基于直接刚度法的弹性地基深梁单元

为研究弹性地基深梁的受力及变形性能,根据双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型的基本方程,建立了弹性地基深梁挠度控制方程,求得了挠度方程全解,并给出了弹性地基深梁梁轴转角、截面弯曲转角及剪切角的表达式;结合节点位移条件,得到了位移系数;根据节点力方程建立了刚度平衡方程,给出了弹性地基深梁的刚度矩阵方程及均布荷载的等效节点力向量。在此基础上,分别计算了均布荷载、跨中集中力、两端集中力、两端集中力矩等荷载工况下的节点位移,求得弹性地基深梁挠度曲线,验证了本文给出的刚度矩阵方程及等效节点力向量的合理性及适用性。     

薄壁箱梁挠曲性能的矩阵分析

在选取薄壁箱梁剪力滞控制微分方程的齐次解作为单元位移函数建立形函数矩阵基础上,运用虚功原理推导竖向集中荷载作用下单元等效节点力公式,提出双室箱梁的合理剪滞翘曲位移函数。通过对变截面悬臂箱梁有机玻璃模型进行计算,验证提出的梁段单元对分析变截面箱梁的有效性。结合实际箱梁算例,分析预应力混凝土变截面连续箱梁的挠曲性能。研究结果表明:所提出的梁段单元用于变截面箱梁分析时,具有较高的计算精度;在竖向集中荷载作用下,箱梁剪滞力矩图是一条平滑曲线,任意截面处剪滞力矩均不大于弯矩;剪滞效应使连续箱梁的跨中挠度明显增大,工程实践中必须认真对待。     

基于联动迭代及Heaviside函数的铁路桥墩刚度和位移计算方法

为提高铁路简支梁桥墩刚度及墩顶位移计算的准确度及通用性，克服桥墩及桩基设计中无法实时考虑桩-土耦合作用对刚度的影响，提出一种基于联动迭代及利用Heaviside函数的铁路桥墩刚度及位移计算的广义柔度矩阵法。该算法通过将桩基计算“m”法相关参数代入广义柔度矩阵，实现瞬态反馈桩长及地质变化对桥墩刚度的影响；基于力学等效原则推导集中荷载与分布荷载的等效节点力表达式，并通过将各荷载工况边界条件与Heaviside函数等效置换，得到桥墩单元作用任意形式集中荷载或分布荷载的等效节点力通用完备解；将该算法编入设计程序，实现铁路桥梁桩长、刚度、墩顶位移等参数的精准耦合计算。以变截面圆端形空心桥墩共同作用制动力、纵向风力及土压力为算例，计算结果表明，该算法与3种有限元软件计算的墩顶位移最大误差均在0.600%以内，计算精度高。     

一般半刚性节点连接框架结构分析方法

研究对象为任意节点连接和任意支撑的平面框架。一般梁单元由等截面直杆及其杆端的轴向弹簧、切向弹簧和转动弹簧组成,推导得到此类单元的刚度矩阵、单元在8种基本荷载作用下的等效节点荷载。采用Matlab语言编写了适用于一般节点非线性连接框架的静力分析程序,非线性形式为指数函数或多项式函数,可以得到结构不同连接刚度下的节点位移、杆端位移和杆端力。算例显示出节点柔度对结构受力和变形的影响。     

传统弯桥微分方程求解中一个理论问题

在假定平曲线梁的平面内及平面外弯曲符合直梁的物理关系,平曲梁的扭矩与扭率的关系与直梁相同的条件下,根据微分几何理论,推导平曲线梁桥微单元轴向应变、弯曲曲率增量、扭转曲率与梁段单元位移、扭转关系的几何微分方程,构建曲梁的微分物理方程。理论分析结果表明:微分方程中曲梁的竖向弯曲曲率增量仅与曲梁的竖向变形有关,与梁体扭率无关;曲梁的扭率与曲梁的竖向变形无关。该方程与相关文献中推导和引用的曲梁微分物理方程(基本假定相同)结论不同。其原因是,推导过程中没有采用传统的几何方法,而是采用微分几何建立各变量之间的联系。     

曲线箱梁静动力特性的有限段元分析

以能量原理为基础，考虑剪力滞后效应和翘曲扭转（包括二次翘曲剪切）的影响及转动惯量对质量矩阵的贡献，提出了一种用于分析单室或多室曲线薄壁箱梁桥静力及动力学特性的曲梁单元法，推导了单元刚度矩阵，质量矩阵和节点荷载列阵，作为验证，在算例中对一曲线薄壁箱梁模型的静力及动力特性（包括正应力，竖向位移，自由振动特性，结构对移动荷载及地震荷载的响应）进行了分析。并将本文数值结果与试验结果和板壳有限元方法所得结果进行比较，证明了本文方法是有效的。     

有限元分析中的曲梁单元切线刚度矩阵

利用变分原理，推导了两节点二维曲梁单元几何非线性单元切线刚度矩阵，为了便于进行结构分析，给出了非节点荷载和坐标变换的处理方法，算例表明本文对解决结构大变形，小应变问题提供了可靠实用的计算方法。     

双线混凝土U型梁的剪力滞效应研究

为了研究双线混凝土U型梁的剪力滞效应,对U型梁截面进过合理简化,选取轴力自平衡的余弦函数定义了翘曲位移函数。在考虑剪滞效应和剪切效应的基础上,构建了双线混凝土U型梁的总应变能函数。利用势能驻值原理,推导出了简支、悬臂和连续双线混凝土U型梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的剪力滞系数解析解。以某实际工程双线混凝土U型梁为例,对解析法和有限元模型计算得到的剪力滞系数进行对比分析。计算双线混凝土U型梁道床板的有效分布宽度,并基于有限元模型的计算结果,对理论解的有效分布宽度进行系数修正。研究结果表明：剪力滞系数的理论计算结果与有限元模型计算结果的最大偏差不超过±10%,表明所推导解析解的精度较高;双线混凝土U型梁在均布荷载和集中荷载作用下,跨中截面的剪力滞变化规律相同,均在主梁和道床板交界处剪力滞系数最大,随离交界处距离的增大而减小;相比均布荷载作用,集中荷载作用下的剪力滞效应更明显,需在实际工程中重点考虑;在双线混凝土U型梁道床板有效分布宽度的计算中,引入修正系数1.05对解析计算结果加以修正,以得到更精确的结果。基于理论推导所得的双线混凝土U型梁剪力滞效应变化规律,以及对道床板有效分布宽度提...     

考虑剪力影响的多跨曲线连续梁桥径向位移解析分析

考虑剪力的影响,利用经典力学方法及虚功原理,推导出同曲率两跨一次超静定曲线梁在汽车离心力及均匀变温作用下任意截面的径向位移解析公式,并推广至同曲率n等跨曲线梁,再以两跨曲线梁为算例进行公式验证。结果表明:曲线梁桥的平面内径向位移问题必须充分考虑剪力的影响,本文所得解析解与有限元解的相对误差均10%,满足工程应用精度要求,可用于曲线梁桥初步设计阶段径向位移的估算。分析了径向位移解析公式的特点,发现引起曲线梁桥爬移病害的关键因素是曲率半径、圆心角、截面特性、支撑及支座布置形式。     

弯剪型层模型弹塑性时程分析的若干问题

就弯剪型层模型弹塑性时程分析问题进行探讨。首先,引入2种荷载工况,根据每种荷载工况下原结构和等效模型的相同楼层位置处的位移对应相等,得到各楼层的等效抗弯刚度和抗剪刚度。其次,在采用并联电路模型和引入弯曲变形层单元形函数的基础上,基于势能驻值原理推导了层单元刚度矩阵。最后,建立基于层间动力状态参数的动力方程,并在此基础上,不引入任何假设,进一步推导拐点精确计算公式且给出了加载点和卸载点的拐点处理一致公式。结果表明：本文推导的层单元刚度矩阵是正确可行的,且薄弱层的最大层间位移计算值随拐点处理方法的不同而有较大差异。     

梁柱半刚性连接的钢框架非线性分析

考虑连接的半刚性以及构件的几何非线性的影响,采用二阶非线性分析方法对半刚性连接钢框架进行分析,推导考虑轴力和剪切变形影响的刚性梁柱单元刚度矩阵和半刚性梁的单元刚度矩阵,并编制了相应的程序计算钢框架的内力和位移.算例结果表明,考虑连接的半刚性,节点约束程度减弱,钢框架横梁跨中弯矩和柱底弯矩增大,梁端弯矩减小;节点半刚性连接和二阶效应对钢框架受力性能有明显影响.     

变高度连续曲线箱梁的剪力滞效应

应用能量变分原理,推导弯曲、扭转、剪力滞耦合的曲线箱梁弹性控制微分方程及其边界条件,得到微分方程的闭合解。利用所得的弹性控制微分方程的齐次解作为位移模式,应用刚度法和功能原理推导单元刚度矩阵及荷载列阵,建立一种考虑弯曲、扭转、剪力滞的曲线箱梁有限段模型。编制计算程序,对变高度连续曲线箱梁进行计算,探讨在不同荷载下的宽跨比和梁高比两个参数对剪力滞的影响,得到变高度连续曲线箱梁剪力滞效应的一些规律。进行剪力滞模型试验研究,并对模型桥进行有限段法和有限元法的数值计算,计算值与试验结果吻合较好,验证本文方法的正确性。本文所得公式是对连续曲线箱梁剪力滞效应理论的补充,分析所得结果为连续曲线箱梁的工程设计提供参考。     

一种多功能单跨梁振动实验系统

为研究梁的振动问题,开发了一种多功能单跨梁振动实验系统。该振动实验系统主要由底座、支座、激振器、位移传感器、力传感器和数据采集处理系统6部分组成。通过更换支座可以实现简支梁、悬臂梁、一端固定一端铰支、两端固定梁等多种形式梁实验,并且可以通过更改激振器位置,实现不同位置加载。测得了几种典型正弦激励荷载作用下梁振动时程曲线和3根悬臂梁的固有频率,并与有限元数值模拟值进行比对。结果表明:梁的振幅和固有频率实验值与有限元数值模拟值吻合较好,具有较高的精度。该振动实验系统可用于土木工程中梁振动、模态分析等课程的实践教学,也可用于梁振动基础理论的研究。通过一定的设置,也可以实现随机振动实验。     

胶合木连续梁抗弯性能试验研究

为探讨胶合木连续梁的抗弯性能。以国产速生东北落叶松为基材,加工并制作了4组12根两跨胶合木连续梁,分别开展跨中集中荷载试验,并与相同设计参数的胶合木简支梁进行对比试验。通过实测各组梁的极限承载力与极限位移、荷载-跨中竖向位移曲线,定量分析胶合木连续梁在跨中荷载作用下的抗弯性能;并以梁的截面高度、梁的结构类型为参变量,研究其对胶合木梁抗弯刚度的影响。验证胶合木梁基本符合平截面假定后对比计算了胶合木连续梁、简支梁的弯矩-曲率曲线和跨中挠度。试验与计算结果表明：胶合木连续梁破坏形态为,中支点上缘发生受拉破坏,下缘发生局部受压破坏。相同条件下胶合木连续梁的极限承载力较简支梁提升了10.47%～22.48%,极限位移降低7.41%～24.37%,胶合木连续梁的抗弯刚度明显大于简支梁。胶合木连续梁和简支梁的弯矩-曲率曲线理论值与试验值基本吻合,连续梁弯矩-曲率曲线斜率明显大于简支梁。胶合木梁的跨中挠度计算值与试验值吻合较好。胶合木梁从简支梁过渡到连续梁,抗弯极限承载力与抗弯刚度大幅提升。理论分析结果表明,胶合木连续梁较简支梁在相同变形条件下所承受的截面弯矩更大,抗弯性能更好。     

弹性阶段波形钢腹板简支曲线组合梁弯扭变形的解析解

为了研究波形钢腹板简支曲线组合梁在弯扭复合作用下的挠度及扭转角效应,根据波形钢腹板自身的结构特点,考虑曲梁曲率、箱梁剪力滞效应、剪切变形和扭转变形,利用最小势能原理和变分法推导了弯扭效应微分方程,并采用伽辽金法进行求解,得到了竖向均布荷载下波形钢腹板简支曲线组合梁的挠度、扭转角的解析解,将计算结果与有限元模型计算结果进行了对比,结果吻合良好。     

桥上移动荷载识别的幂级数曲线拟合法

以振动力学基本理论为基础，讨论变截面梁上的移动荷载识别问题。采用平面梁单元的有限元振动方程及车－桥耦合振动方程进行振动分析。将梁体的有限元振动方程与模态迭加法相结合推导出了根据响应识别移动荷载的基本公式。以最小二乘法为基础，结合幂级数建立了位移、应变、加速度响应分段拟合公式。根据拟合公式可以得到测点响应的幂级数多项式，从而分别求得位移、速度、加速度及应变、应变速度、应变加速度响应曲线，进而求得模态     

变截面薄壁箱梁剪力滞计算的 板元梁段法

为了计算分析变截面薄壁箱梁剪力滞效应及其参数的敏感性,提出一种考虑剪力滞效应的三节点板元梁段法。基于箱梁截面内应变-位移-基本变形之间的关系,以形函数作为单元内高度变化的插值函数,利用最小势能原理推导出梁段法对应的等参有限元行列式。使用编写的有限元程序对算例进行计算,梁段单元法计算结果与模型的实测值及有限元数值结果均吻合良好,验证了理论方法与公式推导的正确性和可靠性;在集中和均布荷载2种工况下,分别考察变截面薄壁箱梁剪力滞效应分析中常见影响参数的敏感性,研究结果表明:翼宽比、宽跨比和腹板倾角是影响变截面箱梁剪力滞效应的主要因素。文中方法计算精度好、效率高,对分析变截面箱梁的剪力滞效应具有一定的参考价值。     

空间曲梁单元应变——位移关系

基于「１」所建立的空间弹性曲杆在三维变形中的曲率－－位移方程，运用卡尔丹角方法进行坐标转换，并依据有限变形理论，推导出空间曲梁单元在三维变形中的应变－－位移关系的显示表达式，这一结果考虑了剪切变形的影响，它为空间曲梁 形非线性有限元分析作了必要的准备。     

上跨津山铁路PC槽形梁的力学特性分析

研究目的:采用平面计算和空间分析相结合的方法,研究PC槽形梁在上部竖向荷载作用下的梁体应力、结构变形和自振特性等力学性能,分析有无端横梁对梁体受力的影响,从而为32 m客货共线铁路PC简支槽形梁的设计提供理论指导和科学依据。研究结论:(1)竖向荷载作用下主梁腹板向槽口内侧倾斜,弯曲扭转共同作用使主梁上缘应力分布不均;(2)最不利荷载作用下梁跨中下缘纵向正应力在横桥向大致呈U形分布;(3)上部竖向荷载逐渐增大时,主梁的横向位移越来越大,槽口逐渐减小,梁端部的横向位移略大于跨中的;(4)端横梁有效改善了梁端道床板的受力,但对跨中道床板的影响甚微;(5)梁体振动表现为主梁、道床板相互作用共同参与振动,与简支板梁有所区别;(6)本研究成果可为类似PC槽形梁的结构设计提供参考。     

分离模型预应力混凝土梁数值模拟

运用ANSYS进行空间曲线布筋的变截面预应力混凝土梁在静力荷载作用下的有限元全过程分析,并将计算结果与试验结果相对比。结果表明,数值模拟的荷载挠度曲线与试验结果吻合较好,此外计算的混凝土梁顶应变以及中和轴位置变化也较好地符合了预应力混凝土梁静载过程中的变化,说明该模型能较真实地反映静载下预应力混凝土梁的力学性能,为模拟实际工程中的预应力混凝土梁受力变化提供了可靠有效的方法。