非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

一种自适应正则化参数和模数的图像去卷积方法

自适应正则化方法是解决图像去卷积问题中平滑噪声和保持边缘矛盾的一种方法,传统的自适应正则化方法只考虑到图像的整体信息而忽略了图像内部不同区域的细节信息,本文提出的自适应正则化方法,利用Katsaggelos自适应正则化参数,自适应的改变正则化参数,并通过图像内部不同区域的信息自适应改变正则化模数矩阵．从而实现了平滑噪声和保持边缘的平衡,既保持了边缘又抑制了噪声,取得了更好的去卷积效果．     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.     

基于云模型的自学习进化算法

结合进化论和遗传理论的最新进展,提出基于学习算子的自学习进化算法;并将正态云模型引入进化过程中,提出云学习算子和基于云学习算子的自学习进化算法．最后的仿真实验表明,该算法具有精度高、收敛速度快等优点,能在很大程度上解决了现存进化算法的低效问题．     

时间序列AR模型的正则化及其应用

基于正则化理论,通过添加一个正则化因子,构造了一个正则化时间序列模型.算例分析表明,新的正则化时间序列分析模型可改善时间序列分析模型中信息矩阵的病态程度,避免时间序列分析模型产生的不适定性,在一定程度上起到了稳定所求参数的作用.     

上市公司财务预警的正则化逻辑回归模型

基于统计学习理论的正则化技术构建L1(一范数约束惩罚)正则化的逻辑回归(Logistic Regression)模型,同比建立了logistic回归模型和L2(二范数约束惩罚)正则化的logistic回归模型,结合沪深股市ST公司和正常公司的T-3年和T-2年财务数据进行仿真实验用于上市公司财务预警实证分析.实验结果表...     

基于贝叶斯正则化 BP 神经网络的 GPS 高程转换

为了改善BP神经网络在GPS高程转换过程中过拟合的现象,提出了用贝叶斯正则化算法的BP神经网络转换GPS高程的新方法,并利用区域GPS/水准数据,将新方法和未采用正则化算法的BP神经网络进行GPS高程转换的比较.结果表明:在较大区域和高程异常呈不规则的情况下,新方法不仅可以有效提高GPS高程转换的精度,而且通过贝叶斯正则化算法可以改善网络结构,抑制过拟合现象.在约10 km的GPS基线尺度上,新方法可以得到精度达0.050 m的正常高.     

基于图正则化和Schatten-p范数最小化的交通数据恢复

为充分利用交通数据低秩特性与局部近邻关系,准确恢复交通数据采集系统中的缺失数据,首先,应用基于核范数的低秩矩阵补全模型对交通数据矩阵进行预插补,以获得缺失值的初始估计,基于此,构建表征数据局部近邻结构的图模型;然后,提出融合图正则化和Schatten-p范数最小化的交通数据缺失值恢复模型;进一步,提出基于交替方向乘子框架的优化算法,求解缺失值恢复的最优化问题,得到最终的数据恢复结果;最后,用实际的高速公路交通流量和速度数据比较多种方法的恢复误差,同时给出所提方法的参数敏感性分析. 实验结果表明:在完全随机缺失、随机缺失和混合缺失模式下,缺失率为10% ~ 50%时,相比于局部最小二乘、概率主成分分析和低秩矩阵补全等方法,基于图正则化和Schatten-p范数最小化的算法恢复误差降低了3.02% ~ 28.49%.      

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

Genetic Algorithm Based Tikhonov Regularization Method for Displacement Reconstruction

In this paper,a genetic algorithm based Tikhonov regularization method is proposed for determination of globally optimal regularization factor in displacement reconstruction.Optimization mathematic models are built by using the generalized cross-validation(GCV)criterion,L-curve criterion and Engl's error minimization(EEM)criterion as the objective functions to prevent the regularization factor sinking into the locally optimal solution.The validity of the proposed algorithm is demonstrated through a numerical study of the frame structure model.Additionally,the influence of the noise level and the number of sampling points on the optimal regularization factor is analyzed.The results show that the proposed algorithm improves the robustness of the algorithm effectively,and reconstructs the displacement accurately.     

高等数学研究性学习中的不和谐现象与反思

在开展高等数学研究性学习的过程中,出现了一些不和谐现象：数学研究与数学学习脱节;高等数学教育与初等数学教育断流;数学研究性学习与数学接受性学习对立等．本文给出避免上述不和谐现象的几点建议．     

流形学习算法概述

流形学习是一种非监督学习算法,流形学习算法的目的是挖掘嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形,本文在论述流形学习算法诞生及研究现状的基础之上,指明流形学习算法的研究重点:流形本征维数估计、有监督学习、样本外学习能力、特殊流形降维,并指出流形学习的研究意义。     

一种新的基于自组织映射的流形学习算法

针对自组织映射（Self-Organizing Map,SOM）算法在进行流形学习时容易陷入局部极值和产生“拓扑缺陷”问题的原因,提出了一种新的基于SOM的流形学习算法：TO-SOM（Training Orderly-SOM）．根据流形的局部欧氏性,TO-SOM算法从一个局部线性或近似线性的数据子集出发,按照数据的内在流形结构对其进行有序训练,可以避免局部极值、克服“拓扑缺陷”．根据SOM算法的鲁棒性,TO-SOM算法在成功学习数据内在流形结构的同时,对邻域大小参数和噪声也不像ISOMAP和LLE等现有流形学习算法那样敏感,从而更容易得到实际应用．     

Improved Learning Algorithm of Hyperball CMAC and Its Convergence Analysis

An improved learning algorithm for hyperball CMAC was presented. Only one parameter is needed to determine the learning rate, and the parameter can be obtained by a self-optimizing method. The convergence of the improved learning algorithm was proved. The simulation research shows that the learning speed and the learning accuracy are both improved.     

基于RBF神经网络的隶属度函数学习算法

模糊规则的提取和模糊隶属度函数的学习是模糊系统设计中重要而困难的问题.针对当前开发模糊控制系统的一个难点——发现最优的隶属函数和模糊规则,研究了利用RBF神经网络的学习能力,从历史数据中发现隶属度函数,在一定程度上减轻了系统开发工作量,克服了由于缺乏经验而可能造成的偏差.文中探讨了一种用于提取模糊规则的RBF神经网络结构,提出了基于此网路结构的模糊隶属度函数学习算法,最后给出了用于验证该算法有效性的仿真实例.     

基于RBF神经网络的隶属度函数学习算法

模糊规则的提取和模糊隶属度函数的学习是模糊系统设计中重要而困难的问题.针对当前开发模糊控制系统的一个难点--发现最优的隶属函数和模糊规则,研究了利用RBF神经网络的学习能力,从历史数据中发现隶属度函数,在一定程度上减轻了系统开发工作量,克服了由于缺乏经验而可能造成的偏差.文中探讨了一种用于提取模糊规则的RBF神经网络结构,提出了基于此网路结构的模糊隶属度函数学习算法,最后给出了用于验证该算法有效性的仿真实例.     

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针对传统驾驶决策模型难以体现驾驶员驾驶过程中对交通环境的感知、判断、决策、动作等环节存在不确定性和不一致性,提出了一种基于神经网络的驾驶行为动态集成学习算法——DNNIA.首先训练多个个体网络模拟驾驶行为,然后动态选择泛化误差E最小的个体网络进行集成,采用拉格朗日函数法求解最优集成权系数ωi,并引入agent联盟的思想,把联盟中的个体网络对应的神经元输出做加权平均后,取最大值作为输出.在标准数据集上验证了该算法的有效性,仿真实验中得到的驾驶员踩踏踏板的习惯行为仿真结果与实际采集的样本数据总体趋势基本吻合.     

小波神经网络改进结构及其学习算法

论述了小波神经网络用于信号分类识别的模型结构,在此基础上,充分利用小波变换时频分析的局部化特性,提出了一种改进的网络结构,建立了非显式小波的网络的学习算法。计算机模拟表明,该结构提高了信号分类识别的精度和灵敏度。