8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

对称群上的一类哈密顿Cayley图

设Sn是对称群和Mn^ ={(i,i 1,i 2,i 3):1≤i≤n-3，n≥5}，则Mn^ 是Sn的一个生成集，文中证明了Cayley图Cay(Sn,Mn^ ,∪Mn^-）是哈密顿的，其中Mn^-={(i 3,i 2,i 1,i):1≤i≤n-3，n≥5}.     

点对称强正则图

给出了一类是强正则图的点对称图，改进了文「１」的一个定理。     

半群Cayley图的传递性

主要研究了半群Cayley图的传递性.得到了完全单半群的Cayley图的弱点传递性的等价条件,给出了半群的Cayley图是自同构弧传递的充分必要条件,特别地,完全刻画了带的Cayley图的自同构弧传递条件.     

2r阶循环群的最小图

构造出自同构群是2r阶循环群且具有2r 6个顶点的边数最少的图并证明这样的图只有一个．     

奇数阶完全图的因子分解与对称群

F．Harary在[1]中提出如下一个未解决问题：那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群？对于n〉1。构造了2n＋1阶完全图G的／7,个不同的同构分解G^e=G1∪G2∪…∪Gn,其中G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图。证明了G的同构分解的因子对称群是n阶循环群。     

有限群Cayley图的因子分解

从理论上证明了"有限可分群Cayley有向图为Hamilton图"的判定定理,同时证明了二面体群上二度Cayley有向图或为二个Hamilton圈的并或为一个有向Hamilton圈和一个二因子的并.并对著名的Holt图的Cayley图的因子分解进行了进一步探讨.     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有参效参数构造正则循环图的新方法,得一了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１７）≥７０２,Ｒ（８,１９）≥７７０。它们超过了目前已知的最好下界Ｒ（８,１７）≥６０２和Ｒ（８,１９）≥６８４。     

一类4-正则图的最小折数纵横扩张

提出了一类新的4-正则图,并讨论了其最小折数纵横扩张,设计出求最小纵横扩张的线性时间算法,给出了最小折数与阶数之间的关系.     

3-边连通图与4-匹配

设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配,设∑（M4）表示和M4关联的8个顶点的度数和。本文证明了：若对G的每个4-匹配M4有,∑(M4)≥2n 3,则G是可折的或者G是Petersen图。     

关于三叶图的能量变换

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和，记为E（G）。用G（n，r）表示为具r个圈的n阶仙人掌图集，当r=3且每个圈为三角形时，称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m（G，k）与bi（G）的关系；其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系；并证得当T≌Sk，k〉12时的三叶图具有最小能量。     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

二连通图的圈覆盖

Erd6s在〔1〕中猜测:“每一个简单二边连通图G(X,E)能由不超过︱X︱-1条圈的并覆盖本文在G是二连通图和｛E｝≤2︱X︱+1/2*︱X︱-7的条件下, 部分地证明了猜测。      

对等网络视频点播系统中的用户行为研究

随着p2p VoD业务的快速增长,用户行为对整个系统性能的影响也越来越明显.掌握用户行为特点对提高p2p网络带宽利用率、优化资源替代算法、调整服务器带宽分配策略等一系列问题有重要的指导意义.本文通过分析实测VoD系统中的用户日志数据,建立了数学模型描述用户观看行为.仿真结果表明,该模型能够较为准确的反映用户行为的统计特征,较为全面地刻画出整个VoD系统中用户行为的基本规律,为进一步研究VoD系统的服务性能提供了理论依据.     

一类洛伦兹流形的2-调和类空超曲面的一个拼挤定理

研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理.     

局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面,得到了这类超曲面广义的Simons积分不等式。     

哈密顿线图中2-因子的分支数

设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u) d(v)≥f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1≤k≤「f(n)-2/4」,且说明了当f(n)≤n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J. Gould和E.A. Hynds[4]的结果的推广和加强.