正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.     

一类次线性时变常微分方程

研究了一类一阶次线性微分方程解唯一与不唯一的条件以及解的性质和解在初始时刻的渐近性质。     

时变广义系统的奇异二次指标最优控制

本文研究了时变广义系统的奇异二次指标最优控制问题，在一定条件下把此问题转化为正常状态空间系统奇异或非奇异二次指标最优控制问题。给出一问题完全可解的充要条件及解的表示，发现最优控制可表达为状态反馈。并证明了闭环的轨线是唯一的，即最优轨线。     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

线性算子P—条件数的一些性质

众所周知,常用的线性算子的条件数有 k—条件数和 P—条件数。笔者讨论了 P—条件数的一些性质,得到如下主要结果:(1)给出了 P(T)=k(r)的充分必要条件;(2)给出了 P(T)=1时,线性算子 T 的谱的构成和 P(T)=1的一些条件;(3)把线性算子 P—条件数的一些性质推广到了伪 P—条件数的情形。     

求解价格控制问题的旋转算法

旋转算法是一种求解线性不等式组以及线性规划的方法,区别于传统的单纯形法,该算法是基于行处理的方式,可以将不同的约束条件分别处理,因此可以求解价格控制问题、线性多层规划,以及线性一主多从有关联的stackelberg—nash均衡等问题．如果采用“自上而下”的方法来求解价格控制问题,可以通过增加分割约束集的割平面的方法计算全局最优解．算例证明了该方法用于求解线性主从递阶决策问题是简便有效的．     

矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近

给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。     

基于矩阵测度的含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用一个矩阵测度决定，由于目前已有的经典结果只有处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此扩展了已有的经典结果。     

一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右特征对问题进行了讨论,得到了有解的充要条件及解的通式。     

中心对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论中心对称矩阵的左右逆特征值及其最佳逼近问题,给出了其解集合SE的通式和逼近解A*的表达式及其算法,并给出了当f(A)=0时,问题1有解的充要条件.     

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性特征

讨论了增长曲线模型回归在线性估计时的泛容许性特征，得到了其在齐次线性估计类ｆ０和一般线性估计类ｆ１中是泛容许估计的充要条件。     

凸合作对策核心的一扩展性质

以超微分同性质凹函数及支撑函数作为性质的扩展载体,将凸合作对策的性质与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策非空核心的一扩展性质,即其核心满足Minkowski和与Minkowski差。     

约束优化问题的一个超线性收敛算法

给出一个求解约束优化问题的新算法。在无需强二阶充分性条件及严格互补性条件的假设下，研究了该法具有局部一步超线性收敛性的充要条件。     

美国AMP公司的垂直扩展方舱

美国AMP机动产品系统公司是一家专门从事拖车、方舱和篷车生产的公司，距今已有近60年的历史了。据报道，该公司目前研制成功了一种垂直升降式扩展方舱。该方舱扩展后面积高达12000英尺^3（339．8米^3），可以用作训练方舱和模拟方舱。顶部的聚光灯通过紧固件牢固连接。另外，该方舱还配备了120／280V、A／C配电设备和两个8吨重的环境控制装置。     

矩阵损失下不可估函数的线性估计的可容许性

一般线性模型可估函数的可容许估计问题已有详细的讨论,对一般线性模型在矩阵损失下,得到了不可估函数的线性估计为可容许估计的充要条件。     

平面奇异Hamilton系统的同宿轨道

用变分方法证明了二阶奇异平面哈密顿系统的同宿轨道的存在性．同宿轨道存在的主要条件是奇异势能函数满足强力条件和有唯一最大值．逼近问题的相应泛函满足PS紧性条件，到达其下确界，从而得到逼近问题的解．所求的同宿轨道就是这些解的极限。     

网络分解及最大独立集算法研究(Ⅱ)

本文首先分析了一般连通网络的结构特征，发现了网络中具有优化迭代功能的特殊子网络；并对其进行了较深入的研究，提出并论证了求最大独立集的充要条件。进一步的研究发现，此特殊子网络及其邻域，具有相依、相斥的偶对性质；若按某种方式将连通网络划分成两部分，形成网络对集，则较容易看出，此特殊子网络及其邻域，将一个接一个地交叉分布，遍及整个网络．利用这个性质，就可对网络进行充分的分解，而不丢失可行解．在上述基础上，开发出在奇网络中搜索该特殊子网络及求最大独立集的新算法，并对算法的有效性及可靠性，进行了较全面的分析。研究表明，该算法可在时间复杂性O(｜V｜)界内收敛．     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间—区间空间—中集值映像的非空交性质，得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理，笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题。     

一类半线性时变常微分方程解的分布

研究了一类赋初值的半线性时变常微分方程在不同参数条件下方程的正解和负解的分布情形及其渐进性质.通过Matlab数值分析,直观地展示了该类半线性时变常微分方程解的分布.     

有限总体中的条件最优线性无偏预测

研究了有限总体中的预测问题，给出了条件线性无偏预测的定义，并得到了唯一条件最优线性无偏预测函数。