动态响应分析的有限元-边界元耦合迭代法

有限元法与边界元法的耦合是一种有实用价值的数值解法。本文提出采用有限-边界元耦合迭代法对体系作动态响应分析。此法将求解区域剖分为二,分别采用有限元法和边界元法,在其交界面上通过迭代法满足界面条件。然后利用Wilson-θ法求解该动力微分方程。此法兼有有限元法和边界元法的特色,因此具有计算效率较高、输入数据少、节省计算机内存等优点,且适宜在微机上应用。     

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明：该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。     

基于任意阵形矢量水听器阵的二维波达方向估计

提出了基于任意阵形矢量水听器阵列的二维波达方向估计方法．即在阵元方向一致的前提下，矢量水听器阵可以采取任意阵形，也不需要预先知道阵元的空间位置．每个矢量水听器由3个相互正交空间共点的振速水听器和一个声压水听器构成．声压子阵经过旋转后分别变成了3个振速子阵，子阵之间的旋转因子只与目标信号的方向余弦有关，而与矢量水听器的空间位置无关．基于ESPRIT的思想，采用并行TLS矩阵束方法实现对目标信号的方向余弦的估计和自动配对，从而实现二维波达估计．计算机仿真实验结果证明了该方法的有效性．     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

计算杆板组合结构的一个平面四点元

本文提出一种采用简化的双向三次赫米特插值的平面四点元(简称Q■元)。这种单元的边界变形与梁元保持协调,因此,用它与梁元配合计算杆板组合结构,不增加总刚度阵体积,而计算精度则显著提高。     

梯度功能压电悬臂梁在线性荷载作用的基本解

逆解法常被用来解决弹性力学问题。本文在考虑材料具有非线性体积力的情况下，应用该方法求解了在线性分布荷载作用下压电悬臂梁的解析解，而常体力和无体力的解答是本文的特例。     

改进的大型线性代数方程组的分块解法

本文在分块三角分解法基础上，对电算求解技术进行了较大改进，使该电算解法无论对稀疏系数矩阵还是稠密系数矩阵方程组（集），都能具有较高的求解效率，文中给出了完整的子程序。     

关于伯努利方程的一种新解法

本文阐述用不同的变量代换法解伯努利方程,提出了一种新的变量代换法求解伯努利方程,并应用实例验证了上述几种解法.     

基于比例边界元的沥青路面模量反算方法

通过对比例边界元的学习，将之运用到沥青路面结构弯沉求解以及模量反算中，通过结合FWD（Falling Weight Deflectometer）实测数据进行实例分析，表明了该方法在实际应用中的可行性。     

工程反分析问题及其应用

本文综述了工程上常用的三种反分析方法：直接法、逆解法和对偶边界法，介绍了每种 原理和计算步骤，计算结果显示，对偶边界具有较高的分析精度，在待识别参数较少的情况下，三种方法给出了同样的结果，但在待识别参数较多的情况下，直接法和逆解法精度较差，在某些情况下甚至不收敛。     

弹塑性分析的互易边界元—数学规划法

针对一般非齐次拟线性微分方程由互易原理统一导出了将体积分转化为边界积分的双重互易边界元与多重互易边界元的格式。提出了避免奇异积分的塑性面力计算新方法。给出了受重力、旋转惯性力、热载荷作用的多重互易边界元的公式，为分析高速滚动接触作了准备。给出了数值算例。     

自适应天线系统中MUSIC算法的研究及其仿真分析

本文基于自适应天线系统中的辨识信号到达方向AOA(Angle of Arrival)关键问题,研究了其实现的MUSIC算法的原理,并通过MATLAB仿真分析,结果表明,接收信号个数必须小于阵元数才能用MUSIC算法进行波达方估计,MUSIC算法对于波达方向估计的分辨率在接近90°处为5°左右,在接近0°~180°处为5°~7°。     

阵列天线DOA估计中MUSIC算法性能综合分析

阵列信号处理是现代信号处理中的一个重要分支,而信源定位又是阵列信号处理中的重要应用.常规的子空间算法———MUSIC算法可对到达角(DOA)实现超分辨估计.然而,MUSIC算法的超分辨率是在阵列信号模型精确条件下得到的,阵元数、阵元间距、信噪比、快拍数等因素对MUSIC算法的分辨率都会产生一定的影响.本文通过仿真,综合分析了阵元数、阵元间距、信噪比、快拍数等因素对MUSIC算法的分辨率产生的影响,同时表明了,快拍数相对其它参数对MUSIC算法分辨率的影响要小.     

中面受载阶梯式变厚度板的自由振动

采用Mindlin中厚板理论，基于Levy解法和微分容积法，给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解，板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题，然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程，在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程，并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解，讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。     

力学中的不连续位移边界元特解法

带有体力项的力学问题,如具有重力项的静力学问题、具有惯性项的动力学问题等,是边界元方法中一大棘手问题。近十年来,国内外一直采用域内积分法解决这个问题。但这种方法需要在区域内划分许多小区域,计算量大,效率较低。本文提出了解决这类问题的一种简便有效的纯边值方法——不连续位移边界元特解法。作者采用这种方法编制的BD2程序,能圆满地解决带有体力项的静力学问题和动力学问题。     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

开口角隅应力集中的重复子域边界元法

针对具有重复结构的开口角隅应力集中问题建立了重复子域边界元法及有限元子结构与边界元耦合求解的基本列式，编制了相应的计算程序并进行了考题检验。     

牵引负荷增广正序网潮流与负序计算

本文提出了在电牵引负荷等位阵杭条件下,由所定义的边界网络,建立迭加综合导纳拒阵的增广正序网,从而得出电牵引负荷潮流与负序计算的简便方法。      

三维边界多域缩聚法分析

采用超参非连续边界元用积分方程及三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连元应用于多域边界元法分析，解决了自由度约束问题，提出了二次缩聚的概念，提高了我域缩聚边界元法的求解效率。     

GPS-边值问题的自然边界元数值解法

对GPS-边值问题进行了讨论.在球近似下将GPS-边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.与其他边界元方法相比,自然边界元法的计算量大大减小,并且具有很好的逼近性质,能有效地处理奇异积分,是求解GPS-边值问题有效方法.