一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

关于优美图边数的一个上界

证明当ｎ≥２５时，ｎ阶优美图的最多边数ｆ（ｎ）＜（ｎ／２）－ｎ，并以此探讨了圈补图的优美性。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞，类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。     

关于圈的整和数的一个注记

证明了Ｃｎ是一个整和图当且仅当ｎ≠４，它将推广了文献「１」的结果并且解决了「１」中提出的问题。     

关于算术图的一个注记

证明广义图K(4,n)是(d,d)-算术图或(2d,d)-算术图。     

泛圈图的一个充分条件

哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一，文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件，给出了泛圈图的一个新的充分条件；设G是2-连通，{K1.3-P5，P^ 5)-free的，n阶图，则G是泛圈图或圈．     

一个Hamilton图的邻域交条件

设Ｇ是２－连通图。如果对其任一－３独立集｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝，有ｘｉ（１≤ｉ≤３）使得Ｎ（ｘｉ）与ＵＮ     

Hamiltn图的一个充分条件

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的韧工大于等于１的必要条件，得出了Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的１个充分条件，并提出了该条件的下界是最好的。     

哈密顿类指数的一个注记

证明了若连通图G是1-哈密顿图(有含k(k≥2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的),那么L(G)也是1-哈密顿图(有含k(k≥2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的).     

Hamilton图的一个充分条件

利用Hamilton图的韧度大于等于1的必要条件,得出了Hamilton图的1个充分条件,并指出了该条件的下界是最好的.     

关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

在连通平面图上找Hamilton回路的一个方法

以图Ｇ的面为节点构造着色面状态树，用深度优选搜索法在状态树上找完全子树，以求对应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路。为了把图Ｇ的全部Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路都找出来，所需构造的着色面状态数的数目不会超过一个定值。     

求邻接地集的一个有效算法

本文提供了求最大邻接对集的有一个有效算法，并指出此算法可以求图的最大亏格。     

k部图的符号控制数的一个下界

研究图的符号控制数,得到了n阶k部图的符号控制数的一个下界,当δ=2时这个界是精确的。并且给出了δ=2时一个达到下界的图例．王春香等得到的结果(引言中的定理B)是本文结果当δ=2且k=2时的一个特例。     

图的最大完全子图的一个算法

利用递归算法和引入点的向后度等概念，从而加快了图的极大完全子图的计算。     

p-CenterProblem的一个基于中心图合并操作的启发式算法

设计的启发式算法从图的合并操作出发 ,降低了计算复杂度 ,从应用效果看接近最优的程度也较以往算法好