优化之前的数值进行对比分析，充分地验证了一阶优化方法的优越性。     

多元协同演绎在一阶逻辑ATP中的应用

一阶逻辑是数理逻辑中重要的分支,对其逻辑公式的自动推理是人工智能领域重要的研究热点之一. 目前一阶逻辑自动定理证明大多采用二元归结方法,每次只有2个子句进行归结,只消去1组互补对,导致演绎归结式文字数较多,影响了演绎效率. 为此,基于矛盾体分离规则提出了一种多元协同演绎算法,该算法每次允许多个子句进行协同演绎,消去多组互补对,从而演绎分离式文字数较少且可控,能有效提高推理能力;并且,该算法通过有效演绎权重和无效演绎权重调整子句演绎顺序,利用回溯机制搜索较优路径,有效规划演绎路径. 将该算法应用于国际顶尖证明器Eprover 2.1,以CADE2017竞赛例（FOF组）为测试对象,对加入多元协同演绎算法的Eprover 2.1证明器进行试验. 试验结果表明其能力超过了Eprover 2.1:多证明定理8个;能证明Eprover 2.1未证明定理31个,占未证明总数的28.2%.      

基于模糊逻辑的路径选择模型

为有效解决路径选择行为中的不确定性问题,采用模糊逻辑方法建立路径选择模型。用三角模糊数描述路径行驶时间,并建立一定的模糊规则,然后,用近似推理方法两两对比可选路径,在对比矩阵基础上计算各条路径的权重,即路径被选择的概率。最后,对路径选择模型进行算例应用,验证了模型的有效性。     

偏微分方程的一阶系统数值方法

对于偏微分方程来说,尽管方程在某些意义上是等价的,其数值方法的效果却可以很不相同,正是因为这个原因,用一阶系统极小二乘方法来处理偏微分方程是有意义的．最简单的一阶椭圆系统是柯西黎曼方程,本文对这一系统的差分格式进行了一些讨论．     

基于一阶优化方法的钢-混凝土组合索塔锚固区结构设计

研究了斜拉桥内置式钢锚箱钢-混凝土组合索塔锚固区的结构优化设计。建立以索塔锚固区典型节段的建造成本和水平承栽力为综合目标的多目标优化模型,以索塔混凝土塔壁的厚度、钢锚箱侧板尺寸、塔壁配筋为设计变量,建立设计变量与满足塔壁裂缝宽度、塔内钢筋配筋率、钢锚箱屈服强度要求的状态变量之间的约束关系,采用一阶优化分析方法确定钢-混凝土组合索塔锚固区最优结构尺寸,得到了钢-混凝土组合索塔锚固区设计的最优方案。优化结果显示：针对索塔锚固区的钢锚箱侧板与混凝土塔壁形成的组合结构承受斜拉索水平力的特点,建立以建造成本和水平承载力为综合目标的优化模型是合理的,充分发挥了钢材和混凝土两种不同材料的性能,有效的控制塔壁混凝土裂缝产生。     

基于加权一阶局域法的短时交通流量预测的研究

本文在分析了城市短时交通流时间序列和混沌特点基础上,通过对混沌时间序列预测方法的研究,提出了一种基于加权一阶局域法的短时交通流量预测方法。该方法引进了权值,使得它比全域法具有更好的自适应能力和较高的预测精度。对实际短时交通流量进行预测,取得了令人满意结果。     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理，精简教学过程，培养学生创造性的思维能力．     

基于改进加权一阶局域法的空中交通流量预测模型

空中交通流量精准预测是实施空中交通控制和管理的重要前提.针对空中交通流量时间序列的内在混沌动力特性,研究了基于改进加权一阶局域法的混沌交通流量时间序列预测模型.首先,提出了一种临近相点演化加权的改进一阶局域预测法,并通过在预测过程中构建误差序列进行预测结果修正;其次,利用关联维数出现饱和现象验证了4组不同统计时间间隔的实测空中交通流量时间序列均存在混沌特性;最后,在对空中交通流量时间序列进行相空间重构的基础上,利用改进加权一阶局域预测方法进行了流量预测结果的对比实验.结果表明,4组空中交通流量时间序列预测精度均有提高,时间尺度为10 min的流量预测效果最好,预测相对误差减小了29.7%.      

带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题

考虑如下一阶非线性微分方程边值问题y′(t)=f(t,y([t-k])),t≥0(*)y(0)=y(T),(**)这里[·]表示最大取整函数,k是一个自然数,T＞0.本文利用下上解法获得问题(*)(**)解存在定理.     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.     

一种基于模糊逻辑的城市交叉口交通信号控制方法

提出了一种基于模糊逻辑的交叉口信号控制方法, 此方法不需要建立复杂的交通流模型, 可以有效地解决交通信号控制过程中复杂和随机性难题。同时应用加权系数的遗传算法对模糊逻辑控制器的参数进行了优化。仿真结果表明模糊逻辑控制可以成功地应用于城市交叉口交通信号控制中。     

基于动态神经网络的经典逻辑公式计算方法

对经典逻辑公式计算进行了深入的探讨，结合神经网络理论提出一种动态神经网络的计算方法，并分析了基于数据库串行实现的步骤．介绍了针对经典逻辑系统运算符的单元设计、动态神经网络的生成算法与存储方法和公式计算算法，分析了算法的正确性和计算复杂性，同时举例说明了这种方法的有效性，为逻辑公式的计算提供了一种可行思路．     

基于分数阶微分的医学图像边缘检测方法

医学图像边缘检测是医学图像处理和分析的关键步骤,它的清晰程度直接影响到医生诊断的速度以及准确性.传统边缘检测算子对噪声敏感,检测到的图像边缘效果不够理想,得到的图片边缘有可能模糊不清,为了克服传统边缘检测算子对噪声敏感的缺点,给出了一种改进的基于分数阶微分算法的医学图像边缘检测方法,实验结果表明:该方法不仅有效的提取了图像边缘特征,而且对噪声具有较好的抑制作用.是一种有效的医学图像边缘检测方法.     

基于分数阶微分的医学图像边缘检测方法

医学图像边缘检测是医学图像处理和分析的关键步骤,它的清晰程度直接影响到医生诊断的速度以及准确性.传统边缘检测算子对噪声敏感,检测到的图像边缘效果不够理想,得到的图片边缘有可能模糊不清,为了克服传统边缘检测算子对噪声敏感的缺点,给出了一种改进的基于分数阶微分算法的医学图像边缘检测方法,实验结果表明:该方法不仅有效的提取了图像边缘特征,而且对噪声具有较好的抑制作用.是一种有效的医学图像边缘检测方法.     

基于自动删除算法的最小选择恒虚警检测器

将自动删除算法和最小选择方法相结合，提出了一种在强干扰目标背景下基于自动删除算法的最小选择恒虚警检测方法,分析了自动删除算法的性能，推导了该方法的平均虚警概率，平均检测概率的解析表达式．该检测方法的排序时间只有自动删除均值检测器的一半，而通过计算机仿真显示在多目标环境中．当强干扰目标较多时，该检测方法优于自动删除均值检测器。     

含表决系统的网络联络矩阵的一种降阶方法

为了解决含有表决子系统的网络系统在转化为网络图时增加大量重复弧和重复节点，使网络的联络矩阵变为一个高阶稀疏矩阵的问题，提出了一种降阶方法．此法针对该稀疏矩阵的特点进行分块，使表决子系统对应于分块矩阵中的一个矩阵块；引入矩阵的对角乘法算子和对角还原算子，对表决子系统对应的矩阵块进行独立运算．运算结果表明，该方法使联络矩阵明显降阶．     

基于自适应分数阶傅里叶变换的地质雷达直达波抑制方法

在地质雷达直达波抑制过程中经常会出现削弱目标信号的问题,对此提出基于自适应分数阶傅里叶变换的地质雷达直达波抑制方法,将水平线状直达波与双曲线状目标回波映射到分数域空间,实现信号在分数域的时频展开,逐步分离直达波与目标信息。为了获取最佳分数阶的直达波抑制效果,通过重构图像中的目标区域与直达波区域能量比最大化,在抑制直达波的同时也增强了目标回波。实验结果表明提出的方法能有效抑制地质雷达直达波,并对干扰噪声具有鲁棒性。