三种曲线拟合方法的精度分析

本文就三种曲线；圆曲线，二次Ｂ样条，三次Ｂ样条的曲线拟合方法进行分析比较，从提高绘制地形图的图形精度的角度选择出最佳曲线拟合线型，二次Ｂ样条曲线，并在实验中得到验证。     

样条曲线(NURBS)原理及实现技术研究

Ｂ样条和ＮＵＲＢＳ曲线是广泛应用的样条曲线。文中对其技术原理和实现进行了研究,并给出了实例,使设计人员既能准确地应用又能在ＣＧ／ＣＡＤ开发中引入样条曲线技术。     

基于Bezier曲线和B样条曲线的二维有限元模型边界表述

对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线用于二维结构边界表述基本问题进行了探讨。通过对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法与特点进行分析与比较，为不同应用场合选用合适曲线进行描述提供了依据，并给出了内燃机活塞的结构边界描述的应用实例。     

二次B样条曲线的反问题求解

本文给出二次均匀 B 样条曲线反问题解法的两种计算格式,并给出稳定性分析;导出二次非均匀 B 样条曲线的矩阵表达式及反问题求解方法.     

利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法

为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的B6Zier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求.     

数控加工编程中列表曲线的数学处理

在造船、汽车等制造业中，许多列表曲线零件如凸轮模具、叶片、机翼等，它们的数控加工程序编制非常复杂。文中在综合分析研究各种样务曲线及逼近方法的基础上，提出了用三次参数样条曲线逼近列表曲线，再以双圆弧拟合三次参数样条曲线的建模方法。     

应用CatMull-Rom样条曲线描述道路透视图中心线特征的方法研究

采用三次Bezier曲线、三次B样条曲线和Cat Mull-Rom样条曲线分别拟合道路透视图中心线,并进行对比研究,分析了各自描述道路透视图中心线时控制点确定和拟合产生残差的情况,结果显示,在描述道路透视图中心线特征方面,Cat Mull-Rom样条曲线更为高效和精准,可以适应绝大部分道路几何设计形成的透视图中心线特征描述的需要。将道路透视图划分为"近景"、"中景"和"远景"3个不同功能区域,提出视曲线长和视曲率概念和相应的计算方法,将视曲线长和视曲率作为描述透视图中心线特征的形状参数,并结合运行车速进行了相关性分析。研究表明形状参数和运行车速密切相关。     

曲线曲面设计的Beta样条拟合

介绍了一种新的曲曲面设计方法－三次Ｂｅｔａ样条拟合，分形了形状控制参数β１、β２对曲线形状的影响。与具有Ｃ＾２连续条件的三次Ｂ样条相比较，它提供了一种更加灵活，更加实用的曲线曲面设计方法。     

Beta样条中参数β1和β2的匹配分析与应用

对Ｂｅｔａ样条中的形状参数β１，β２独立变化及匹配规律的作出研究，研讨了β１，β２的变动对Ｂｅｔａ样条基函数和函数曲线的影响规律，并给出了β１，β２参数的变值范围，以便实际中有铲地控制曲线使用。     

三次样条曲线在山区公路线形设计中的应用

针对山区公路立交匝道选线难、线路控制难等问题,提出了将三次样条曲线应用于道路线形设计中,通过MATLAB软件对地形图上的控制点录入进行插值运算,模拟出路线的走向得到曲线的曲率变化规律.采用本方法能更好地满足公路设计中的路线连续、曲率连续、曲率变化率连续要求.用三次样条曲线设计道路线形可取得良好的成果.     

采用三弯矩样条插值法构造曲线型超高顺坡媛和曲线

介绍了采用三主工样条曲值来构造曲线型超高顺坡缓和曲线的方法，并结合实例对构造的具体步骤和有关公式加以说明。     

基于三次样条插值的船舶邦戎曲线计算

以船舶型值表为基础,利用三次样条插值函数近似船体曲线,然后用Simpson积分法得出船舶邦戎曲线,提高了邦戎曲线的精度.详细介绍了该方法的计算机算法,并用C#高级编程语言进行了编程计算.     

基于最小二乘法的道路平面线形设计方法

在道路改建中,曲线设计法是最大限度利用原有路基的有效方法.采用多项式拟合曲线对公路工程线形设计实例进行设计研究,并将设计计算结果与三次样条函数设计法进行比较.研究表明,基于最小二乘法原理的多项式曲线拟合法与三次样条函数设计法的计算结果接近,同样能满足路线设计规范的要求,且计算过程更为简便,值得在设计工作中参考和应用.     

半波B样条曲线型超高缓和曲线

从样条函数的概念出发，利用Ｂ样函数的特点，建立和提出了一析的曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线，并列出推导公式及主要数据。经验算，该缓和曲线更符合铁路曲线的实际状况，并能满足高速旅客列车行车平稳性的要求。     

列表点给出的轮廓零件加工过程计算机模拟研究

给出一种B样条曲线描述列表点给出的轮廓曲线,然后生成相应的实体零件．为了满足数控加工零件外廓,采用双圆弧样条进行二次拟合．通过定义刀具的数据,计算出刀具半径补偿后的轮廓轨迹,并在基于VC 和OPENGL的三维可视环境下进行动态模拟,以获得满意的数控加工代码．实例表明,系统是一个典型、灵活的的外廓零件CAM系统,可以直接用于生产实践．     

基于三次插值桩条函数法的公路竖曲线设计

针对传统的公路竖曲线设计中存在的一些问题,可提出使用三次插值样条函数来替代传统线形的思路.经过公式推导与论证后,发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要的优点.     

基于三次插值样条函数法的公路竖曲线设计

针对传统的公路竖曲线设计中存在的一些问题,可提出使用三次插值样条函数来替代传统线形的思路。经过公式推导与论证后．发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要的优点。     

3D Max中NURBS曲线的构造与编辑技巧

3DMAX中的非均匀有理B样条——NURBS是最流行的建模技术之一。它特别适用于创建由复杂曲线构成的表面：文中根据NURBS的特点,介绍了一种NURBS曲线的构造方法（和一般的构造方法比较,这种方法更实用）;并通过实例来说明NURBS曲线的应用技巧。     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

五坐标数控铣削加工刀具扫描体的求解

建立了一种通用的刀具模型．在通用刀具模型的基础上,提出了一种求解五坐标数控铣削加工刀具扫描体的新方法．首先利用包络理论计算刀具扫描包络面在每个刀位点处的特征线方程,然后沿着特征线进行离散化获得一系列数据点,再用这些数据点构建B样条曲线组,此时特征线组和B样条曲线组所围成的空间网格即为最终的刀具扫描体．最后通过实例验证了本文所涉及到的刀具扫描体求解的正确性．