三个激励作用下滞后非线性系统的组合共振及分叉

利用多尺度法研究了三个频率激励下滞后非线性系统的组合共振,得到了该系统产生的组合共振解的振幅和频率。研究结果表明幅频曲线转折点出现鞍结分叉。还研究了各种系统参数对组合共振振幅的影响。最后用数值仿真验证了本文结论的正确性。     

多频激励滞后非线性汽车悬架的组合共振研究

针对两自由度1／4汽车悬架模型，用多尺度法研究了具有位移和速度三次方项的滞后非线性汽车悬架在多频激励下的组合共振，并用奇异性理论进行了分析。最后，用数值方法分析了各系统参数对幅频曲线的影响。     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板的主共振

为了研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论,建立了其动力学方程,并用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解,并进行了数值计算.研究表明,随着阻尼系数、几何参数和激励幅值的改变,主共振响应曲线有跳跃和滞后现象,振幅随阻尼系数的增大而减小.此外,还对系统主共振响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图.     

两类弱非线性振动问题的新解法

用插值摄动法[1] 求解两类弱非线性振动问题 .其一是保守系统的非线性自由振动 ;其二是参数振动 .前者由于把求解微分方程的问题转化成为求解二次代数方程 ,计算过程十分简单 ;后者由于把一个二阶微分方程的求解转化成为两次积分问题 ,也使计算过程简化 .有算例、算例表明 ,本文结果是可靠的     

张弦梁结构的优化设计方法研究

利用神经网络的强大映射功能,采用拟满应力法分析杆件截面变量的离散性,同时与遗传算法相结合而构成的一种新型组合优化方法．经平面张弦粱结构算例优化分析表明,计算速度快捷、有效可靠且能够满足工程精度要求。     

张弦梁结构的优化设计方法研究

利用神经网络的强大映射功能,采用拟满应力法分析杆件截面变量的离散性.同时与遗传算法相结合而构成的一种新型组合优化方法,经平面张弦梁结构算例优化分析表明,计算速度快捷、有效可靠且能够满足工程精度要求.     

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的5种非线性规划算法－牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。     

索-梁组合结构耦合非线性振动的数值研究方法

介绍了索-梁组合结构耦合非线性振动的数值研究的方法。     

基于子结构法的结构行为一致多尺度建模方法研究

为建立用于大型结构局部细节处动态应力响应分析的有限元模型,本研究提出了一种基于子结构法的结构行为一致多尺度建模方法。该方法运用子结构法将局部精细化有限元模型处理为超单元,并基于界面虚功平衡原理建立多尺度界面耦合处的位移约束方程,经过迭代计算获得约束方程系数,完成多尺度界面的耦合连接。以三维箱型截面悬臂梁结构为例,构建子结构法的多尺度模型,并与基于刚性区域法的多尺度模型的应力响应进行对比分析。研究结果表明：在静力分析应力场,尤其是在多尺度耦合界面附近的应力场与精细化全壳单元模型吻合良好,但基于刚性区域法的多尺度模型在界面耦合处应力过渡不连续,存在多处应力集中,与精细化全壳单元模型相差较大。此外,该模型的瞬态应力响应也与精细化全壳单元模型吻合良好。该研究成果可为大型结构的局部关键构件的动态应力响应分析提供借鉴。     

基于网格截面法的非线性梁单元

为准确描述材料进入非线性阶段后的应力状态,针对采用梁单元时框架结构材料非线性的有限元分析问题,提出了基于分布式塑性理论的三维材料非线性梁单元分析方法--网格截面梁单元法,并通过算例对其有效性和准确性进行了验证.这种方法采用平面等参单元将梁单元截面网格化,通过引入材料本构模型,由截面网格材料的应力-应变关系和应力分别积分得到梁单元的截面刚度矩阵和截面抗力,再通过位移插值函数计算梁单元在材料进入非线性阶段时的单元刚度矩阵和节点抗力.     

斜交梁桥空间模型支座反力参数化研究

基于忻州市某高速公路预应力混凝土现浇连续斜箱梁工程实例,桥梁跨径布置为(22+2×30+22)m,采用大型通用有限元分析软件ANSYS对该斜交桥建立实体空间有限元模型,分析支座布置间距d及斜交角θ在恒载以及恒载+车道偏载两种工况下对斜交桥梁支座反力的影响规律。研究结果表明:在恒载工况下,支座间距越大,边墩、次边墩支座反力分布越不均匀;同样,斜交角θ越大,边支墩支座反力分布越不均匀。在恒载+车道偏载工况下,边墩、次边墩支座反力变化规律基本同恒载工况,但中支墩支座反力的参数化分析规律略有不同。     

参激单摆非线性系统动力学的实验研究

对一端受竖向简谐激励的单摆进行了实验。针对单摆系统进行了数值仿真,在仿真结果指导下对单摆系统进行了实验。对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现了共存周期二运动,周期四运动的倍周期分岔实验现象。     

多频激励滞后非线性汽车悬架的主共振及其分岔

采用位移和速度三次方的数学模型描述滞后非线性阻尼力。用多尺度法及奇异性理论研究了多频激励滞后非线性汽车悬架发生主共振时的动力学行为。结果指出，非内共振时为一树枝形分岔，而内共振时的分岔要复杂得多。     

滞后非线性受电弓在多频激励下的共振与分叉问题

当电力机车在常速下运行时,受电弓与接触网之间可以保持可靠的接触,因而能够保证弓一网间良好的动态受流。然而,随着高速电力机车运行速度的提高,将使受电弓的振动加剧,出现频繁的离线现象,恶化受电弓的受流质量,使机车速度受到限制。为改善电力机车受电弓的动力特性,降低振动,减少弓网间离线率,弓头悬挂采用具有滞后非线性特性的钢丝绳减振器,在实际应用中取得了良好的减振效果。本文探讨了滞后非线性悬挂受电弓的共振条     

非线性受迫振动系统的次谐共振解

应用非线性动力学理论，讨论一类非线性结构的受迫振动问题．通过对动力方程的分析求解。求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数，得到了方程存在次谐共振的条件．利用这些结果，可以预测非线性系统的混沌运动．     

多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

参激屈曲梁非线性现象的数值模拟

研究了一端固定一端滑动承受轴向简谐载荷的屈曲梁的非线性振动现象,建立了系统的非线性偏微分控制方程,利用Galerkin法,得到微分动力系统,采用数值模拟研究了系统基本参数共振和主参数共振的两种情况,得到了响应的时间历程及相图,揭示了系统的倍周期分岔、暂态混沌和混沌运动等复杂动力学行为.