使用矩阵方式描述随机向量的相关程度

采用矩阵的方式来描述两个随机向量的相关程度，有关性质，所得结果表明其方式比用相关系数作为衡量两个随机变量的相关程度更方便简明，也璨具有合理性，同时使用矩阵的方式来描述两个随机向量的相关程度具有更直观的意义且能保持更多的信息。     

中心对称矩阵及其性质

定义许多工程实际问题都将导出的中心对称矩阵，并讨论了这种矩阵的某些性质。     

矩阵指数函数的一些性质

利用矩阵函数理论和整函数论,对矩阵指数函数的若干性质进行了较详细讨论,并着重讨论了矩阵e^A与e^A^H的可交换性问题．     

关于时变区间矩阵的稳定性

引进时变区间矩阵弱稳定、一致稳定、一致渐近稳定的概念,利用Ｗａｚｅｗｓｋｉ不等式和榘测度出给出了时变区间矩阵和具分解的时变区间矩阵关于上述性的判别准则。     

Householder矩阵的性质及其等价表示

对Householder矩阵的特征值给出了3种不同的求法，对此矩阵的初等反射性质作出了具有几何意义的证明，并讨论了该矩阵的若干性质．还作出了此矩阵的一个等价表示及给出了一个特殊的线性变换，使得在此变换下的表示矩阵就是Householder矩阵.     

矩阵链性在组合数学中的应用

本文通过对矩阵可链性的研究，给出若干组合性质，并介绍它们在组合数学中的应用。     

关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半.另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论.     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则

给出了非奇异H-矩阵与M-矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了以往的相应结果,并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性.     

矩阵连根式序列的收敛性

提出了矩阵连根式的概念，研究了矩阵连根式的性质，获得了关于矩阵连根式序列收敛性的一些结果。     

Study on Probability Plot Correlation Coefficient of the Log-Weibull Distribution

The log-Weibull distribution is a variant of the three-parameter Weibull distribution. The probability plot of a distribution model is desired since it can help to decide on whether the model is appropriate for fitting a given dataset and can provide the initial estimate of the model parameters. The decision on the appropriateness of a distribution is somehow subjective. This paper presents a probability plot of the log-Weibull distribution(LWPP). The distribution of the probability plot correlation coefficient is studied. From this distribution, a lower confidence limit is determined for determining whether the probability plot correlation coefficient derived from a given data set is large enough. The appropriateness and usefulness of this study are illustrated by two real-world examples.     

基于Pearson相关系数的货运车辆能耗模型研究

根据若干年货运车辆的调查数据,运用Pearson相关系数进行货运车辆单车百公里能耗的多元回归分析,通过相关程度确定了货运车辆百公里油耗的关键影响因子并量化了影响关系,借助二次回归结果构建单车百公里油耗模型,实现了货运车辆复杂因素下离散型油耗的高精度拟合.同时通过对北京市货运统计能耗对比和典型政策影响的案例分析,验证了对政策影响下各要素变量的响应,明确了车队能耗量化核算的准确度,并得到污染物减排政策下的货运能耗变化特征分析.本文研究为货运行业开展精细化能耗测算提供支撑.     

Multi-Criteria Decision Making Based on Correlation Coefficient of Triangular Intuitionistic Fuzzy Numbers

We study a multi-criteria fuzzy decision-making method based on weighted triangular intuitionistic fuzzy number correlation coefficients. Under the scenario that criteria weights for alternatives are completely unknown, triangular intuitionistic fuzzy method can not only supplement the insufficiency of the method based on the distance but also endow more information to the estimation and reduce the loss of evaluation information.Among the triangular numbers, two boundary numbers are the maximum and minimum values of the interval respectively, and the medium number is the most possible value under subjective estimation. Using this method,we propose a new way to obtain the criteria weights with more information quantity. By ranking the relative closeness of the weighted correlation coefficients between each alternative, and the critical and ideal alternatives,we show the method to figure out the most suitable alternative based on the expected criteria. An illustrative example is also taken into account to prove the effectiveness of the model.     

位场向下延拓系数矩阵性质及Barzilai-Borwein向下延拓法

位场的向下延拓不仅仅能够提高地球物理数据解释的可靠性,在导航方面也有着重要的作用. 为了进一步提高计算精度和速度,提出了位场向下延拓的Barzilai-Borwein （BB）法. 首先证明了位场向下延拓的系数矩阵为对称的双重Toeplitz系统矩阵（block-Toeplitz-Toeplitz-block,BTTB）;其次,假定该系数矩阵为正定的条件下,采用BB法迭代求解下延方程组,并约束其迭代步长确保算法收敛;最后,分别通过理论模型无噪声数据和实际资料对BB法进行检验,并与积分迭代法进行对比. 结果表明:理论模型验证时,同一收敛精度条件下,BB法的计算速度是积分迭代法的2倍以上;实际资料检验时,在相同计算次数下,BB法与积分迭代法的平均相对误差分别为6.1%与7.7%.      

掺和料对混凝土电通量和RCM扩散系数相关性的影响

采用ASTM C1202电通量测试方法与RCM法研究了粉煤灰、矿粉两种矿物掺和料,分别在单掺、双掺情况下对混凝土电通量与RCM扩散系数的影响.研究结果表明：单掺粉煤灰时,电通量与氯离子扩散系数相关性不强;单掺矿渣粉时,电通量与氯离子扩散系数具有相同的变化规律,随矿渣粉掺量的增加呈减小趋势;粉煤灰和矿渣粉双掺时,电通量和氯离子扩散系数均好于单掺.     

疲劳裂纹扩展公式中材料常数的统计相关性及疲劳扩展寿命预测

将Paris公式da／dN=C(△K)^#中系数C和n视为随机变量，采用最小二乘法对C和n进行拟合，从而得到二者的统计相关性，并进一步考察其对疲劳裂纹扩展寿命的影响．应用概率断裂力学方法，对含初始裂纹体的金属材料(铝合金)构件的疲劳裂纹扩展寿命进行可靠性分析．通过算例，将Paris公式中的各个参量全部随机化，并预测构件在给定可靠度下的疲劳裂纹扩展寿命．     

基于产业关联理论的TOD模式特点的研究

运用产业关联的基本理论,通过投入产出表的计算,对TOD模式下轨道交通产业与其他产业的直接关联系数、影响力系数及感应度系数进行分析,得出轨道交通产业的特点,同时对轨道交通产业与其他产业的技术经济联系进行分析,具有一定的参考价值。     

软弱层特性对斜坡软弱地基路堤变形的影响

为获得不同软弱层特性条件下斜坡软弱地基路堤的变形规律,建立了斜坡软弱地基在路堤自重荷载作用下的非线性有限元数值模型,探讨了软弱层特性各因素对斜坡软弱地基路堤变形的影响;通过正交试验设计,对软弱层特性各因素对变形影响的显著性进行了评价.结果表明:软弱层土体弹性模量、软弱层厚度是产生过大竖向沉降和侧向变形的决定性因素;地面横坡的存在是加剧地基变形的重要因素;当软弱层位于地基顶面时,对地基变形尤其是侧向变形影响显著;应综合考虑软弱层特性各因素的影响,采取地基处理、侧向约束等工程措施限制变形.      

Weak Isomorphism of Finite Group

On the basis of the quasi-isomorphism of finite groups, a new mapping, weak isomorphism, from a finite group to another finite group is defined. Let G and H be two finite groups and G be weak-isomorphic to H. Then G≌H if G satisfies one of the following conditions. 1） G is a finite Abelian group. 2） The order of G is p^3. 3 ） The order of G is p^n＋1 and G has a cyclic normal subgroup N = 〈a〉 of order p^n. 4） G is a nilpotent group and if p^││G│, then for any P ∈ Sylp （G）, P has a cyclic maximal subgroup, where p is a prime; 5） G is a maximal class group of order p4（p〉3）.     

Some Properties of Weak Block Designs

The necessary conditions for the existence of weak designs are given in the form of two inequalities in this paper. The relations among weak block designs(WBDs), Balanced incomplete block designs(BIBDs) and differential balanced block designs(DBBDs) are researched.