矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆,得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件;并在有解时,给出了通解的表达式.     

矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程AXB=D，CX=G有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

矩阵方程A^TXA＋B^TYB=D及A^TXA=C，B^TXB=D的对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程A^TXA B^TYB=D及矩阵方程A^TXA=C,B^TXB=D有对称解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

一类矩阵方程的可解性及通解表示

给出了矩阵方程()有解的一个充分必要条件,在可解的条件下,给出了通解的显式表示,作为应用,还讨论了矩阵方程AX+YB=D,()的可解性问题.     

矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

关于矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ，ＣＸ＝Ｇ有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

关于矩阵方程（AX，XC）=（B，D）的对称解

借助于矩阵的广义逆，给出了线性矩阵方程（AX，XC）=（B，D）有对称解的充分必要条件；在有解的情况下，给出了通解的显式表示；作为特例，讨论了一类逆特征值问题。