求一类无穷级数和的新方法

基于基础数学知识,建立了求一类无穷级数和的新方法。     

第二类stirling数的又一个恒等式

证明一些恒等式,并给出了当n≥10时的第二类stirling数S2(n,n-5)的计算公式.     

两类含参数的调和类数求和公式

利用Abel分部求和引理研究两类含有双参数的调和类数求和公式。通过对两个参数进行特殊选取,获得一些无理数π、Apéry常数ζ(3)、Catalan常数G以及ln2的无穷级数表达式。     

利用p-级数对一类正项级数敛散性的判别方法

本文提出了利用比较判别法的极限形式和p-级数来判别一类正项级数敛散性的简便方法，从而解决了教学中的一大难点。具有较好的实用性。     

串联补偿电路的级数分析法

以电力系统中常见的串联补偿电路为研究对象,提出了一种新的分析方法－级数分析法。该方法用多项式来描述系统中铁磁元件的磁饱和特性,经过一系列数学推导,得到了可直接计算短路电流的解析式。     

满足可变多项式恒等式环的交换性

结合环的交换性理论是环论的一个主要内容,它是代数几何、代数数论的理论基础.而满足可变多项式恒等式环的交换性问题是环的交换性理论的一个热点内容,本文利用著名的Meta定理证明了满足可变多项式恒等式且有单位元环的一个交换性定理,推广了环的变换性定理的有关结果.     

满足可变多项式恒等式环的交换性

结合环的交换性理论是环论的一个主要内容,它是代数几何、代数数论的理论基础.而满足可变多项式恒等式环的交换性问题是环的交换性理论的一个热点内容,本文利用著名的Meta定理证明了满足可变多项式恒等式且有单位元环的一个交换性定理,推广了环的变换性定理的有关结果.     

关于二重三角级数的研究

对形如∞∑n=0 ∞∑m=0amncosmx c osny等二重三角级数的和函数进行了研究,并证明了其和函数的范数‖f(x,y)‖ p=[∫π-π∫π-π|f(x,y)|pdxdy]1/p＜∞所满足的几个有关不等式.     

利用概率思想对两个恒等式的证明

通过构建适当的概率问题，利用必然事件的概率为1得到恒等式，这样也就完成了对恒等式的证明。     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。     

两个级数收敛定理的再探讨

本文探讨了Leibniz定理的否命题情形，并给出绝对收敛性定理的另一种证明方法。     

一个通项公式在建立恒等式方面的应用

利用参考文献[1]中的定理1给出组合数的一些新的性质,并推广了参考文献[2]中的一个结果。     

含有概率约束优化问题的模拟退火算法

介绍了一种随机算法－－模拟退火法来优化含有概率的约束的优化问题,该算法避免了将概率约束转化为确定等价类的困难,同时能克服传统优化算法算法陷入局部最优的缺点,计算实践表明,算法应用在概率上是可行的。     

含有裂纹水泥混凝土路面的理论分析

以断裂力学理论为基础,将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,利用傅立叶积分变换,并引入位错密度函数,建立了奇异积分方程,推导出水泥混凝土路面表面存在裂纹时裂纹尖端应力强度因子的解析表达式,然后应用Lobatto-Chebyshev数值方法求解奇异积分方程,得到了应力强度因子的数值解.以实际路面为例,计算了裂...     

关于重调和方程的一种求解法

本文提供了一种解重调和方程的方法。这种方法是用变换将解重调和方程问题化简为解四阶欧拉方程问题     

A-调和型障碍问题最优解的唯一性

采用扰动的方法给出了齐次Ａ－调和型障碍最优控制问题对控制变量的连续依赖性和最优解的唯一性。     

关于图的色数与反色数

证明了文献「１」中关于图的反色数的一个猜想，并探讨了图的反色数与色数的关系。     

一类更细的正项级数审敛原则

以一组收敛速度更慢的级数∑from n=1 to ∞(1/(Π from i=0 to (k-1)(lan(i,n)lan(k,n)~p))(p为常数,k∈N ,lan(i,n)=(lnln…ln)i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性.