动态有限元法及其在薄板弯曲振动中的应用

从最小势能泛函出发，将位移分离为静态位移及与频率相关的动态位移，导出了简便、统一的动态有限元（ＤＥＭ）列式，克服了ＤＥＭ中列式复杂的缺陷。将本文方法应用于薄板横向振动分析中，计算了矩形薄板在不同支承情况下的自振频率。结果表明本文方法简便，有效，便于计算机统一实施。     

框加结构振动分析的动态有限元法

从能量泛函出发，通过引入高阶动态位移模式，导出杆，梁，框架结构动态有限元列式，建立了杆梁动态有限单元，数值算例结果表明，本文理论正确，计算精度高，方法简单，易行。     

厚板薄板通用的协调矩形单元

在板的有限元分析中，构造协调和无剪切闭锁现象的中厚板单元一直是人们所关注的问题和难题。文献^[2,3]提出了一种假设剪切应变场的方法，基于广义协调理论成功地构造出厚板薄板通用的三解形和四边形单元，但这类单元并不具有完备性和真正的C1阶连接性。为此，文献^[1]构造出了具有完备和真正C1阶协调的薄板矩形单元，为构造这类单元的构造提供了一个有效的新途径。本文首先从Mindin厚板理论出发，导出单元各边的剪应变和节点剪应变公式，进行合理插值导出单元的剪应变场，当板的厚度变小时，厚板理论理论自动退化为薄板理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动通化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。然后根据转角场、挠度场和剪应变场的关系，通过反复试算构造出一个具有12个自由度的厚板薄板通用协调矩形单元，通过理论证明该厚板薄板通用单元具有完备性、C1阶连续性和无剪切闭锁现象，从而较好地解决了厚板薄板能单元的C1阶连续性和无剪切闭锁现象的难题。为了验证该协调单元的正确性，对不同厚距比（h/l)的四边简支和固定方形板在均布载荷作用下的中心挠度和弯矩进行分析。数值算例表明：该单元精度高，原理简明，列式简单，自由度少，收敛速度快；当板厚趋于薄板极限时，单元退化为协调薄板单元，在存在剪切闭锁现象；当板厚趋于厚板时，单元得到的结果很接近于Mindin中厚板的解，适合于从薄板到厚板较大的范围，是一个性能优良的单元。     

C1阶协调平行四边形薄板单元的构造

在板的有限元分析中,假定整体坐标系中的单元边界位移协调条件,即单元边界挠度沿边界方向三次分布,绕边界转角沿边界线性分布。通过常规的等参坐标变换将单元边界位移协调条件从整体坐标系变换到局部坐标系。在局部坐标系中直接根据协调边界位移条件,通过特殊的空间插值方法构造出一种新型的平行四边形协调薄板单元。理论证明,该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性。从而较好地解决了薄板单元的C1阶连续性难题。数值分析结果表明,平行四边形协调单元的计算结果较非协调单元精确,收敛速度快。     

空间曲梁几何非线性有限元法分析

基于严格按照有限变形理论和数学分析方式推导出来的空间曲梁单元增量应变－－增量位移关系式，本文给出了空间曲梁几何非线性有限元法分析的Ｕ．Ｌ列式新方法，两个数值算例结果说明了这种方法的正确性和有效性。     

斜交箱梁的板梁段有限元法

吸取梁段单元和板梁框架法的思想,将斜交箱梁沿纵向划分为若干斜梁段,依据箱梁结构进一步将斜梁段划分为若干板梁段子单元,在位移分析的基础上,通过正、斜交坐标转换关系,直接建立在斜交坐标系内描述单元空间位移的方法,用势能驻值原理建立其有限单元列式,利用编制的有限元程序PBS进行斜交结构的分析,结果表明该方法具有较高的分析精度。     

混合边界薄板的弯曲问题

综合应用差分法和配点法，研究了混合边界矩形薄板的弯曲问题，文末给出的算例结果与文[1]、[3]的结果十分接近，由此说明了本文方法的有效性。     

桥梁抗震分析中的激励输入模式研究

本文研究桥梁抗震分析中激励的输入模式。针对加速度、位移两种输入模式的特点、实现方法以及适用性进行对比分析。分析结果表明,若积分方法和步长相同,在有限元分析模型中加速度输入模式较位移输入模式容易获得更好的精度;而在模态分析模型中则得到相反的结论。为减小误差,模态模型中位移输入模式的模态力宜由等效分布荷载形式计算。实测地震加速度时程需要修正才能得到一致化的位移时程,在总结各类时域修正方法的基础上,本文提出一种频率内校正方法。     

薄壁箱梁剪力滞分析的多参数翘曲位移函数及其有限元法

在分析箱梁剪力滞效应时,用多个不同的纵向位移剪力滞差值函数自动计入翼板宽度及其至截面形心距离的影响,并且考虑轴力平衡条件,构造薄壁箱梁(可蜕变为开口截面梁)的翘曲位移函数,导出了控制微分方程、边界条件及相应的一维有限元列式.数值计算比较和模型实验验证表明,本文方法是简单而有效的.     

平面环形薄板的扭转应力分析与应力

针对平面环形薄板受扭转(或剪切)时的载荷情况,在极坐标系中进行了应力计算,得出了非常简明的结论,并且应用ANSYS软件对该结论进行了校核.将空间环形薄板受相似载荷的情形下的应力分布与该空间问题简化为平面问题后的应力分布进行对比后得知,空间环形薄板的内轴面固定时应力也可采用该结论进行近似计算,从而极大地简化了应力计算工作.