线天线矩量法分析中积分方程的选取

介绍了矩量法的基本思想，分析并详细推导了双位积分方程、波克林顿积分方程、海伦积分方程和反应积分方程具体形式。分别对四种积分方程应用矩量法的过程进行了分析，其中，波克林顿积分方程在应用矩量法时，使用了一种新的分段和匹配方法。重点对在应用矩量法过程中的一些重要参数进行了研究。     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ，ＣＸ＝Ｇ有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

Sylvester矩阵方程Bartels-Stewart方法的一点改进

Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程是控制理论和许多其它工程领域内很重要的方程。本文主要针对求解这种方程的Bartels-Stewart数值方法作一点改进。     

基于对称测量方程的多目标跟踪

就测量是目标位置的对称函数而论，本文介绍了多目标跟踪中航迹保持的一种新方法，在这一方法里，数据相关问题被嵌入目标状态估计过程中，所以没必要考虑潜地目标／测量相关。     

采用Green-Naghdi方程和有限元法计算浅水船波

采用波动方程／有限元法求解Green-Naghdi(G-N)方程计算船舶在有限水深区域的兴波和波浪阻力。把行驶船舶对水面的扰动作为移动压力直接加在Green-Naghdi方程里，以描述运动船体和水面的相互作用，并经此来计算不面波动、船底水动压力和波浪阻力。G－N方程比浅水方程增加一个非线性的频散项，以补充有限水深对浅水船波的影响。采用随船运动网格的有限方法，以Series 60 CB=0.6船作为算例给出浅水船波的计算结果，并与浅水方程的结果进行了比较。计算结果表明，当船速小于临界速度时，由于频散的影响，G－N方程级出的船后尾波波高比浅水方程的结果大，同时波浪阻力也比浅水方程的结果有所提高。当船速大于临界速度时，G－N方程的计算结果与浅水方程基本相同，频率散射无明显影响。     

一种对Merkel方程的修正

本文对Ｍｅｒｋｅｌ方程中忽略蒸发水量的假设作了修正，导出一组传热传质微分方程，并用两咱方法对某型网孔填料试验数据进行了计算。     

变系数BBM方程的精确解

通过推广的F-展开法研究了变系数BBM(Benjamin,Bona and Mahony)方程的精确解,通过线性变换将变系数BBM方程约化为标准椭圆方程形式,由标准方程的行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数BBM方程丰富的精确解.同时研究了解随参数的变化而变化的情况.     

一类反应扩散方程爆破解的积分估计

证明了关于反应散方程x^qut=uxx x^au^p的几个引理，并给出了在一定条件下该方程爆破解的估计。该估计在一定程度上刻画了爆破时刻方程的形态。     

Boussinesq方程波浪数学模型的应用

<正>1 前言 波浪运动相当复杂,波浪受地形和水工建筑物的影响,产生浅水变形、折射、绕射、反射等现象,准确模拟有相当的难度,因而波浪数学模型是水动力数学模型中难度较大的数学模型. 波浪数学模型的研究开始于60年代,法国的Biesel最早提出采用积分方程的波浪数学模型,70年代,荷兰的Berkhoff提出了缓坡方程波浪数学模型,丹麦的Abbott提出了Boussinesq方程波浪数学模型,缓坡方程和Boussinesq方程的提出,是波浪数学模型的发展的重要里程碑.80年代以来,欧美和日本学者在缓坡方程和Boussinesq方程的基础上,对波浪数学模型进行完善和发展,将这些模型用于研究不规则波的传播,并考虑波浪的非线性影响、底摩损耗以及波浪与水流的相互作用等,波浪数学模型作为波浪运动研究的新方法与水工物理模型相互补充成为海岸工程波浪问题研究的有力工具. 我们对波浪数学模型的研究分两个阶段进行,1996～1997年初为研究的第一阶段,该阶段参考丹麦水工所Abbott、Mc Cowan和Madsen等人1990年前的所有公开发表的论文,全面了解经典波浪数学模型的发展过程.对经典波浪数学模型的基本原理、高精度差分方法和消波边界处理等问题有了深入的认识.1997年初完成了经典波浪数学模型的建立与     

再论声呐方程中的声源级与自噪声级

从声呐方程出发,论述了提高舰艇隐蔽性和增大本艇声呐作用距离,缩小水中兵器（制导鱼雷,音响水雷）作战半径的核心是控制声呐方程中的声源级和自噪声级。对与声源级与自噪声级相关的机械噪声,螺旋桨噪声,动力噪声等进行了理论分析。     

悬移质颗粒的运动方程求解

本文提出了悬移质颗粒运动方程的新解，相对于早期将由流体加速度引起的颗粒运动速度ｕｐ划分为－－水体速度ｕ、通过静止水体的沉降速度ω、和偏移速度Ｖ三个部分的研究成果更为准确。     

基于Boussinesq方程的数值波浪水池

基于水深积分的非线性Boussinesq方程,采用高精度差分格式,开发了一个具有前后处理、可视化的模拟浅水波浪的通用数学模型系统NWB-BOUS。通过对一典型算例进行验算,表明该系统对波浪在港湾结构物附近的折射、绕射、反射及非线性浅化等多种现象都能进行很好的模拟。     

悬链线方程的求解及其应用

本文结合实例介绍了悬链线方程的求解方法及其在船舶设计中的应用.     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程AXB=D，CX=G有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

利用费用方程确定设备的更新时机

讨论了设备更新的主要形式－原型更新和技术更新；对原有的设备计算模型进行了改进，建立了更为切合实际的数学模型，并列出了计算实例。     

对流占优的Burgers方程解法的改进

对于求解对流项占优的Ｂｕｒｇｅｒｓ方程，本文分析比较了已有的几种计算格式和计算结果精度，指出了几种计算格式所存在的问题及处理方法，并在此基础上提出了一种新的计算格式－加权三层格式。几个算例的计算比较表明，本格式并不增加计算上的困难，且使得收敛速度和计算结果精度得到了显著提高。