方程1＋x＋…＋x^n=0（mod p）的解与算法

给出了方程1 x … x^n=0(mod p)的解与算法．     

共轭方程φ（f（x））=g（ φ（x））递减根的存在性

给出了共轭方程φ（f（x））=f（φ（x））在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

On Diophantine Equation X（ X ＋ 1 ） （ X ＋ 2） （ X ＋ 3） = 14Y（Y＋1）（Y＋2）（Y＋3）

The Diophantine equation X(X+1)(X+2)(X+3)=14Y(Y+1)(Y+2)(Y+3) still remains open.Using recurrence sequence,Maple software,Pell equation and quadraric residue,this paper proved it has only two positive integer solutions,i.e.,(X,Y)=(5,2),(7,3).     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

解同余方程a1x1＋a2x2＋…＋anxn≡b（modm）

用矩阵的初等变换给出了同余方程∑∧ni=1aixi≡b（modm）有解的充分与必要条件的新的证明，而且在这个证明中提供了求解的方法。     

关于f（p（f））^n的例外值

推广了杨重骏，杨乐等证明的：若ｆ为一超越整函数，ｎ，ｋ为非负整数且ｎ≥２，则ｆ（ｆ＾（ｋ））＾ｎ唯一可能的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０这一结果，证明了当ｆ＾（ｋ）易为ｆ的相当广泛的微分多项式时，相应结论仍成立。     

图ω（4g,4h＋3）的（r1,r2,···,r（4g,4h＋2））-冠的优美性

给出了ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的定义,讨论了ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的优美标号。证明了一些特殊的ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠是交错图。     

双环网络DL（N,h）（h｜N）的最短路径算法

对双环网络DL（N,h)（满足最大公因数g(N,h)=h)进行了分析,证明了这类双环网络中最短路径形式唯一且可用简单的数学表达来描述,给出了最短路径的公式,在此基础上,给出了一个求最短路径的简便算法,讨论了该类网络的直径等有关问题,证明了两点间的平均距离等于直径的一半。     

5＋2=6＋1

安然自述： 我们一家人都很喜欢郊游，有时父母也会一起去。现在孩子也逐渐长大了，所以决定买辆MPV，主要是对我来说比较实用。尽管不是所有座椅都会被用到，但空间很富裕，可以备不时之需。     

关于方程y‘=1—y^2＋v（1＋v）／x^2解的渐近性态

利用幂级数理论和微积分理论研究一个古典的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解问题及其渐近性态，并给出了此方程仅有的两个有理形式的特解。     

基业长青=名牌＋商标

2006年7月19日上午，省工商管理局商标处委托省商标协会在省工商管理局信息中心会议室召开了有关协会的座谈会。会上，首先省工商管理局商标处刘处长介绍2年来省申报认定的情况，省黄金、服装、陶瓷、建材、房地产等协会的领导对申报商标企业如何做好评估工作提出了很好建议。综合起来有如下几点：     

3—（15＋20＋15）m连续刚构桥的设计

本文介绍了中小跨径连续刚构桥的设计思路以及在电算过程中的一些处理方法和技巧，并对其进行了技术经济分析。     

Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

307=精致生活＋个性选择

有人说307很浪漫,也有人说开307的人很小资。但307车主从不管这些,他们是城市中的灵动一族,充满朝气、活力四射。他们我行我素,从不拘泥于潮流,却总能站在时尚的风口浪尖。透过车主,我们终于明白原来307的含义是这样的……     

0（3P）＋HBr反应的立体动力学

利用准经典轨线方法在LEPS势能面上对放热反应O（3P）＋HBr（ν=0,j=O）→OH（ν’j’）在碰撞能为0．4,0．8,1．2eV下的矢量相关性质进行了计算研究,得到了k-j＇两矢量相关的P（θ,）分布,二面角分布P（θ,）,以及四个微粉散射截面,计算结果显示产物角动量不仅沿着质心坐标系的y轴取向,而且还在负y轴方向定向,增加碰撞能使得OH产物更趋于前向散射,并与实验结果作比较,给出了合理的动力学解释,另外产物的角动量极化对碰撞能的改变敏感．