子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子.     

广州特征值反问题AX＝BXA的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

客改货飞机载重平衡问题建模与Benders分解算法设计

研究了民航客改货飞机的载重平衡问题,分析了客改货飞机与客机和纯货机在载重平衡问题所存在的差异,建立了具备主货舱指派问题和下货舱背包问题组合优化特性的客改货载重平衡问题的线性整数规划模型,实现业载量最大和配载重心偏离指定目标重心最小的多目标函数,包含了实际操作中客改货机型的货舱及其位置约束、各种质量约束、上下舱联合约束与飞机重心包线约束等;设计了Benders分解算法对该模型求解,把原问题分为主问题和子问题两部分;设计了改进模拟退火算法求解主问题,改进了离散变量的编码、变异以及个体修正等策略;设计了基于逻辑检查的y-check算法,用于检查子问题的上下舱联合限重、重心包线等复杂约束,给出了Benders' Cut约束模型;设计了以B757-200客改货飞机为例的20组不同规模算例,基于Gurobi、Lingo、人工配载和本文提出的算法对模型进行验证。研究结果表明：Gurobi求解质量和速度最好,平均业载量为29 517.3 kg,重心偏差为0.02%,求解时间为0.13 s;人工配载方法最差,平均业载量为27 131.9 kg,重心偏差为5.26%,求解时间为581.75 s;本文提出的算法由于采用了智能启发式算法,平均业载量为28 379.1 kg,与Gurobi和Lingo的最优解相比稍差,但重心偏差为0.05%,可以忽略不计,平均求解速度为20.33 s,远快于Lingo的7 370.65 s。     

编组站静态配流的约束传播和启发式回溯算法

为了提高阶段计划的编制效率,针对编组站静态配流字典序多目标累积调度模型,设计了迭代、约束传播和启发式回溯的混合算法.该算法根据多目标的字典序将模型分为3层:第1层为配流成功的出发列车优先级总和最大化,第2层为出发列车车流来源总数最少化,第3层为车辆平均停留时间最短化.每层先通过约束传播算法化简模型、缩小解空间,再通过启发式回溯算法和约束传播技术联合快速求解.上一层的最优解作为下一层的初始解,并动态增加避免上一层目标退化的约束,迭代求解每层的最优解.通过某编组站实际数据验证表明,本算法耗时小于20 s,满足现场对阶段计划编制的实时性要求,且求得的配流方案优于其他算法.      

基于马尔可夫过程的快速路OD矩阵估计方法

为得到城市快速路网络的OD矩阵,引入马尔可夫理论.运用吸收马尔可夫过程对快速路网络进行建模分析,给出相应求解算法推导路段流量,小区OD矩阵表达式,并介绍了运用MATLAB软件进行矩阵求解的方法.最后进行了算例分析,利用VISSIM仿真,通过布设线圈检测器,对OD矩阵估计模型及算法进行精度评价.结果显示,模型可很好地拟合...     

遗传算法在运输问题中的应用

提出一种求解单目标问题的新算法。算法充分利用遗传算法内在的并行性,避免了用单纯形法求解该问题出现的并行性差,求解整数问题的矛盾。算法中设计的杂交及变异算子对使用遗传算法求解矩阵约束的优化问题有普遍的指导意义。     

中心对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论中心对称矩阵的左右逆特征值及其最佳逼近问题,给出了其解集合SE的通式和逼近解A*的表达式及其算法,并给出了当f(A)=0时,问题1有解的充要条件.     

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为针约束问题，再利用正交校正共轭梯度的法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明，在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划。     

基于进出口匝道流量的高速公路OD矩阵

分析了高速公路进出口匝道的交通流量特征及其与OD矩阵的关系，建立了高速公路进出口匝道交通量关系模型，生成了高速公路匝道系统的状态空间模型，分析了OD矩阵自身的特点，得到OD矩阵的约束关系，对常规的卡尔曼滤波方法进行了约束条件修正，从而形成了约束卡尔曼滤波递推方法。通过模拟数据的计算分析，约束卡尔曼滤波递推方法的性能与卡尔曼滤波递推方法相比有了很大的提高，能够较好地对高速公路上的时变OD矩阵进行跟踪，求解结果满足现代高速公路控制的需要。     

含表决系统的网络联络矩阵的一种降阶方法

为了解决含有表决子系统的网络系统在转化为网络图时增加大量重复弧和重复节点，使网络的联络矩阵变为一个高阶稀疏矩阵的问题，提出了一种降阶方法．此法针对该稀疏矩阵的特点进行分块，使表决子系统对应于分块矩阵中的一个矩阵块；引入矩阵的对角乘法算子和对角还原算子，对表决子系统对应的矩阵块进行独立运算．运算结果表明，该方法使联络矩阵明显降阶．     

正态随机矩阵多项式的均值与协差阵

本文应用对母函数微分的方法得到正态随机矩阵多项式的均道与协差阵的表达式。      

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析

研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法．首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题，给出最佳逼近解的表达式．重点讨论了逼近解的扰动理论，并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法．数值例子表明该方法是行之有效的．     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

OD矩阵与PA矩阵辨析

OD矩阵与PA矩阵是交通规划时用来说明交通小区之间出行量而定义的两个相似的概念．从他们各自的含义出发,探讨二者之间的联系和区别,说明各自的作用及相互之间的转化,有助于分清他们之间的本质。     

模糊偏好条件下多目标群决策的方法

决策环境下更多的状况是偏好模糊的和多目标的。将两种比较复杂的条件转化成简单明晰的决策结果一直是研究的课题,而且这方面的理论尚不完善,在此基础上,研究了模糊偏好条件下一致左阵的性质,证明了模糊一致矩阵与模糊互补矩阵等价的充要条件,并以此作为构造模糊一致矩阵的理论基础,进一步提出了模糊偏好条件下多目标群决策的一种方法,并给出了一个算例。     

基质金属蛋白酶-3、10在子宫内膜腺癌组织中的表达

目的 了解基质金属蛋白酶-3、10(MMP-3、MMP-10)在子宫内膜腺癌组织中的表达情况,及与病变的浸润程度、组织学分级、临床分期等方面的关系,探讨MMP-3、MMP-10在子宫内膜癌的发病、浸润和转移中的作用及意义.方法 采用免疫组织化学方法分别检测42例子宫内膜癌、12例非典型增生、12例正常子宫内膜组织中MMP-3、MMP-10的表达,并进行统计学分析.结果 本实验结果显示,子宫内膜腺癌、子宫内膜不典型增生过长和正常子宫内膜组织中MMP-3阳性表达率分别为73.8%(31/42)、25.0%(3/12)、8.3%(1/12),MMP-10阳性表达率分别为76.2%(32/42)、33.3%(4/12)、0%(0/12).MMP-3、MMP-10的表达均呈逐渐下降趋势,每两组的统计学检验显示,MMP-3、MMP-10在子宫内膜腺癌与子宫内膜不典型增生过长、子宫内膜腺癌与正常子宫内膜组织之间,均有统计学差异(P<0.01);;MMP-3、MMP-10的表达与组织学分级、肌层浸润程度、临床分期均有关(P<0.01);MMP-3、MMP-10在子宫内膜腺癌中的表达有明显相关性(P<0.01),联合检测MMP-3、MMP-10可提高子宫内膜腺癌的检出率.结论 MMP-3与MMP-10可作为子宫内膜腺癌的肿瘤标志物之一,且联合检测MMP-3与MMP-10可提高子宫内膜腺癌的检出率.     

一种求解线性方程组的方法

本文提出一种求解线性方程组的方法.当系数阵和自由项阵扰动后,求新未知数时,不必重复计算系数阵的逆阵,只要利用首次运算结果,加以适当变换,建立起新的公式,据此就可求出扰动后的未知数.     

一种计算网络两点间最小路集的方法

基于网络联络矩阵，提出一种计算网络两点间最小路集的方法，并给出严格的证明。该方法把网络的广义联络矩阵划去输入节点对应的列和输出节点对应的行后，将网络分析中路的计算转化为矩阵行列式的运算。适用于任何有向、无向和混合网络。     

组织工程修复软骨基质蛋白聚糖代谢的初步探讨

目的 检测软骨修复组织中蛋白聚糖相关代谢指标,初步探讨在软骨修复过程中基质蛋白聚糖的代谢变化以及基质金属蛋白酶(matrix metalloproteinases, MMPs)和蛋白聚糖酶(aggrcanases)的作用.方法 松质骨骨基质明胶(bone matrix gelatin, BMG)复合同种异体软骨细胞构建组织工程化软骨,体内植入修复兔膝关节骨软骨缺损.术后6个月取材检测蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)、MMPs、MMPs裂解表位BC-4 以及aggrcanases裂解表位BC-13的表达情况.结果 在修复组织中,蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)表达增加,MMPs及其裂解表位BC-4表达减低,而aggrcanases裂解表位BC-13表达阴性.结论 利用蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)、MMPs、BC-4、BC-13的表达情况可以初步了解修复软骨组织中蛋白聚糖的代谢变化,修复软骨组织蛋白聚糖的合成大于分解,MMPs在兔关节修复软骨基质蛋白聚糖的基础代谢和重塑中具有重要作用.