基于铁路运输网络的最短路径及次短路径研究

在铁路运输网络中,经常要计算最短路问题,Dijkstra算法和Floyd算法是求最短路径的最常用最有效的两种方法。首先从不同方面对Dijkstra算法和Floyd算法进行了比较分析,然后对次短路问题做了简要介绍。     

最短路径子图

在大型网络中两节点之间的最短路径常常不止一条，而且在带限制条件的路径选择等应用上，常常需要找出多条最优或近优的路径．一些经典的单源最短路径算法，如Dijkstra算法，能找出一条从起始点到目的点的最短路径，但并不能求解两点之间的所有最短路径．本文给出了最短路径子图的概念，用于存储图中两节点之间所有最短路径信息，能够节约存储空间．并给出了最短路径子图构造算法SPSG，其时间复杂度为O(n e)，比同类算法时间复杂度更低．随机网络模型的仿真结果表明：SPSG算法效率更高，     

网络最短路径定界搜索算法

用Dijkstra算法求解大规模网络两顶点间最短路径时，需计算大量与最短路径无关的顶点，效率较低，双向定界搜索算法是首先对网络进行双向搜索，得到一条经任意点的最短路径，一般情况下，这条路径已非常接近、甚至等于最短路径。然后，以此路径的标号(即路径长)作为搜索计算的界，进行双向标号计算，对超过界的顶点不再计算，以提高计算效率．算法分析表明，用该算法可使计算效率提高约一倍。     

罚转向网络模型最短路径性质及算法

建立和研究了具有转向惩罚值的网络模型。在定义罚转向网络模型的符号、路径及路径长度的基础上,对所建立的罚转向网络模型的性质进行了讨论,指出了该模型中的最短路径允许具有回路,提出了求解从任一节点到其他有向弧和节点的最短路径的一个算法。     

动态车辆路径问题中的实时最短路径算法研究

分析了现有算法处理动态车辆路径问题时的缺陷,提出了一个动态网络环境下的实时路径评估模型,在此基础之上构造了一个改进的Dijkstra双桶算法.该算法能根据静态和动态的交通信息找出客户之间的实时最短路径,并对车辆的旅行线路进行调整,具有对随机事件和突发事件进行实时处理的能力,已用于解决动态车辆路径问题.实验结果表明,该算法能在动态网络环境下找到实时的最短路径,减少车辆旅行的总成本.     

双环网络DL（N,h）（h｜N）的最短路径算法

对双环网络DL（N,h)（满足最大公因数g(N,h)=h)进行了分析,证明了这类双环网络中最短路径形式唯一且可用简单的数学表达来描述,给出了最短路径的公式,在此基础上,给出了一个求最短路径的简便算法,讨论了该类网络的直径等有关问题,证明了两点间的平均距离等于直径的一半。     

最短路径Auction算法及其在路径诱导中的应用

通过采用C#语言程序，对比传统路径算法，并在实际道路网络和随机网络中进行了试验，测试了算法在求解网络“一对一”最短路径问题时的运算性能．结果表明，Auction算法在求解此类问题时，体现算法自身原理的优势，虽然整体性能表现不及经典的路径算法，即迭代步骤略多，但仍有改进的余地．     

城市道路网络交通特性仿真模型及最短路径算法

就城市道路网系统宏观仿真中存在的问题进行研究，提出了更符合城市道路网系统实际特性的仿真模型，该模型对城市道路网交通特性空间分布的方向性差异及交叉口延误进行了抽象，并设计了基于该仿真模型的最短路算法。     

基于Dijkstra的最短路径改进算法

针对如何利用Dijkstra算法来高效地查找图中任意两结点之间的最短路径这一问题,提出了2种优化方法:其一是应用图中各结点的出入度来简化查找任意两结点之间的最短路径;其二是利用已求出的两点之间的最短路径来快速获得其他结点之间的最短路径。     

一种寻求多条最短路的新算法——生长路径法

为了寻找栅格状轨道交通运输网络中任意两个节点间的全部最短路径,根据数据结构中堆栈数据“后进先出”的原理,提出了生长路径法,它将从起点发出的初台最短路径压入堆栈,并利用边的编号和路径长度对堆栈内的路径进行生长和判断,合格的路径进栈,不合格的路径剔除,直到堆栈内所有的路径都生长至终点为止,利用这种算法可求出无负向边的有向网络中任意两节点间所有的最短路径。     

优化蚁群算法在最短路径诱导中的应用

最短路径算法在许多应用领域和研究中起着十分重要的作用。现有文献对最短路径问题提出了大量的优化求解方法和算法,大部分研究仅针对固定权值网络,对权值随时间变化等时变情况考虑较少。在通信系统、智能交通系统等实际网络及应用领域中,随着时间的变化,边的权值往往也同时改变。因此,时变网络中最短路径求解问题的研究更具有实用意义。针对一般算法存在的缺陷,现提出三点优化,使算法既能避免陷入局部最优解,又能更快地收敛到全局最优解。     

关于最短路径的SPFA快速算法

本文提出了关于最短路径问题的一种新的快速算法－ＳＰＦＡ算法。ＳＰＦＡ算法采用动态优化逼近的方法，用邻接表作为有向图的存储结构，用了一个先进先出的队列Ｑｕｅｕｅ来作为待优化点的存储池。算法的时间复杂性为Ｏ（ｅ），在绝大多数情况下，图的边数ｅ和顶点ｎ的关系是ｅ＜ｎ＾２，因此，ＳＰＦＡ算法比经典的Ｄｉｊｋｓｔｒａ逄法在时间复杂方面更优越。     

物流运输网络模糊最短路径的偏好解

考虑到物流运输网络中存在的不确定性, 针对弧长为模糊数的最短路问题, 提出了基于加权函数重心法的模糊数排序方法, 根据标号法得到网络中从某一指定节点到其他节点的与偏好信息相一致的最短路。该排序方法提供了决策偏好信息的参数化表示, 决策者通过设定极大熵加权函数表示的悲观或乐观水平, 就可以得到与目前偏好结构相一致的模糊数排序结果, 以及相应的模糊最短路权值和选择方案。计算结果显示, 在不同的偏好参数下, 决策者得到的最短路方案是不同的, 而且计算结果与设定的偏好完全一致。     

坡度约束下曲面最短路径算法

给出了一种基于等高线求解坡度约束下曲面上两点间最短路径的搜索算法,自起点开始,路径方向始终尽量指向终点。通过已确定的增量变化高度,路径得以穿越各条等高线到达终点,最后给出了计算机求解的实例。     

面向城市交通网络的 K 最短路径集合算法

在城市交通网络中,为了优化交通流,需要搜索到符合出行需求 K 最短路径,并 将 OD（Origin-Destination）交通流合理分配到这些路径上.本文主要对搜索符合出行需 求的 K 最短路径搜索算法进行了研究,解决了已有算法仅能搜索出单条满足最短及 K 最 短条件路径的问题.根据 Wardrop 第二原则及路段阻抗函数理论,分析了路径集合搜索方 法对优化城市交通流的必要性,并定义了城市交通网络中 K 最短路径集合的概念及选择 条件,提出了一种面向城市交通网络的具有多项式时间复杂度的 K 最短路径集合搜索算 法.仿真结果表明,本文所提算法可以搜索出满足出行需求的所有 K 最短路径集合,在该 路径集合上进行交通流分配的效果明显优于传统方法.     

基于混沌蚁群算法的最短路径选择研究

如何解决最短路径选择问题一直是城市交通流诱导系统的关键之一.基于群体仿生理论的蚁群算法是解决此问题的一种方法,针对采用蚁群算法进行最短路径选择时易出现的陷入局部最优解问题,引入混沌理论,采用混沌蚁群算法利用混沌初始化进行改善个体质量和利用混沌扰动避免在蚁群算法搜索过程中陷入局部极值,同时降低了蚁群算法的时间复杂度,从而更好的解决了最短路径选择问题.     

基于Dijkstra算法的物流配送系统最短路径程序设计

两点之间的最短路径算法是物流配送系统涉及的最基本算法. 基于Dijkstra算法的基本原理,提出一种物流配送系统最短路径设计,包括配送路线图的数据输入模块、配送路线图的主体模块,最终得出输出结果,获得任意多个结点之间的最佳路径,从而能有效提高配送效率,降低配送成本.     

交叉口有延误的交通网络最短路径算法研究

在交通规划和VRP研究中,考虑道路网交叉口的延误将更加切合实际,对于节点分方向有延误的最短路问题,传统的Dijkstra不再适用．考虑交叉口分方向的延误情况,给出了一个求此类问题最小时长路径的标号算法,其时间复杂性为O(n^2)．     

基于Dijkstra算法的物流配送系统最短路径程序设计

两点之间的最短路径算法是物流配送系统涉及的最基本算法。基于Dijkstra算法的基本原理，提出一种物流配送系统最短路径设计，包括配送路线图的数据输入模块、配送路线图的主体模块，最终得出输出结果，获得任意多个结点之间的最佳路径，从而能有效提高配送效率．降低配送成本。