损伤问题的本构方程,变分泛函及有限元列式

从不可逆热学过程的一般本构形式出发，具体讨论了弹塑性损伤和蠕变损伤的本构文科工由增广变分泛函给出了相应的损伤变分泛函有限元列式。     

Lebesgue可积性的一个Riemann和判别准则

实变函数Lebesgue可积的判别准则多以测度、导数方法给出，利用Riemann和给出了实变函数Lebesgue可积的一个判别准则。     

铁道车辆运行安全评判的轮对爬轨脱轨准则

为了掌握车辆爬轨脱轨机理及主要影响因素,分析了轮对的三维空间受力,推导了轮轨横向力和垂向力比值的一般表示式,假设车轮在达到最大轮缘接触角时为脱轨的临界状态,并认为这时轮轨间出现完全摩擦滑动,导出了不考虑轮对摇头角的临界脱轨判别的二维准则与考虑轮对摇头角和轮轨蠕滑率效应的三维脱轨判别准则,给出了轮轴脱轨系数的定义,采用轮轴脱轨系数和轮重减载率进行脱轨的判别。仿真计算结果表明:二维脱轨判别准则与三维准则相比偏于保守;摇头角越小甚至变负,越有利于防止脱轨,摇头角越大,三维准则的临界脱轨曲线越接近于二维准则的;减小轮轨摩擦系数与增大轮缘角均有利于防止脱轨的发生。     

再谈“构造二次泛函的分部积分法”

研究了如何将构造二次泛函的分部积分扩大到可动的自然边界值问题上去；导出原算子所能获得的全部二次泛函数变分原理，还增补了二阶偏微分方程泛函存在的充要条件。     

扰动模糊逻辑算子组

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上,定义了扰动模糊逻辑算子组的概念,讨论了扰动模糊逻辑算子组的性质.从而使经典模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广,同时也揭示了在这种由一维到二维的推广中存在的问题.最后,从代数观点研究了扰动模糊逻辑算子组与经典模糊逻辑算子组之间的同态关系.     

扰动模糊逻辑算子组

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上,定义了扰动模糊逻辑算子组的概念,讨论了扰动模糊逻辑算子组的性质.从而使经典模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广,同时也揭示了在这种由一维到二维的推广中存在的问题.最后,从代数观点研究了扰动模糊逻辑算子组与经典模糊逻辑算子组之间的同态关系.     

正项级数敛散性根比判别法

正项级数∞n=1∑un的敛散性判别,一般《数学分析》教材是在介绍了Cauchy准则、比较判别法以后,给出了根值判别、比值判别等方法;本文利用比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别方法——根比判别法。     

带回送和时间窗的车辆路径问题的模型及算法

在分析具有回送运输和时间窗的车辆路径问题特点的基础上，建立了该问题的优化数学模型，并通过设置与发货点距离为零的虚拟集货点使问题简化．在此基础上，构造了求解问题的改进遗传算法．在算法中，结合问题的特点设计了确保个体编码有效性的OX交叉算子，并采用基于Metropolis判别准则的复制算子，确保个体多样性和避免算法过早收敛．算例表明算法有效可行．     

近次正常移位算子权序列的分析

通过对移位算子权序列的分析，结合Ｈｉｂｅｒｔ空间上线性有界算子的有关性质，给出单侧加权移位算子是近次正常算子的特征及判别定理。     

地震作用下超高墩刚构桥倒塌易损性分析

防止地震作用下结构倒塌是基于性能的地震工程的核心目标,目前基于弹塑性时程分析的倒塌易损性分析是结构抗倒塌能力评价最合理的方法。倒塌易损性分析的关键之一是建立合理的倒塌判别准则,文中提出了超高墩刚构桥地震倒塌破坏的判别准则。结合某工程实例,基于O penS-ees建立了结构的非线性分析模型,对其进行了非线性地震时程分析,在此基础上建立了结构的易损性曲线,并讨论了混凝土保护层剥落和钢筋锈蚀等结构劣化对倒塌易损性的影响。     

弹性力学分裂模量变分原理

本文提出了一个新的变分原理(线性弹性理论),特点是,在它的泛函表达式中含有一个可任意选择的函数。其欧拉方程将给出一套与通常形式不同、然而是等价的线性弹性力学基本方程组。借助于这个可任意选择的函数,以此新变分原理为基础,可建立有限元分析的新公式。与通常的有限元位移法相比较,它可提高有限元分析的精度;特别是,利用它可克服由于弹性体弹性性质不均匀而造成的位移法方程组的病态问题。当此任意函数为1时,新变分原理就转化为通常的最小势能原理;而当此函数为零时,它又转变为 Reissner 变分原理;故这两个著名的原理都可视为本文所提出的变分原理的特殊情况。     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

基于离消度和IOWA算子的组合预测模型

引入诱导有序加权平均(IOWA)算子,建立以离消度为准则的变权组合预测模型。通过对粮食产量数据进行预测,依据绝对百分比误差和均方根误差对3种不同的组合模型预测结果进行比较。结果表明:文中提出的基于离消度和IOWA算子的组合模型能够提高样本的预测精度,在实际预测中是可行有效的。     

关于混合凹凸算子不动点定理

本文先提出了关序Ｂａｎａｃｈ空间的混合凹－凸算子的概念，并在序条件下讨论这类算子的不动点，得出的新的不动点定理。     

梯度Hough变换在圆检测中的应用

介绍了一种有效的利用图像梯度信息的Hough变换方法——梯度Hough变换(GHT).详细讨论了梯度的求取、GHT的详细算法,讨论了GHT算法和直接累加Hough变换算法的区别及改进之处.     

大变形隧道极限位移的计算模拟

提出了隧道大变形隧道稳定性的概念。分析了产生大变形的机理和判断膨胀性围岩及挤压性围岩的参考标准;提出了大变形隧道极限位移状态的概念,即通过计算模拟确定大变形隧道的极限位移,利用隧道的实测位移和其极限位移判别大变形隧道的稳定性。以隧道周边位移为依据,建立大变形隧道稳定性判别准则,可以直观地与现场量测联系起来,真正体现隧道施工中的反馈信息、指导施工、修正设计的动态设计特点。     

解变分逆问题的一个方法

在有限元法使用中,物理、力学中都存在着将方程问题转化为变分平稳值这一课题。本文就二阶非线性偏微分方程,在乘一个所谓“积分因子”的条件下,找出这种能转化的必要充分条件,并给出实现这种转化的具体方法,不依賴泛函分析知识。不受阶数限制,有普遍意义。本文特别详细讨论了二维情形,作为这种方法有效的例证,将流体力学的一个非线性方程,转化为变分问题。     

T=T2时算子T的谱

对自共轭算子的概念加以推广,引进了平方共轭算子的概念.应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法,研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件.结果表明,当T*=T2时,该类算子T的谱是有限的特征谱.     

随机变分方程解的存在,唯一性问题

研究了随机有限元方法的理论基础－随机变分方程解的合理性问题，证明了一般形式的随机变分方程解的存在与唯一性定性，明确了在随机扰动算子不足以破坏均值微分算子的强制性条件－不会导致方程类型变异的前提下，Ｆｒｅｄｈｏｌｍ择一定理的第二个结果成立，此时在概率１的意义上变分解存在而且唯一。     

T*=T2时算子T的谱

对自共轭算子的概念加以推广，引进了平方共轭算子的概念．应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法，研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件．结果表明，当T^*=T^2时，该类算子T的谱是有限的特征谱。