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1.
陈志文 《华东交通大学学报》2009,26(3):88-91
图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和,记为E(G)。用G(n,r)表示为具r个圈的n阶仙人掌图集,当r=3且每个圈为三角形时,称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m(G,k)与bi(G)的关系;其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系;并证得当T≌Sk,k〉12时的三叶图具有最小能量。 相似文献
2.
用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16. 相似文献
3.
设G是一个图,用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对C每个x∈V(G),有5/2r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图,称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤d,(x)≤f(x).图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=|F1,F2,…,Fm|和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称,和H(m,r)-正交.本文证明:若G是一个(mg m-1,mf-m 1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交。 相似文献
4.
A.C.Burris猜想:对于一个简单图G,它的邻点可区别的全色数aχt(G)≤Δ(G) 3其中Δ(G)表示G的最大度,本文证明了对Δ(G)=|V(G)|-1时,猜想为真. 相似文献
5.
关于图的符号边控制数的下界 总被引:2,自引:2,他引:0
徐保根 《华东交通大学学报》2004,21(1):110-113
设γ′s(G)表示图G的符号边控制数,本文证明了:对任意n阶图G,均有γ′s(G)≥「4δ-n^2/8」,并探讨了树和完全二部图的符号边控制数。此外,还提出了若干相关问题和猜想。 相似文献
6.
对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielski图,V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w},且w V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|u∈V(G),v′∈V′,且uv∈E(G)}∪{wv′|v′∈V′}, 其中wV(G),V′={v′|v∈V(G)}.猜想对简单图G,χ′(μ(G))=Δ(μ(G))+1当且仅当G=K2.其中,χ′(G)表示G得边色数,且证明了Δ(G)>(|V(G)|)/(2)时猜想为真. 相似文献
7.
徐保根 《华东交通大学学报》1995,12(3):73-77,94
设X(G)表示Halin图G的边面全色数,文献(1)中提出如下两个猜想:(1)对△(G)=3的Halin图G,有4≤X(G)≤5;(2)对△(G)=6的Halin图G,有X(G)=6.其中△(G)表示图G的最大度数,本文证明了这两个猜想的正确性。 相似文献
8.
图G的邻接树图就是这样的图,以图G的生成树为顶点的图,两个顶点之间相邻,当且位当相应的两个生成树是相邻的.1986年蔡茂诚提出猜想:任何简单图的邻接树图都是哈密尔顿图.本文证明了这一猜想,所得的结论比猜想本身还要强. 相似文献
9.
徐保根 《华东交通大学学报》2006,23(1):134-136
文[2]中引入了图的IC-着色和IC-指数概念,本文考虑了两个图的和图IC-指数,证明了:对任意连通图G和H,均有M(G H)(M(G) 1)(M(H) 1)-1,并给出了星的任意细分图IC-指数的一个下界,推广了文[2]中的两个结果. 相似文献
10.
周尚超 《华东交通大学学报》1995,12(3):68-72
设B(4,1,m)是具有一个公共点的m个K,组成的图,J.C.Bermond猜想当m≥4时,B(4,1,m)是优美图,本文证明了当4≤m≤13时该猜想是成立的。 相似文献
11.
章鱼图H(Cm,n)是指由圈Cm的一个顶点与星图STn=K1,n的中心重迭得到的图,研究了章鱼图H(Cm,n)的IC-着色问题,通过分类讨论的方法,分别得到了当m=3,4,5,n≥1时章鱼图H(Cm,n)的极大IC-着色和它们相应的IC-指数,并提出章鱼图H(Cm,n)一个上界猜想。 相似文献
12.
徐保根 《华东交通大学学报》2006,23(4):119-121
引入了图的符号路控制的概念, 给出了图G的符号路控制数γ‘p(G)的一个下界,证明了γ‘p(T)≥1对任何非平凡的树T成立,确定了完全图、圈、完全多部图和轮图的符号路控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想. 相似文献
13.
关于图的符号边全控制 总被引:2,自引:1,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》2006,23(2):129-131
引入了图的符号边全控制的概念,主要刻划了满足sγt′(G)=|E(G)|且δ(G)2的所有连通图G,给出了n阶k-正则图G的符号边全控制数γst′(G)的下限,确定所有轮图的符号边全控制数,最后还提出了一个关于sγ′t(G)上界的猜想. 相似文献
14.
△(G)=3时的Halin图的边面全色数 总被引:5,自引:0,他引:5
研究3-正则Halin图的边面全色数问题,证明了《最大度△(Hg)≥7及△(Hg)=4,5,6的Halin图的边面全色数》一文提出的如下猜想成立:对△(G)=3时的Halin图有4≤Xef(G)≤,这里△(G)表示图G的最大度数,Xef表示图G的边面全色数。 相似文献
15.
对图G(V,E),一正常k-边染色f称为图G(V,E)的k-邻强边染色,当且仅当任意uv∈E(G),有f[u]≠f[u],其中f[u]={f(uw)|uw∈E(G)},并称x′。(G)=min{k|存在G的一k-ASEC}为G的邻强边色数.研究了△(G)≥5的伪-Halin图的邻强边色数,并通过归纳法证明了对△(G)=5的伪-Halin图G,有5≤x′as(G)≤6.如果E(G[V△])≠Ф,则,x′as(G)=6.并提出猜想:对|V(G)|≥6的连通图G(V,E)有△(G)≤x′as(G)≤△(G) 2.其中△(G)为G的最大度. 相似文献
16.
设正整数 xi = f (vi)是图 G 的顶点 vi 的着色,H 是 G 的子图,f ()H 是 H 的顶点着色的和,若对任意正整数j(1 j f ()G )都存在 G 的连通子图 H 使得 j = f ()H ,则称 f 是 G 的 IC -着色.若 f ()G 最大,则称 f ()G 为 G 的 IC -指数.考虑了圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数 I ;得到了:当 n =10111214时 Cn 的 IC -指数 相似文献
17.
18.
对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielskian的图,V(μ(G))=V(G)∪{v’|v∈V(G)}∪{w}且w不属于V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv’|uv∈E(G)}∪{wv’|v∈V(G)}。本文得到了完全图μ(G)的边色数。 相似文献
19.
20.
一类偶图的符号边控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》2004,21(2):124-126
对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)<1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误. 相似文献