具有反馈控制的捕食-食饵模型的周期解

研究了具有反馈控制与第二类功能性反应函数的周期捕食-食饵模型.利用不等式,不动点定理与Lyapunov函数,得到了系统(1)存在唯一全局吸引的正周期解的容易验证的充分条件.     

一类具有收获率的食饵-捕食扩散模型分析

考虑了一类食饵种群分布在2个斑块: 一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对2种群都进行捕获, 而另一个斑块属于食饵保护区, 没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获, 食饵种群可以在两个斑块间进行扩散的食饵-捕食模型. 讨论了平衡点的存在性, 证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构的SIRS传染病模型的稳定性

建立了一类具有阶段结构并且含有出生函数的SIRS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值,并且证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性.     

一类食饵-捕食者系统的极限环

对一类食饵-捕食者系统(1) 在ω>0和ω<0时进行了研究.当ω>0时系统在第一象限内不存在极限环.当ω<0时讨论了系统平衡点的稳定性,系统无环的充分条件以及在第一象限围绕正平衡点存在惟一稳定极限环的条件.     

具功能性反应的食饵-捕食者系统的定性研究

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究，主要讨论了系统平衡点的稳定性：并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件，最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理．这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据．     

一类具有饱和发生率和恢复率的生态流行病模型

研究了一类食饵具有传染病的捕食-食饵模型,考虑食饵的庇护作用,以及染病食饵和捕食者的恢复作用.利用Hurwitz判据、LaSall不变集原理和微分不等式,证明了系统解的有界性,分析了系统非负平衡点的存在性,最后通过特征根法讨论了非负平衡点的局部稳定性.结果表明:存在一个使疾病灭绝平衡点全局渐进稳定且系统持续共存的阈值.     

捕食被捕食三种群系统平衡点稳定性的分析

根据3种群间的相互作用,建立了3个不同的具有捕食被捕食关系的数学模型.利用微分方程稳定性理论研究了3种群模型边界平衡点的稳定性,同时分别采用3种不同方法获得了3模型正平衡点的稳定的条件.     

一类具功能反应和密度制约的捕食系统的定性分析

研究一类同时具有功能反应和密度制约的非线性种群模型:dxdt=xf(x)-ωyng(x),dydt=y[-d-kyn eg(x)],其中f(x)=a-bx12,g(x)=cx12(a>0,b>0,c>0).利用微分方程稳定性和定性理论讨论该系统的正平衡点的全局稳定性问题,并得到了极限环的存在唯一性及其全局稳定性,推广了已有的一些结论.     

一类具稀疏效应食饵-捕食系统的分岔及混沌

得到了一类稀疏效应下的Predator—Prey系统发生静态分岔和Hopf分岔的条件，证明了此类系统存在混沌现象，完善了此类系统的研究工作。     

一类具有免疫和治疗的弓形虫病模型的一致持续生存

研究一类猫种群同时具有免疫和治疗的弓形虫病数学模型,得到了弓形虫病流行的阈值条件R0.若R0<1,通过构造Lyapunov函数得到无病平衡点是全局渐进稳定的.当R0>1时,利用一致持续生存定理得到了弓形虫病是一致持续生存的.同时利用数值模拟说明结论的正确性,并对该传染病提出了一些可供参考的防治策略.     

一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病传播数学模型,得到了基本再生数.证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,结果表明适当地增大隔离强度有利于预防与控制疾病的蔓延.     

一个随机环境下的NLAR模型的极限行为

一个非线性门限自回归模型的变形Xn＋1=Φ（Xn）＋εn＋1（Zn＋1）被讨论．在这个新的模型中,{Zn}是一个有限状态的马尔可夫链,对这个马尔可夫链的每一个状态i,有一个独立同分布的随机变量的序列{εn（i）}与之对应,而εn（Zn）=∑εn（i）I｜i｜（Zn）．在这篇文章中,讨论了由这个模型确定的序列{Xn}的极限行为．一个关于这个序列在某种意义下以几何速率收敛的充分条件被建立．     

带有输入输出SEIR传染病模型的全局分析

建立了一类带有输入输出SEIR传染病模型,分析求得了基本再生数R0,当R01时,通过构造合适V的函数,得到了无病平衡点E0是全局渐进稳定的,且疾病永久灭绝.当R01时,通过构造合适的Dulac函数,得到了唯一地方病平衡点E1是全局渐进稳定的,且疾病永久持续流行.     

出行者出行方式选择行为的重复博弈分析

利用博弈理论,建立了出行者出行方式选择行为的博弈模型,并将一次博弈模型扩展至重复博弈模型.通过分析得到出行者合作策略稳定运行的条件,即当博弈方都比较注重长远利益的情况下会选择合作策略.由于出行者在进行博弈时,可能会“犯错误”,因此建立了具有颤抖效应的重复博弈模型,给出了博弈方在可能犯错情况下的收益,这种情况更符合实际,通过分析得到了在博弈方都比较注重长远利益的情况下均会采取触发策略.本文从理论上建立了有效地激励出行者选择公交车出行的决策机制、激励惩罚机制,并针对目前的公共交通现状给出了相应的对策与建议,以期为公共交通建设创新提供依据.     

具有扩散的Schoner模型的渐近行为

讨论了具有扩散的非自治Schoner模型系统.这个模型具有两个斑块,一个种群可以在斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上,证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在唯一的全局吸引的正周期解.     

基于混合Logit 模型的网约车选择行为研究

近年来,网约车发展迅速,而现有研究较少从市场角度理解用户对网约车的选择偏 好.本文构建了基于混合Logit选择模型,选取网约车依赖性、出行目的等出行相关属性,年龄等 个人社会经济属性为效用函数特征变量,假设到达时间、在车时间和费用为随机变量并服从对 数正态分布.使用D-efficient效率设计法生成问卷,在成都市开展网约车使用特征与选择偏好的 实证调查.基于观察数据标定模型,参数显著性及符号解释了城市综合交通背景下出行方式选 择的关键因素.对出租车和网约车费用进行边际效应分析,明确了价格变化对出行结构的影响.     

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本文为诱导信息下的驾驶员路径选择行为提出了一种基于决策场理论和贝叶斯理论的推理、预测、判断和路径选择决策的交互仿真模型. 首先,由贝叶斯推理理论建立诱导信息和以往出行经验共同作用下的路况动态更新模型;进而将其与基于决策场理论的动态路径选择模型相结合,构成诱导信息下的路径选择行为交互模型. 通过诱导信息下的路径选择行为动态模拟,获取诱导信息对路径选择行为的量化影响效能值. 仿真分析显示,诱导信息可信度、出行经验、路径固有偏好、决策速度/质量和路线选择标准是影响驾驶员对诱导信息做出响应的关键因素. 分析结果表明,决策场理论与贝叶斯理论相结合能较好地解释驾驶员路径选择行为的动态特性.     

自驾车旅游交通行为分析模型

随着我国私人小汽车保有量的迅速增加和旅游业的繁荣,自驾车旅游交通需求不断增加。由于旅游交通需求与传统通勤交通需求有很大的差异,在进行旅游交通规划时,必须对旅游交通需求进行分析。从行为分析的角度,在对旅游交通行为进行调查分析的基础上,利用Logit模型,分别建立了全国和北京市的周末自驾车旅游出行行为模型。分析结果表明：收入是影响个体自驾车旅游出行的主要因素。     

基于沥青路面抗剪性能的车辙预估模型标定

为向路面结构设计和沥青混合料抗剪设计提供参考,用室内环道试验数据建立了基于抗剪性能的车辙预估模型,并与现有车辙预估模型进行了比较.为了标定该车辙预估模型,采用2条高速公路沥青路面现场实测数据,对车辙预估值和实测值进行了比较.结果表明:与现有车辙预估模型相比,除综合系数有差别外,其余参数值相差较小;当修正系数为0.361 3时,预估值和实测值吻合较好.