π-逆半群的若干等价条件

如果半群S的任意一个元素的若干次幂是正则的，并且S的每个正则元有唯一的逆元，则称S为π－逆半群。π－逆半群是广义正则半群，它是最接近逆半群的一类非正则半群。文中给出了π－逆半群的若干等价条件。     

幂拓扑分子格范畴及其乘积运算

引入幂分子格范畴、L底幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴和L底幂拓扑分子格范畴.给出幂分子格范畴与分子格范畴、L底幂分子格范畴与幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴与拓扑分子格范畴以及L底幂拓扑分子格范畴与幂拓扑分子格范畴之间的关系.证明了一族幂分子格的" 积"是其在幂分子格范畴中的乘积,一族L底幂分子格的"积"是其在L底幂分子格范畴中的乘积,一族幂拓扑分子格的" 积"是其在幂拓扑分子格范畴中的乘积,一族L底幂拓扑分子格的"积"是其在L底幂拓扑分子格范畴中的乘积.     

π—逆半群上的几个有限性条件

被所有的有限半群所满足的半群的任一性质称为半群的有限性条件，研究了π-逆半群上的几个重要的有限性条件。     

拟理想与型-Α半群

主要研究了型-Α半群的富足拟理想,证明了在型-Α半群S上存在富足拟理想,其上的幂等可分良同余可扩张为S上的幂等可分良同余.     

π—逆半群上的有限性条件

所有的有限半群所满足的半群的任一性质称为半群的有限性条件，给出了一个满足若干条件的抽象有限性条件并刻划了满足该有限性条件的π－逆半群的性质及特征。     

关于剩余格的正则滤子

基于一般的剩余格,引进了正则滤子的概念,给出了正则滤子的一些特征刻画,并且建立了正则滤子与其它一些特殊滤子(G-滤子、MV-滤子、Boolean滤子)之间的内在联系.证明了一个剩余格为正则剩余格当且仅当它的每个MP滤子是正则滤子.     

模糊理想与富足半群

利用Fountain在文[1]中定义的半群S上的Green*-关系L*,R*及Lawson在文[3]中关于富足半群上的自然偏序理论研究了富足半群上的模糊理想,得到了富足半群上模糊理想的一些性质.在此基础上,给出了富足半群的局部富足子半群的另类刻画.最后进一步给出了局部超富足半群的刻画.     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。     

完全正则序半群上的模糊理想

称(S,·,≤)为序半群,若(S,·)是半群,(S,≤)是偏序且偏序对乘法运算是相容的.称序半群(S,·,≤)为完全正则的,若对任意α∈S存在x∈S使得α≤a2xa2.近来,Kehayopulu和Tsingelis将模糊集,模糊理想等概念引入到序半群中,得到了一些好的结果.作为后续研究,这里讨论了完全正则序半群上的模糊...     

格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

纯阿基米德半群与其理想之间的等价关系

在阿基米德半群的性质的基础上讨论得出了关于纯阿基米德半群与其理想之间的等价关系.得到结论:半群S的每一个理想是纯阿基米德半群(=)(S)(S中全体理想之并)是纯阿基米德半群(=)S满足以下条件之一:S是纯阿基米德半群或S有极大理想M,M是纯阿基米德半群且M(∈)M a,a ∈ S\M.     

纯阿基米德半群与其理想之间的等价关系

在阿基米德半群的性质的基础上讨论得出了关于纯阿基米德半群与其理想之间的等价关系.得到结论:半群S的每一个理想是纯阿基米德半群I(S)(S中全体理想之并)是纯阿基米德半群S满足以下条件之一:S是纯阿基米德半群或S有极大理想M,M是纯阿基米德半群且M M a,a∈S\M.     

半群Cayley图的传递性

主要研究了半群Cayley图的传递性.得到了完全单半群的Cayley图的弱点传递性的等价条件,给出了半群的Cayley图是自同构弧传递的充分必要条件,特别地,完全刻画了带的Cayley图的自同构弧传递条件.     

格蕴涵代数的超滤

通过超滤构造超积是模型论中构造模型的一种重要方法。文中提出了格蕴涵代数中超滤的概念，研究了它与素滤子及有限交性的关系，并证明了它与极大真滤子的等价性，为进一步研究相应的超积理论打下了基础。     

富足半群上的模糊理想

利用kuroki在文[9]中的结论,研究了富足半群上的模糊理想, 得到了富足半群上模糊理想的一些性质,最后,通过举例,证明了富足半群在非正则的情形下,其上的模糊理想所具有的好性质.     

型-A半群基本矩形带上的自然偏序

主要研究了-A半群基本矩形带上的自然偏序,证明了型-A半群基本矩形带上的自然偏序关于乘法是相容的,给出了型-A半群基本矩形带上的一些性质.最后,刻划了型-A半群基本矩形带上的理想.     

格值上下文无关文法对基于词的计算

给出了当格半群满足交换律时,任何格值上下文无关文法都与格值Greibach范式文法等价,并利用Zadeh扩张原理,研究了格值Greibach范式文法对基于词的计算,最后得出文法对基于词的计算最终由对基于值的计算来实现。     

不完整格的格序化

研究了格序决策理论中格序结构不完整的问题．通过定义格上关键元及最小决定集的确定规则，得到了一种直接由偏序集求最小完备格的并、交不可约元(关键元)的方法；从分析最小格的结构着手，应用逆序嵌人映射的方法确定2个不存在最小(最大)上(下)确界的元素的最小(最大)上(下)确界，从而使得不完整格格序化．最后，举例说明了该方法的可行性．     

格蕴涵代数的单性与周期性

讨论了格蕴涵代数的单性和周期性，并研究了这两种性质之间的关系，同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法，得出了一个重要结论；如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子，则一定唯一。