几何非线性协调矩形板单元

利用完备协调矩形板单元来分析弹性薄析以大挠度问题，根据完备调矩形板单元的弯曲位移模式，构造了几何非线性完备协调的矩形板单元，在全量Lagrangian(T.L.)坐标系下给出了其几何非线性刚度矩阵的列式，通过理论证明该几何非线性单元具有完备性、C1阶连续性，从而较好地解决了大挠度薄板单元的C1阶连续性，为了验证该协调单元的正确性，对在均布载荷作用下的四边简支和固定方形进行了大挠度分析，数值算例表明：该几何非线性协调板单元精度高，原理简明，列式简单，自由度少，收敛速度快，是一个性能优良的单元。     

薄板矩形协调单元的理论证明与应用

提出了一薄板矩形协调单元，通过理论证明该薄板单元具有完备性和Ｃ１阶连续性从而较好地解决了薄板单元的Ｃ１阶连续性难题，并用该协反单元对薄板进行了对比分析，其计处结果较非协调单元精确，收敛速度快。     

厚板薄板通用的协调矩形单元

在板的有限元分析中，构造协调和无剪切闭锁现象的中厚板单元一直是人们所关注的问题和难题。文献^[2,3]提出了一种假设剪切应变场的方法，基于广义协调理论成功地构造出厚板薄板通用的三解形和四边形单元，但这类单元并不具有完备性和真正的C1阶连接性。为此，文献^[1]构造出了具有完备和真正C1阶协调的薄板矩形单元，为构造这类单元的构造提供了一个有效的新途径。本文首先从Mindin厚板理论出发，导出单元各边的剪应变和节点剪应变公式，进行合理插值导出单元的剪应变场，当板的厚度变小时，厚板理论理论自动退化为薄板理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动通化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。然后根据转角场、挠度场和剪应变场的关系，通过反复试算构造出一个具有12个自由度的厚板薄板通用协调矩形单元，通过理论证明该厚板薄板通用单元具有完备性、C1阶连续性和无剪切闭锁现象，从而较好地解决了厚板薄板能单元的C1阶连续性和无剪切闭锁现象的难题。为了验证该协调单元的正确性，对不同厚距比（h/l)的四边简支和固定方形板在均布载荷作用下的中心挠度和弯矩进行分析。数值算例表明：该单元精度高，原理简明，列式简单，自由度少，收敛速度快；当板厚趋于薄板极限时，单元退化为协调薄板单元，在存在剪切闭锁现象；当板厚趋于厚板时，单元得到的结果很接近于Mindin中厚板的解，适合于从薄板到厚板较大的范围，是一个性能优良的单元。     

斜交箱梁的板梁段有限元法

吸取梁段单元和板梁框架法的思想,将斜交箱梁沿纵向划分为若干斜梁段,依据箱梁结构进一步将斜梁段划分为若干板梁段子单元,在位移分析的基础上,通过正、斜交坐标转换关系,直接建立在斜交坐标系内描述单元空间位移的方法,用势能驻值原理建立其有限单元列式,利用编制的有限元程序PBS进行斜交结构的分析,结果表明该方法具有较高的分析精度。     

弹性地基叠合板梁力学模型的有限单元法

本文就板体轨道的应力分析，建立弹性地基叠台板粱力学模型，钢轨取直粱单元，轨下基础板体取矩形薄板单元。将板体轨道视作整体结构，按文克勒地基模型推号出有限单元法的理论计算公式，编制实用计算程序。用本方法计算铁路板体轨道，可同时计算钢轨和轨下基础板体沿平面两个方向上的竖向位移、内力及地基反力的变化规律，从而克服了现有计算方法的偏面性。     

斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构,建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键.本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上,利用坐标转换,建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程,并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路.较文献[1-3]的方法而言,利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程,且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中.     

不同荷载形式下箱梁剪力滞效应分析的有限梁段法

采用基于剪切变形规律的翘曲位移函数,在能量变分法箱梁剪力滞微分方程的基础上,提出一个考虑集中弯矩作用的每个结点有2个剪力滞自由度梁段单元。当箱梁桥承受集中弯矩作用时,重新定义梁段单元的广义剪力滞位移,通过边界条件及剪力滞广义平衡和变形协调条件推导出新的剪力滞系数矩阵和广义荷载列阵。借助相关试验模型及工程实例,分析不同箱梁桥形式在竖向荷载及集中弯矩作用下沿梁纵向的剪力滞效应,并与相应的变分法解析结果进行对比,验证了本文方法的正确性。     

斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构，建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键。本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上，利用坐标转换，建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程，并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路。较文献[1-3]的方法而言，利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程，且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中。     

微型桩在路堑边坡加固中的应用及机理分析

研究目的:传统抗滑桩采用人工挖孔施工,工期长并且混凝土圬工量大,难以用于路堑边坡快速加固,为此采用钻孔微型桩对广(元)~巴(中)高速公路K51路堑边坡病害进行治理,本文介绍微型桩加固工程概况及设计参数,并采用数值分析手段对带承台微型抗滑桩加固单元的加固机理进行分析。研究结论:(1)作用在微型抗滑桩上的推力近似呈三角形分布,并且微型抗滑桩加固单元内各排桩受力具有不均匀性;(2)侧向挤压作用下各排桩的受力机制差别不大,剪力和弯矩峰值随边界位移不同位置略有差异,模型试验与计算结果均表明,微型抗滑桩加固边坡的破坏模式为沿潜在滑面所产生的整体滑移;(3)承载力分析结果表明,微型抗滑桩加固单元的极限抗滑力大于设计下滑力,表明K51工点边坡选用微型抗滑桩加固方案代替原重力式挡墙是可行的,能够确保被加固边坡的安全;(4)该研究成果可为微型桩在山区边坡(滑坡)加固中的工程应用提供理论指导。     

有限元软件梁杆单元局部坐标系的简化确定方法

有限元软件(如SAP2000、ETABS、Midas等)的梁杆单元在工程结构设计和理论分析中有着广泛的应用。对于复杂三维空间结构,需要确定梁杆单元局部坐标系以定义单元截面几何特性、输入单元荷载、处理软件输出的结构内力和变形等结果。上述软件中,确定梁杆单元最终局部坐标系涉及三维坐标转换问题,传统的方法是基于泰勒级数展开的线性模型转换方法和基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法等,以上计算方法涉及繁琐的矩阵变换和计算,不利于理解和应用。在现有传统方法基础上,简化了旋转矩阵的确定过程,建立了最终局部坐标系在整体坐标系中的简化确定方法。简化方法无传统方法对旋转角和精度的限制。验算结果表明,与基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法相比,简化方法是正确和有效的。