变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

用重节点差商法求解埃尔米特插值函数

为了求三次埃尔米特插值函数，采用重节点差商的方法，得到了类似于牛顿插值的结果．与Lagrange插值基函数法相比，本方法十分简便．就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式，并介绍了误差公式的证明方法．     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

两类三次样条插值函数的统一解法

用统一的算法实现两类不同的样条插值．对两类样条的初始条件所得的方程进行整合，统一处理，得出了三次样条插值函数的详尽的计算公式．在不改变误差和收敛性的前提下，实现了两类三次样条插值的统一算法．实践证明，两类三次样条插值函数有统一的算法．     

多元再生核径向基函数研究

通过研究多元再生核函数插值,发现再生核函数是一个径向基函数,在对再生核函数进行多元插值的时候,可以直接进行径向基插值,而不必像以往一样只能进行张量积展开.径向基插值方法简单,易于计算机实现,计算精度高.通过数值实验,直接进行插值比张量积精度要高,同时在与其他多元函数插值进行比较后,获得了理想的结果.     

动态系统Stiff微分方程的稳定性分析

利用模型方程分析了动态系统差分微分方程垢Ｌａｇｒａｎｇｅ和Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题的稳定性，给出了稳定分析的方法，条件和一些重要结果，并计算出了稳定域 的边界轨迹。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

平面图形几何性质计算的一种方法

借助有限元几何插值的思想，利用结点的坐标和插值函数表示单元内任一点的坐标，根据插值函数的性质，给出了平面图形几何性质计算的一种方法，该方法易于编程计算，对于直边边界的区域可以给出精确结果。将该方法用于鱼尾板的几何性质计算。     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

提高级配指标计算精度方法研究

级配曲线是颗粒分析试验的重要成果图件,用其计算的不均匀系数Cu与曲率系数Cc是路基填料划分的重要指标。传统作图法整理级配曲线时,工作量大且精度不高。在分析线性插值、多项式插值、Lagrange插值与分段抛物线插值算法的基础上,提出了修正样条函数拟合的方法,得到土的光滑颗粒级配曲线。针对非单调样条函数,采用最佳逼近算法求解,克服了曲线出现平台时病态函数问题。文中提供了求解的关键代码,实践表明该法可以提高计算级配指标的精度和自动化程度。     

基于RBF人工神经网络的空间插值

根据RBF网络能以任意精度逼近任意函数这一特性,将RBF网络应用于空间插值,认定地表空间坐标的空间分布可以用一复杂的非线性函数模拟。该函数是由多种因素综合作用的结果,如果以各因素为输入、对应空间坐标值为期望输出,对网络进行训练可对地理要素的空间分布进行模拟。试验表明,神经网络应用于空间插值是可行的。     

同时指定始终点速度与加速度时动态过程采样数据光滑 …

介绍了三次样条插值函数的形成法。指出常规方法仅能指定过程始，终点的速度或加速度，这种处理方法不能完整描述物理量的变化状况，提出规定两个不独立的附中节点可以增加方程组的两个自由度，使之同时指定过程始终点的速度和加速度，从而得到较完美的结果。     

两类弱非线性振动问题的新解法

用插值摄动法[1] 求解两类弱非线性振动问题 .其一是保守系统的非线性自由振动 ;其二是参数振动 .前者由于把求解微分方程的问题转化成为求解二次代数方程 ,计算过程十分简单 ;后者由于把一个二阶微分方程的求解转化成为两次积分问题 ,也使计算过程简化 .有算例、算例表明 ,本文结果是可靠的     

基于分形插值函数的路面构造模拟方法研究

通过对分形插值函数构成算法和纵向压缩因子取值方法的研究,给出了基于分形插值函数的路断面构造模拟方法和MATLAB语言编制的模拟流程图;对SMA-13马歇尔试件断面构造的拟合分析表明,实际路面断面构造和分形插值曲线在精度范围内具有一致的分维数,说明分形插值方法对路面断面构造等不规则曲线的拟合具有良好的适用性。     

求解高维非线性方程的一种简便方法

将试探函数方法扩展应用于求解高维非线性偏微分方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的高维非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的解析解.     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题，有较好的精度，并优于改进的L-P法。     

拟Hermite—Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式地零点为插值结点的拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。     

铁路既有线改建纵断面优化设计

介绍了一种在于乘子法的既有线改变纵断面优化设计方法，阐述了以起落道量平方和作为目标函数，以样条函数插值求变坡点的原理和方法，实例验算的结果令人满意。     

实用于航道工程中的最佳糙率插值法

本文针对水利和或航道等工程上计算水面线时，遇到的不同计算流量时的糙率插值问题，对常用的直线插值方法进行了讨论，同时，提出两种适用于已知一级流量的糙率和已知多级流量的糙率的插值方法，并经过三种插值方法的实例计算和比较。结果表明：河床、河岸糙率分离法（插值法Ⅲ）为最佳糙率插值法。