竖向荷载作用于半无限体内部时的粘弹性解

建筑物的持续沉降,特别是软土地区的建筑物基础沉降通常与地基土的流变性密切相关。考虑地基土的粘弹性特征,系统研究了空间半无限体内部作用集中力时的粘弹性解。研究假定半无限体为线性粘弹性介质,半无限体在内部集中力作用下的应力状态为三维应力状态,应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合Kevin固体粘弹性应力应变关系。利用半空间体内部受竖向集中力的Mindlin弹性解,根据准静态弹性-弹粘性对应原理,在相同荷载条件下,首先对弹性解进行Laplace变换,然后将弹性解中的物理参数用线性粘弹性理论中经过Laplace变换的物理参数来替代,最后再进行Laplace逆变换,求得位移、应力粘弹性解答。作为解答的应用,给出了粘弹性半无限空间体内部矩形面积上作用有竖向均布荷载、三角形分布荷载时的粘弹性沉降计算公式。解答的退化验证表明,该粘弹性解答是正确的,所得到的解答对工程实践具有一定的意义。     

性地基上正交各向异性强厚板静动力问题的解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设，建立正交向异性地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出地基板甫力和动力问题的解析解。基解满足弹性力学的所有方程，并计及了全部弹性常数。可求出地基板的全部位移、应力分量及地基反力。数值结果与ＳＡＰ５有限元解进行了对比。     

柔性层状路面应力和位移场的边界元分析

为研究任意形状分布的各种荷载作用下柔性多层弹性路面应力和位移的性状分布特点,利用层状材料的广义Kelvin基本解,建立了边界元分析方法.结合广义Kelvin基本解与边界元方法,建立柔性层状路面边值问题的边界积分方程,对于核函数中出现的奇异积分做了解答.该方程中不舍在层状材料交界面上的积分,可求解任意形状分布各种荷载作用下的多层弹性体系应力和位移.算例分析表明:该方法可以获得较高的计算精度;由于采用了层状材料的广义Kelvin基本解,该方法能处理力学参数沿深度方向任意变化的柔性路面.     

浅置基础地基等效水平刚度研究

采用弹性力学中三维弹性半空间内作用水平集中荷载时的任意位置位移和应力解析解,对浅置基础(不考虑桩基与土的相互作用)下的地基等效水平刚度进行探讨。根据三维弹性半空间内作用水平向集中荷载时的任意位置位移和应力解析解及基础底面作用力分布形式,分别给出了三种不同类型圆形基础底面作用力分布形式下的地基水平向等效刚度;针对常见的矩形基础,给出了基于圆形基础底面下地基水平等效刚度的修正公式;讨论了常见水平层状地基中的地基水平向等效刚度修正方法,给出了水平层状地基中的地基水平向等效刚度的解析形式。对地基水平等效刚度解析形式的分析,可为求解考虑土-结构相互作用时的结构动力响应分析提供地基刚度特性。     

计入受压宽度的圆盘劈裂问题弹性解及应用

为了完善计入受压宽度的圆盘劈裂问题的理论基础,构建了一个可满足圆盘外表面任意应力条件的Airy应力函数,应用该应力函数推演了圆盘上、下外表面局部荷载作用下的弹性解,通过调整局部荷载的分布形态得到了与圆盘同半径刚性弧形垫条及承载压板下的圆盘劈裂问题解。研究了2种加载形式、荷载接触宽度、材料泊松比及不同平面假设条件下圆盘的应力-应变规律,提出了圆盘最大拉应力和最大拉应变的回归公式,讨论了圆柱体劈裂问题的应用。结果表明：圆盘的最大拉应力始终出现在圆心位置,其值随着荷载接触角的增加而减小,与套用集中力作用下圆盘劈裂强度计算式得到的劈裂强度偏差随着荷载接触角的加大而增大;圆盘的最大拉应变随着材料泊松比增大、荷载接触角缩小而加大,其位置也随之由圆心向荷载作用区靠近,且平面应变状态的最大拉应变比平面应力状态的最大拉应变大一些;在外荷载总量相同的情况下,平面应力状态的圆盘上、下对称轴的压缩量较平面应变状态的大一些,当材料泊松比分别为0.2,0.4时,两者相差约4%和20%;最后,给出了圆柱体劈裂强度及劈裂压缩强度比的计算式,并认为现行国际岩石力学学会（ISRM）、美国材料与试验协会（ASTM）和中国圆柱体劈裂试验规程中采用固定荷载半接触角为0.128的弧形垫条是必要且较适合的。     

岩溶隧道围岩位移场解析解研究

利用复变函数并结合Schwarz交替法推导了半无限平面内隧道与岩溶之间相互影响的位移和应力解析解。结合实际工程计算得到如下结论：随着岩溶与隧道的净距不断增大,岩溶对隧道的影响越来越小,当溶洞半径是净距的5倍时,可认为岩溶对隧道不产生影响。利用本文得到的岩溶隧道围岩的解析解,可计算得到岩溶影响下隧道围岩的应力和位移值,并且计算结果有较高的精度。     

基于ANSYS的悬臂式抗滑桩桩前被动土拱效应影响因素研究

基于水平集中力作用下的明德林应力解，推导出了相邻两桩桩前土体某一深度平面内任意点的附加应力表达式，运用MATLAB计算得到应力等值线的分布，分析了被动土拱效应随桩间净距、桩宽和桩前距离的变化规律。并通过ANSYS对被动土拱效应的影响因素进行了数值模拟分析。计算结果表明:在一定桩身水平位移和桩间距下，相邻两桩桩前会产生被动土拱效应，且随着桩间距的增加，被动土拱效应减弱，土拱范围先增大后减小；随着桩前距离的增加，被动土拱效应减弱。     

非线性温度场下的水泥混凝土路面温度应力

本文根据国内外水泥混凝土路面温度场的研究成果，分析了不考虑温度沿板厚非线性分布给温度翘曲应力计算带来的误差；推演了由非线性分布所产生的温度内应力的计算式；提出了考虑温度内应力对温度应力影响的内应力修正系数；最后，根据简便实用的原则，将温度梯度的板修正系数、翘曲应力系数和内应力修正系数合并为一个系数－温度应力系数，燕同时给出了温度应力系数表和回归显式，使考虑温度非线性分布的水泥混凝土路面温度应力的计     

粉喷桩处理高速公路软土地基地基内附加应力及沉降计算分析

考虑高速公路路基承受柔性荷载的特点，采用弹性力学中Mindlin解与Boussinesq解联合求解柔性荷载下粉喷桩复合地基中及复合地基下卧层土中应力及沉降。计算表明由于桩的作用，加固区的附加应力大大减少，而下卧层的附加应力有所增加，从而导致下卧层的沉降增大。将此方法计算沉降与工程中常用计算方法及实测结果比较，Mindlin解与Boussinesq解联合求解法与实测能较好吻合。     

桩基非对称局部冲刷条件下土体应力变化解析解

传统桩基局部冲刷坑模型主要采用对称形态的坑体来分析,然而实际问题中局部冲刷坑体常为非对称,这使得桩基处于更不利的状态。评价桩基承载力的关键之一是合理计算冲刷坑造成的土体应力状态变化。而对于桩周形成非对称冲刷坑时土体应力变化,目前仍然没有较为完善和严格的理论分析方法。针对该问题,根据已有试验得到的非对称局部冲刷坑形态,提出非对称冲刷坑内土体应力计算的平面应变简化模型;并基于弗拉曼解在半无限空间中的应用,将冲刷坑以上土体看做荷载并引起土体内应力重分布,得到非对称冲刷坑下土体应力分布计算的平面应变解析解。通过有限元中的"生死单元法"模拟非对称局部冲刷坑的形成过程,并将有限元得到的冲刷坑内土体应力结果与解析解计算结果进行对比,验证解析解的正确性。随后基于该方法考虑桩尺寸的影响,得到非对称局部冲刷坑形成后桩周土体的垂直及水平有效应力计算方法,并与有限元计算结果进行了对比。结果表明：在考虑桩尺寸时,解析解计算结果略保守。在此基础之上,对非对称冲刷坑参数的敏感性进行分析,指出桩上、下游侧冲刷深度差值对桩周土体的应力影响较大,得到了非对称冲刷坑下桩周土体的垂直有效应力及水平有效应力差的变化规律,研究结果可为工程设计提供参考。     

基础沉降计算的数值积分算法

基于弹性半空间体在竖向集中力作用下的弹性力学解答,给出了基础沉降计算的数值积分算法。对基础底面进行二维网格离散,并引入平面四节点等参元的插值形函数,采用高斯积分法计算下卧土层的附加应力。沿土层厚度做一维离散,并采用两节点杆单元的插值形函数对附加应力进行积分计算基础的沉降量。介绍的算法可适应任意形状的基础形式和任意分布荷载,用较少的积分点数即可获得满意的计算精度,可供相关工程设计应用。     

基于Timoshenko梁理论的薄壁箱梁剪力滞效应研究

基于Timoshenko梁理论,对单箱单室混凝土薄壁箱梁的翘曲位移函数进行了修正,合理构造了考虑各翼板剪切变形差幅值关系、横截面轴力平衡条件以及腹板剪切变形影响的翘曲位移函数,建立了体系总势能函数,利用Euler-Lagrange方程得到了结构稳定平衡状态下薄壁箱梁剪力滞效应计算理论的微分方程。结合ABAQUS有限元数值模型,对比分析了简支箱梁在集中力荷载和满跨均布荷载作用下横截面各翼板纵向应力分布规律。结果表明,集中力荷载作用下,靠近加载端截面测点3受应力扰动影响明显,误差偏大,远离腹板区域,文中所提的解析解与有限元数值模型解的误差控制在5%左右;均布荷载作用下箱室内顶底板误差可以控制在5%左右,而悬臂翼板由于边界条件假设与箱室内翼板一致,与有限元数值存在一定的偏差,主要表现在误差远离腹板时逐渐增加,但可以控制在10%以内。因此,采用本研究中所构造的翘曲位移函数能较好地反映剪力滞影响下纵向应力分布规律,与有限元数值模拟的结果吻合良好,从而验证了分析方法的正确性。     

基于位移释放系数的深埋圆形压力隧道力学行为的解析解

为解决含有孔隙水的可渗透岩层中隧道围岩的力学行为，采用复变函数法与Biot孔隙弹性理论相结合的方法，建立了一个基于位移释放系数的可渗透深埋圆形压力隧道的应力和位移的解析模型。根据应力应变本构方程及平面应变协调方程导出了应力函数的非齐次双调和方程。选取计算参数进行算例计算，并将计算结果与商业有限元软件的计算结果进行对比，两者基本一致。通过选取不同的隧道参数及远场应力比进行敏感性分析，发现隧道在软衬砌和硬衬砌条件下会产生较大差异的力学行为。位移释放系数和孔隙压力对围岩中的环向应力和径向应力有显著的影响。     

基于Mindlin解的劲性砂桩芯桩轴力分布规律研究

劲性砂桩是一种新型复合材料桩。基于弹性半无限空间的Mindlin位移解及复合材料力学原理,对劲性砂桩中混凝土芯桩轴向应力分布进行理论分析研究,得到劲性砂石桩芯桩轴力分布函数,讨论了不同荷载、混凝土芯桩标号、砂土弹性模量情况下芯桩轴向应力分布规律,并与现场芯桩轴向应力测试结果进行对比分析。研究表明:该理论分析结果与现场试验所显示的规律基本一致,验证了理论研究的合理性。该研究对于了解劲性砂桩的荷载传递规律和工作机制具有一定的理论价值。     

考虑材料特性随温度变化时沥青路面的温度应力

把沥青路面视为层状弹性体系,并将材料特性作为随温度变化的参数,推导了沥青路面温度应力问题的理论解.首先,利用热弹性理论来描述层状弹性体系的温度应力问题,同时考虑了材料特性的随温度变化.其次,通过对热弹性力学的平衡方程进行Laplace和Hankel积分变换得到了单一层问题的解,再利用传递矩阵法得到了多层弹性体系温度应力问题的理论解.最后,将该理论解用于沥青路面温度应力问题的计算,并与材料特性取常数的情况进行了对比.结果表明随温度变化的材料特性对沥青路面的温度应力有显著的影响.     

基于Griffith强度准则的岩溶区桩基溶洞稳定性分析

为了给出桩端荷载作用于不同位置溶洞的稳定性评价方法,首先,依据岩溶区桩基承载特性,不考虑桩身侧摩阻力的影响,将上覆土层等效为相同重度的岩层,建立简化计算模型。其次,将桩端荷载等效为一集中力,基于Mindlin解求得桩端荷载作用下半无限空间内的地层应力。再次,利用复变函数的方法求得溶洞在重力作用下的地层应力,其主要思想是通过映射函数将溶洞所在平面映射到单位圆外域上,根据边界条件对地层应力进行求解。最后,将桩端荷载作用下产生的地层应力与溶洞在重力作用下产生的地层应力进行叠加,从而得到桩端荷载作用在含有溶洞地层中的应力表达式,并在此基础上求得最大、最小主应力,同时引入Griffith强度破坏准则,对溶洞稳定性进行评价。结果表明：通过计算可得溶洞边界上的应力最为集中,因此在实际工程应用中,可对溶洞边界上关键点进行验算来判断溶洞在桩基荷载作用下是否会发生破坏;理论计算结果与工程实际情况吻合良好,为岩溶区桩端荷载作用下溶洞稳定性评价提供了一种新的、更为接近工程实际情况的理论计算方法;值得注意的是,所提计算模型是基于平面应变假定,不能考虑桩和溶洞之间的空间效应,因此该方法也只能考虑单个溶洞的影响,这些问题在后续研究中值得深入探讨。     

箱形梁桥剪力滞效应的精确分析

本文研究了带悬臂翼缘的箱梁在对称于跨度中点的荷载作用下的剪力滞效应。采用力法将箱梁分解成六块单独的板,对每一块板按弹性力学对平面应力问题的处理方法求解双调和方程。数值计算结果表明所得结果属于精确解。     

大矢跨比抛物线拱精确分析

本文给出等截面抛物线两铰拱推力影响线的精确解析解，对其在工程计算中的应用进行了分析，分析表明现行工具书中关于抛物线两铰拱的分析公式用于大矢跨比拱跨中作用竖向集中力及拱脚水平位移引起的内力有不可忽略的误差。     

隧道施工引起地表变形预测的半解析法

基于弹性力学Mindlin解,假定隧道围岩为均质弹性体,给出了用于预测隧道施工引起地表变形的半解析法。该方法是采用三点勒让德-高斯求积法利用点荷载下的Mindlin位移解,推导了均质弹性地层中隧道开挖施工引起地表变形的半解析计算公式,可以模拟并预测隧道开挖面不同支护方式引起的地表变形。通过对地铁隧道工程的实例分析并与Verruijt方法计算出的地表变形比较分析,结果表明：用该方法计算出的地表变形预测值与实际沉降曲线较吻合,较用Verruijt方法计算出的结果更精确。     

分阶段施工桥梁的无应力状态控制法

利用能量法建立分阶段施工桥梁结构的力学平衡方程,引入构件单元的无应力状态量建立分阶段施工桥梁结构过程状态与过程状态、过程状态与成桥状态之间的联系.安装计算时通过无应力状态量直接解算施工中间状态的内力和位移,在分阶段施工桥梁施工过程中实现了多工序并行作业和温度、临时荷载影响的自动过滤.