具分解的无界时变区间矩阵的稳定性分析

采用矩阵测度和向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数对具分解的无界时变区间矩阵的稳定性了分析,给出了其稳定的判别准则。推广和改进了目前时变区间矩阵稳定性研究的一些工作。     

仿真模型确认中的数据有效性分析

给出在仿真模型确认中的数据有效性分析方法．对于测量数据可采用统计的方法，如Grubbs准则和t检验准则；在小样本未知分布的情况下，可采用非统计方法，如信息熵判别法和灰色理论判别法．通过实例说明这些方法的应用．这些方法的使用有助于仿真模型确认的研究．     

铁道车辆运行安全评判的轮对爬轨脱轨准则

为了掌握车辆爬轨脱轨机理及主要影响因素,分析了轮对的三维空间受力,推导了轮轨横向力和垂向力比值的一般表示式,假设车轮在达到最大轮缘接触角时为脱轨的临界状态,并认为这时轮轨间出现完全摩擦滑动,导出了不考虑轮对摇头角的临界脱轨判别的二维准则与考虑轮对摇头角和轮轨蠕滑率效应的三维脱轨判别准则,给出了轮轴脱轨系数的定义,采用轮轴脱轨系数和轮重减载率进行脱轨的判别。仿真计算结果表明:二维脱轨判别准则与三维准则相比偏于保守;摇头角越小甚至变负,越有利于防止脱轨,摇头角越大,三维准则的临界脱轨曲线越接近于二维准则的;减小轮轨摩擦系数与增大轮缘角均有利于防止脱轨的发生。     

相关背景知识在微积分教学中的有效运用

结合教学实践,讨论了实数的引入,Newton-Leibniz公式,无穷级数,函数的可积性准则这几个相关的微积分背景知识在教学中的有效运用。     

梯度、旋度概念在泛函分析中的表现

本文首先建立“在一点变分”的概念,指出在这方面通常提法的不当;采取视泛函为无穷多个变元的观点。以此,在泛函分析中,较通常文献更自然地引进梯度概念,从而直观简明地阐述了Вайнберг的Euler算子(即梯度算子)判别准则,使其成为几乎不证自明的事实。在深入讨论了梯度概念后,将此判别法推广到包括自然边界条件上。也讨论旋度概念,给出算子分解定理的较一般形式。对照初等微积分,形成泛函分析中二型线积分概念,也就排除了在解变分学逆问题中,构造泛函上现存的偶然性痕迹。最后,对泛函分析中场论作些设想,并导出了一般导算子的判别准则。     

闭口薄壁杆件翘曲函数的研究

本文分析了闭口薄壁杆件的扭转翘曲和畸变翘曲之间的关系,给出用一个或两个函 数来表达这两种翘曲的判别条件。文中还着重讨论了扭转和畸变翘曲函数分别与扭 转角和崎变角之间的关系,指出不能用后两者的一阶导函数来代替前两者.为正确选 用翘曲函数提供了理论依据。      

正项级数敛散性根比判别法

正项级数∞n=1∑un的敛散性判别,一般《数学分析》教材是在介绍了Cauchy准则、比较判别法以后,给出了根值判别、比值判别等方法;本文利用比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别方法——根比判别法。     

L2空间内的抛物函数展开

本文根据经典的本征函数展开理论,推导了任意平方可积函数空问内的抛物函数展开式,并且给出了一个展开实例,作为对理论的验证。本文结果可应用于求解与电磁散射和天线有关的一类问题中。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

鲁里叶变换存在的充要条件及控制系统第一标准型的绝对稳定性准则

本文(一)举例说明了鲁里叶第一标准变换的存在是有条件的,并给出了这个变换存在的充要条件;(二)给出了控制系统实的第一标准型绝对稳定的一个显式准则,这个准则包含并改进了文[3]的准则A,B,C。