基于贝塞尔函数修正的异型长导体阻抗计算实用方法

异型长导体的阻抗通常用简化计算得到,将异型长导体截面直接按几何尺寸换算等效为圆截面的长导体,再按圆截面的长导体计算阻抗.计算结果与实测数据误差较大.为此,从导体的电流密度入手,依据麦可斯韦方程和复变量贝塞尔函数的近似解法,并利用贝塞尔函数中变量绝对值的两种特殊条件,重新推理圆柱型长导体的阻抗计算方法,得到了圆柱型长导体简化计算公式.基于电磁理论先把异型长导体等效为管型长导体.设定管型长导体与圆柱型长导体两个导体截面总电流相等且外表面处电流密度相等,继而把管型长导体等效为圆柱型长导体,将异型长导体的特殊结构简化为圆柱型长导体,进而按等效圆柱型长导体计算阻抗.实例计算结果与实测数据误差符合工程要求,具有实用价值.     

无限大板中矩形裂纹Ⅰ型应力强度因子的计算--有限部积分边界元法

建立以裂纹表面位移为未知函数的超奇异积分方程,利用有限部积分原理和边界元法来求解该方程．运用该方法计算出矩形裂纹的Ⅰ型应力强度因子．     

含有裂纹水泥混凝土路面的理论分析

以断裂力学理论为基础,将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,利用傅立叶积分变换,并引入位错密度函数,建立了奇异积分方程,推导出水泥混凝土路面表面存在裂纹时裂纹尖端应力强度因子的解析表达式,然后应用Lobatto-Chebyshev数值方法求解奇异积分方程,得到了应力强度因子的数值解.以实际路面为例,计算了裂...     

滚动载荷作用下半空间表面裂纹

为简化轮轨接触力和控制方程的计算，利用Hadamard有限部积分的概念，将半空间表面裂纹问题归化为求解一组以位移间断作为未知函数的超奇异积分方程；采用边界元法离散该积分方程组，并对方程组中出现的超奇异积分提出了特殊的数值处理方法．最后，讨论了滚动载荷作用下含油渗物和不含油渗物的半空间表面裂纹问题．研究结果表明，油渗物会加速裂纹的扩展．     

远处载荷作用下自由表面附近裂纹问题

采用连续分布位错模型讨论和分析了受远处载荷下半无限平面自由边界附近任意方位的裂纹问题,问题求解最后归结为求解一组Cauchy型奇异积分方程。在数值求解这组奇异积分方程中未知位错分布密度近似的基本密度函数与Chebyshev多项式之积,计算表明,本文方法的数值结果不但收敛快而且精度高。     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

一类非线性分数阶奇异微分方程正解的存在性

讨论了一类非线性分数阶奇异微分方程的存在性和唯一性,通过分数阶格林函数及其性质将微分方程转化为等价的积分方程,应用偏序上的不动点定理得到方程正解的存在性和唯一性.     

动摩擦接触问题速率型变分形式及等价性

推导动态接触问题平衡方程与接触约束条件的一种速率型变分形式。通过定义实值赋范可测向量函数空间中的正则虚速度函数，应用系统能量平衡关系将局部状态转变为积分弱形式的变分方程。这种变分方程适用于不同材料的有限变形情况。引入非负松弛函数和切向接触应力函数空间，提出接触约束条件的互补变分关系。证明了积分弱形式的变分方程与逐点满足的平衡方程、接触条件是完全等价的。     

用面元法预报船舶的兴波阻力及波型

采用基于开尔文源的面元法求解航行于均匀流场中的船舶兴波问题．在船体湿表面上布置开尔文源，使其严格满足船体表面条件．数值计算中，首先采用分部积分对被积函数进行简化处理，然后采用高斯积分实现面元和线元上的积分，避免了被积函数为高频振荡函数所带来的数值计算的复杂性和不确定性．计算结果表明，其波型及兴波阻力系数与试验结果和其他数值方法相比均吻合较好．     

一类Hammerstein型非线性方程的固有值与分歧点

本文利用Leray-Schauder度理论和锥理论研究了一类Hammerstein型非线性积分方程的固有值与国有函数的分布,进而得到两个无法用本征值的维数与拓扑方法(大范围分歧定理)得到的分歧定理。     

涡流的进一步分析

运用Maxwell方程推导出涡电流在导体内分布情况，指出减少涡流损耗的途径。     

等离子体焊接枪的数值模拟

以等离子体钨极氩弧焊接枪为研究对象,通过求等离子体弧柱区域的能量方程、动量守恒、质量守恒及电流连续性方程,得到温度、速度、电流密度分布。数值模拟200A自由氩弧所得电弧等离子体温度分布与实验数据相当吻合。在此基础上研究了带有喷嘴的弧柱部分的数值模拟,以及温度、速度和电流密度的分布、电弧弧长和最高温度的关系。     

与异材界面垂直相触的Ⅰ型三维裂纹分析

使用超奇异积分方程方法对相材料中与界面垂直相触的Ⅰ型三维平片裂纹问题进行了理论和数值分析．在理论分析中，我们使用主部分析法分析了界面上裂纹端部应力奇性指数和Ⅰ型应力强度因子．在数值计算中，超奇异积分方程组中的未知函数裂纹表面位移差近似地表示为位移差的基本密度函数与多项式之积．基本密度函数反映了裂纹端部应力奇性性态．文章最后以矩形平片裂纹问题为例，给出了若干关于不同裂纹形状比和材料刚性比时的应力强度因子数值算例，数值结果表明，本文提出的数值求解方法精度很高．     

水下目标低频散射特性的波叠加解法

针对运用边界积分方程法研究低频散射特性时,存在的表面奇异积分和特征频率处解的非惟一性等问题,将波叠加法引入到水下目标低频散射研究中.对刚性球体的低频散射计算表明,该方法较边界积分方程法不仅消除了奇异解和多值问题,而且具有更高的计算速度和精度,适用的频率范围更宽,可用于水下目标低频散射问题的研究.分析表明影响其计算精度的因素主要是虚源空间位置、目标表面与虚源表面划分精细程度.     

加铺层对旧水泥路面抗裂作用的理论分析

为分析加铺层对含裂纹水泥混凝土路面的抗裂作用,应用断裂力学方法建立了理论分析模型。将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,采用傅立叶积分变换,并通过引入位错密度函数建立了奇异积分方程,再应用Lobatto-Chebyshev法求解奇异积分方程,得到裂纹尖端应力强度因子的表达式及数值解。以实际的路面为例,对比有无加铺层时裂纹尖端的应力强度因子值,结果显示:加铺层使裂纹尖端应力强度因子减小,加铺层的厚度和弹性模量都是影响加铺效果的主要因素。     

高效率制备超导涂层导体SmBiO_3缓冲层

为了缩短高温超导涂层导体缓冲层薄膜制备周期,采用自开发的前驱溶液,以乳酸为溶剂,硝酸钐和硝酸铋为溶质,在应由表面氧化外延法所得的衬底(NiO(l00)/NiW)上,用化学溶液沉积快速制备了SmBiO_3缓冲层薄膜,研究成相温度对SmBiO_3薄膜的影响;在SmBiO_3薄膜上沉积YBa_2Cu_3O_7-δ超导层,检验其效用.研究结果表明:在798.5℃下制备的SmBiO_3缓冲层薄膜平整致密,并且高度织构,缓冲层薄膜制备周期缩短到2h以内;在SmBiO_3上所沉积的超导层薄膜超导转变温度为89K,超导临界电流密度为1.46MA/cm2(77K、0T),达到了某些电力应用要求;该SmBiO_3薄膜制备方法可用于高温超导涂层导体的快速制备.     

流体线性稳定性分析Orr—Sommerfeld方程求解的一点补充

通过对Ｌａｐｌａｃｅ积分解法的改进，求得Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的相关方程Ａｉｒｙ方程的一个新解Ｂｋ（ｚ），推广后得展开函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ），从而从理论上补充说明为什么可用该函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）得到Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程奇异无粘解的一致有效渐近展开式，由此使流体线性稳定性分析Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解得到圆满解决。     

用润滑理论进行活塞裙部型线设计计算

用有限元法求解雷诺方程,计算出活塞裙部和气缸壁面之间的油膜的动载分布压力和液体润滑状态下作用在活塞裙部表面上的摩擦部表面上的摩擦力来评价裙部型线优劣。     

含裂纹水泥混凝土路面的解析算法

水泥混凝土路面在使用过程中出现裂纹是一种常见的损坏形式。以断裂力学理论为基础,对含裂纹水泥混凝土路面进行了理论分析。将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,利用傅立叶积分变换,并通过引入位错密度函数建立奇异积分方程,推导出水泥混凝土路面含有垂直裂纹时裂纹尖端的应力强度因子的解析表达式。然后,再应用Lobatto—Chebyshev法求解奇异积分方程,得到应力强度因子的数值解。为了说明问题,以实际路面为例,给出水泥混凝土路面内部存在裂纹时裂纹尖端应力强度因子的计算结果,并讨论了影响应力强度因子大小的因素。     

用波浪辐射动量应力分析波浪减水现象

从雷诺输运方程出发,推出动量流的应力张量表达式ρvivl,沿整个控制体的外表面做曲面积分(对坐标的曲面积分),得到的是一个合力,称为“辐射动量应力”.并将这种新计算方法求得的结果应用于求解波浪减水方程,与传统减水方程比较后得出:“辐射动量应力”不仅体现了“辐射应力”的本质特征,还拓展了辐射应力的适应范围.