图的相对结合数

引入了图的相对结合数的概念，讨论了它的性质和某些图的相对结合数，得到它的下界，它与图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性的关系及联图的相对结合数等结果。     

在连通平面图上找Hamilton回路的一个方法

以图Ｇ的面为节点构造着色面状态树，用深度优选搜索法在状态树上找完全子树，以求对应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路。为了把图Ｇ的全部Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路都找出来，所需构造的着色面状态数的数目不会超过一个定值。     

含邻域交的Hamilton及Hamiltn连通图

对任意一对不相邻的顶点ｕ和ｖ,ａ（ｕ,ｖ）表示图Ｇ中含ｕ,ｖ的最大独立集的顶立数．通过讨论邻域交│Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｕ）│与ａ（ｕ,ｖ）的关系,本文得到了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ及Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图的新的充分条件,这些结果推广了现有的有关结果。     

岩体工程稳定性评判的一种新方法

提出一种新的岩体工程稳定性评判方法，该方法通过利用基于Ｊｏｒｄａｎ算法的Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的遍历性，有效地模拟工程、地质、岩体结构等各因素之间的综合作用，从而使岩体工程评判过程的实现更加切合工程。     

时态命题演算T1的树枝图及其应用

将命题演算语义树理论扩充到非标准逻辑，建立了时态命题演算Ｔ１的树枝图，并证明这种枝图从语义上能判别Ｔ１的有效式，Ｔ１的无效式，从语法上能判别Ｔ１系统的定理，非定理的其它公式。     

一类Kolmogorov系统的浑沌与闪谐分枝

研究一类非Ｈａｍｉｌｔｏｎ可积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ生态系统的周期激励模型。应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，得到了该系统生产浑沌与次谐分枝的参数范围。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

点对称强正则图

给出了一类是强正则图的点对称图，改进了文「１」的一个定理。     

图的相对结合数的进一步结果

在文献［２］基础上，对图的相对结合数进行了进一步讨论，其中讨论了相对结合数与图的结论，图含有１－因子的关系，并给出了带宽的一个新下界。     

关于和谐图的几个结果

从考虑与完全图有关的几类图的和谐波，得到了几个新的结果，并部分地回答了文献（１）中几个未解决的问题。     

图的符号控制数

图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点集Ｖ上定义一个二值函数ｆ：Ｖ→｛－１，１｝，若在任何一个顶点ｖ的闭邻域Ｎ［ｖ］上函数值的和至少是１，即Ａ↓ｖ∈Ｖ，ｆ（Ｎ［ｖ］）≥１，则称ｆ是Ｇ的一个符合控制函数。符号控制函数的仅重定义为ｆ（Ｖ）Σｖ∈Ｖ ｆ（ｖ）。图Ｇ的符合控制数等于Ｇ的一个符号控制函数的最小权重，记为γｓ（Ｇ）。本文建立了几类图的符合控制数的精确值，并讨论了γｓ（Ｇ）的界。     

关于重构猜想的部分结果

证明了ｎ＝６时的色猜想：给出ｐ阶图Ｇ的ｐ个主子图Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，…，Ｇｐ，其中Ｇ１，Ｇ２，…，Ｇ５中的点Ｖ１，…Ｖ６未标定，占Ｖ７，…，Ｖｐ标定；Ｇ６，…，Ｇｐ中的点全不标号，则Ｇ可由Ｇ１，Ｇ２，…，Ｇｐ在同构意义下唯一重构。     

关于图的色数与反色数

证明了文献「１」中关于图的反色数的一个猜想，并探讨了图的反色数与色数的关系。     

高速列车端墙的刚塑性动力分析

应用塑性动力学中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ型分原理对高速列车的端墙进行刚塑性动力分析，计算端墙受冲击后的变形过程及吸收的塑性功。为车体抗冲设计提供理论依据。     

关于Halin图的边面全着色数

设Ｘ（Ｇ）表示Ｈａｌｉｎ图Ｇ的边面全色数，文献（１）中提出如下两个猜想：（１）对△（Ｇ）＝３的Ｈａｌｉｎ图Ｇ，有４≤Ｘ（Ｇ）≤５；（２）对△（Ｇ）＝６的Ｈａｌｉｎ图Ｇ，有Ｘ（Ｇ）＝６．其中△（Ｇ）表示图Ｇ的最大度数，本文证明了这两个猜想的正确性。     

关于圈的整和数的一个注记

证明了Ｃｎ是一个整和图当且仅当ｎ≠４，它将推广了文献「１」的结果并且解决了「１」中提出的问题。     

关于反色数的若干注记

证明文献「１」提出的关于反色数上界的猜想，得到了带宽与反和有关的下界，并给出了几类图的反色数。     

一个Hamilton图的邻域交条件

设Ｇ是２－连通图。如果对其任一－３独立集｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝，有ｘｉ（１≤ｉ≤３）使得Ｎ（ｘｉ）与ＵＮ     

图的k—degenerate子图分解

引进一个图的子图序列概念研究函数ρ（Ｇ），ｆ（Ｇ）和Ｆ（Ｓλ）分别得到ρ（Ｇ）≤（δ＋１）／（ｋ＋１）ｆ（Ｇ）≥２／（△（Ｇ）＋１）及Ｆ（Ｓ）＝２／Ｈ（ｈ）（Ｈ〉０）。     

宁乡至横市二级公路定线方法

通过公路实地定线，总结出测控制定定线法：在无１／２０００地形图时，可先在１／１００００地形图上初定线位，再依氢此线位实地踏勘，然后布设导线点，实测影响线位的控制点，绘制简易的１／２００００地形图，最后在此简易图上，参考１／１００００地形图上的线位，结合实地踏勘，定出理想线形。