Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

共轭方程φ（f（x））=g（ φ（x））递减根的存在性

给出了共轭方程φ（f（x））=f（φ（x））在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

共轭方程~φ(f(x))=g(~φ(x))递减根的存在性

给出了共轭方程φ(f(x))=f(φ(x))在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

Hurwitz Zeta函数ζ(r, x)的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

矢值Banach序列空间ss（E）的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss（E）的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性，给出了它们的充要条件．主要结果为：①ss（E）是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的；②ss（E）局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的；③ss（E）是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的．     

一个新的二元copula类

建立了一个新的二元copula类,并证明了它所包含的二元函数是正二次相依的;同时给出了新的copula类的应用和相依性的讨论.     

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

非线性方程广义迭代格式及单调收敛条件

用一种新的方式研究非线性ｆ（ｘ）＝０的迭代问题，构造了广义迭代格式并得到的其单调收敛条件，例举了它的若干应用。     

浅谈城市公共交通规划

城市公共交通规划是城市公共客运交通建设的宏观指导性文件，是城市总体规划、综合交通规划的重要组成部分和必要的深化。通过规划目标及目标函数、线网规划的约束条件、公交线路站点规划、线网优化以及公共客流量分配对城市公共交通进行规划，可以促进国民经济和社会的发展。     

非参数估计中核估计的构造及相合性

讨论了非参数估计中的核估计方法,对于相互独立同分布的随机变量的密度函数引进了新的估计量方法,并且讨论了此估计的量的逐点相合性,求出了未知密度函数的区间估计,最优窗宽。     

一种非线性互补问题的不可行非内点连续算法

基于Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数，针对单调非线性互补问题给出了一种不可行非内点连续算法－－预估校正算法，并在适当的假设条件下，证明了算法具有全局收敛性和局部二次收敛性，从而为单调非线性互补问题的计算提供了一种新的有效算法。     

具有Borel例外函数的亚纯函数的分解

研究了具有Ｂｏｒｅｌ例外函数的亚纯函数的解性，建立了两个分解定理，获得了一些拟素，左素甚至素函数类，部分地解决了有关函数分解的一个公开问题。     

基于耐撞性的近似模型精度研究

近似模型精度是保证碰撞类强非线性问题分析的基础。基于模型近似整体流程，利用测试函数对试验设计方法进行评定选择；结合四分位图和精度评价指标，利用测试函数和碰撞工程实例，分别建立100个采样样本、20个验证样本，比较最小二乘法、Kriging法和径向基函数3种近似算法对不同非线性度、不同变量数的响应函数近似拟合精度。结果表明，哈默斯雷试验设计方法和径向基函数近似模型技术组合是解决汽车耐撞性问题显式表征的最佳流程。     

费用函数为非叠加性时的用户平衡配流

提出了传统的求解用户平衡配流(UE)的数学规划模型的局限性，应用非线性互补(NCP)将用户平衡问题进行重构，使其能够在路径费用是路段费用非叠加性增函数的情况下适用，然后采用间隙函数将NCP转化成一个等价的无约束非线性规划，并提出了解法。     

两类三次样条插值函数的统一解法

用统一的算法实现两类不同的样条插值．对两类样条的初始条件所得的方程进行整合，统一处理，得出了三次样条插值函数的详尽的计算公式．在不改变误差和收敛性的前提下，实现了两类三次样条插值的统一算法．实践证明，两类三次样条插值函数有统一的算法．     

约束非线性问题整体包络的无约束解法研究

提出了约束非线性规划问题的一种新算法：将目标函数与所有约束函数包络成一个无约束问题求解，这一系列无约束解最终迈近原问题的最优解。文中介绍了包络函效的数学特点及算法等价性，讨论了与一般系列无约束算法的区别，包络过程中，目标函数与约束函数之间的“射线步”调整，以及用单调性分析技术挑选被包络的约束，明显地提高了算法的稳定性。几个有代表性的算例表明，这种算法适应性强，步骤简便，容易实现。     

基于有删失数据的失效率非参数估计方法

为解决当寿命分布的数学形式完全未知，而寿命试验数据又含有右删失数据的情况下，如何估计失效率函数的问题，推广运用密度结构估计的处理手段，根据极大似然的估计思想，在推推导出失效率函数估计的数学形式基础上，构造特殊的样条插值，给出了失效率函数的连续非参数估计。     

基于核函数的学习算法

论述基于核函数的方法，包括支持向量机的分类、聚类与回归算法，基于核的Fisher判别分析、感知机和主成分分析，介绍学习算法、简化算法和多类分类等研究课题，及基于核函数方法的应用。     

四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

利用上下解理论研究了两类四阶非线性方程两点边值问题解的存在性。     

求解非凸函数极小问题的修正Broyden算法

提出了一种求解非凸函数极小的修正的Broyden算法，步长由Wo1fe原则确定．若假设目标函数是二阶连续可微的，目标函数的梯度满足Lipschitz条件，二阶导数短阵在极小点处正定，证明了所提出修正的Broyden算法是全局收敛的．