随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上，给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程，并将随机控制理论运用于证券投资问题，建立了两种不同情况下的随机控制模型，即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型，通过对其HJB方程的分析求解，分别得到了相应的最优控制策略。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象，本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

按非平衡随机过程模拟自然风速的一种数值方法

基于数据的第二种非平稳随机过程数学模型是第一种非平稳随机过程数学模型的继续。该方法根据有限的原始风速记录，通过快速富氏变换和希尔伯特变换，建立了非平稳随机过程数学模型，然后以数字模拟的方法产生所需的随机样本。根据第二种非平稳随机过程中数学模型和观测的风速记录，进行了风速样本模拟。     

随机结构动力分析的随机有限元法

本文在随机结构静力分析的基础上，分析了随机结构的动态响应。将随机场的局部平均理论应用于随机有限元的计算方法中，建立相应的计算公式，通过算例，表明本文的方法具有较强的实用性和较高的计算效率。     

随机分析在加筋土坡稳定分析中的应用

作者建立了加筋土稳定性随机分析的极限状态方程及其求解方法，通过工程实例分析，对加艋边坡的定值分析与随机分析进行了比较，并探讨了影响加筋加随机分析的因素及其规律性。     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian，2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

随机变分方程解的存在,唯一性问题

研究了随机有限元方法的理论基础－随机变分方程解的合理性问题，证明了一般形式的随机变分方程解的存在与唯一性定性，明确了在随机扰动算子不足以破坏均值微分算子的强制性条件－不会导致方程类型变异的前提下，Ｆｒｅｄｈｏｌｍ择一定理的第二个结果成立，此时在概率１的意义上变分解存在而且唯一。     

识别独立随机过程的一个充要条件

识别独立随机过程的一个充要条件是独立随机过程的有限维概率密度函数，可表示为若干个一维函数的乘积，这些一维函数只与相对应的边缘概率密度函数相差一个常数，且其中有关的边界常数均与自变量和参数无关．这是独立随机过程的有限维概率密度函数的2个特征，利用此特征可以避免求有限维边缘概率密度函数，使判定随机过程是否独立随机过程的工作变得非常简单．     

随机结构的平稳随机地震响应

基于摄动理论、考虑地面运动的相位差，推导了大跨度随机结构在平稳随机地震作用下位移响应的零阶、一阶功率谱密度函数计算公式，算例表明，对大跨度随机结构考虑地震输入相位差的影响十分必要。     

结构可靠性分析改进的重要抽样法

提出一个用于结构可靠性分析的改进的重要抽样法，由两个步骤完成：首先应用一阶可靠性方法计算Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠性指标β，然后将Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法的抽样区域限制在基本随机变量构成的ｎ维空间β－球外部，随机抽样点由一个随机方向和一个随机半径Ｒ≥β组成，其中随机半径直接从Ｘ＾２分布抽样，随机方向从（－１，１）均匀分布抽样。     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性，利用Lyapunov函数和Itδ公式，结合矩阵分析技巧，给出了系统均方指数稳定的充分条件，并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件．     

基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法，建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本，对于其余样本，采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较，从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。     

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交通流诱导系统的应用，使得传统的路网系统随机用户平衡发生了变化。本文把交通流诱导系统的效益费用和交通流诱导条件下的随机用户平衡结合起来，以交通流诱导效果和建设费用问题之间的相互关系为基础，寻找交通流诱导系统建设和随机网络平衡的综合优化方案。文章采用双层规划模型描述了系统最优和交通流诱导条件下的随机用户平衡之间的相互作用，并给出了灵敏度分析算法。     

基于多准则随机DEA模型的投资决策评价方法

在经典DEA模型的基础上，对随机输入产出指标进行了深入分析，提出随机投入与产出中信值的计算方法。为提高评价的准确性，增加了多个评价准则，从而形成了多准则随机DEA评价模型。通过对项目投资评价的一个算例。讨论了该模型的运用，并用计算结果表明可信值计算方法的实用性和可操作性。     

飞机对机场道面的随机动压力

把机场道面平整度假设均值为零的平稳随机场，引入随机过程理论，描述了该随机场的几种统计特征，并把飞机简化为双自由度振动系统，利用频率响应函数的概念获得了飞机对不平整道面的随机动力谱，还对实测随机动力的方法进行了探讨。     

铁路建设项目财务后评价的随机评价方法

针对铁路客货运价调整不断放开的政策变化以及客货运价受市场因素影响日益增大的趋势，分析了现行铁路建设项目财务后评价方法的不足，运用随机过程理论，分别描述了铁路客运收入率、货运收入率的波动过程，建立了铁路建设项目财务后评价的随机模型，借助计算机模拟技术，给出了铁路建设项目财务后评价的随机评价方法，以某铁路建设项目为对象，计算了各种财务后评价指标。计算结果表明财务后评价的随机评价方法更好地反映了铁路建设项目的实际，能更为客观地进行铁路建设项目财务后评价。     

非线性双稳系统随机共振实验的结构化设计及仿真

介绍了非线性双稳系统的随机共振现象，用Matlab语言中的Simulink软件，设计了该系统的随机共振实验的计算机模拟系统，并对其进行了面向结构的描述和仿真。     

随机抖动电磁脉冲串的频域特性

针对工程实践中电磁脉冲发射机辐射的随机时间抖动周期性电磁脉冲信号，在分析随机时间抖动周期δ-函数功率谱密度的基础上，得出了随机时间抖动周期性电磁脉冲串的功率谱密度．结果表明，这类电磁脉冲串的功率谱密度由离散谱分量和连续谱分量组成，它们组成的总功率守恒．数值计算结果表明，随时间抖动范围增大和频率提高，离散功率谱分量所占比例下降。     

随机载荷下轴的疲劳可靠性

根据轴所受的随机载荷时间历程统计规律，以轴的疲劳破坏为失效准则，提出了一种预测轴在随机载荷下的可靠度模型。     

一类集值统计试验在识别异常值中的应用

将模糊统计应用于回归分析中异常值识别，提出“网络分割法的随机链”集值统计试验，通过分割以随机链将观察民呈现的连续变化趋势加以描述，反复试验消除随机性，达到识别异常值的目的。