连续板自由振动的传递矩阵法

提出了连续板自由振动的传递矩阵法，用解析法导出了板单元的传递矩阵公式，再运用传递矩阵原理建立起连续板的整体传递矩阵公式，该法具有分析简单，计算量小，可在微型计算机上实现的优点。最后，给出了一些计算结果。     

变截面超静定梁的传递矩阵解法

本文采用传递矩阵法分析了变截面超静定梁的弯曲问题，利用截面状态矢量的传递规律，求解任一截面的内力和变形，与其它方法比较，提供的数学模型便于计算机分析。     

阶梯式变截面梁自由振动的DQE解

用一种较新的数值技术-DQE方法求解任意阶梯式变截面Timoshenko梁的固有频率,并与已有结果作了比较。     

弹性点支连续等跨梁的横向振动（I）：自由振动

利用工程中求解固有频率和固有振型的常用方法，对弹性点支连续等跨梁在冲击载荷作用下的横向自由振动问题进行了求解，得到了固有频率和固有振型。并对两种极限状态－自由状态和简支状态进行了讨论。     

采用刚度矩阵法的弹性层状体系数值解法

从弹性力学基础理论出发,采用刚度矩阵法,推导了应用于直角坐标系下的三维多层弹性层状体系静力学数值解法。引入二维傅里叶变换及高斯积分求解法,基于 MATLAB 数学软件平台编制计算程序,实现三维多层弹性层状体系理论计算方法的数值求解。针对典型有砟轨道轨下基础结构,采用提出的计算方法和编制的相应计算程序对其进行静力学分析,并将所获得的计算结果与采用通用有限元程序ABAQUS的计算结果进行对比。分析结果表明：采用提出的计算方法和通用有限元计算方法获得有砟轨道轨下基础最大竖向位移分别为1．50、1．95 mm,最大竖向应力分别为0．34、0．21 MPa,计算结果较为接近,计算反映出来的各状态分量变换规律基本一致,提出的计算方法及其相应计算程序可应用于多层弹性层状体系的静力学计算。     

基于传递矩阵法的轮对固有频率计算方法

应用传递矩阵法分析机车车辆轮对的固有频率,根据轮对的结构特点,将车轮和轴箱简化为集中质量和转动惯量,车轴简化为包含集中质量和转动惯量的变截面Timoshenko梁,建立轮对振动的传递矩阵,用Newton-Raphson方法求解频率方程,得到轮对的固有频率值。在轮对设计阶段,对其自振频率进行计算,分析其对轮对本身应力状态、机车车辆系统和轨道系统振动动态特性的影响。该方法与有限元方法计算的轮对固有频率的相对误差小于10%,具有较高的计算精度,满足工程设计的需要。     

近于优化跨度连续曲线梁的自由振动

基于在低速移动荷载或静力荷载作用下,多跨连续曲梁各跨峰值挠度相等的原则,给出了多跨连续曲梁在静力荷载作用下优化跨度及在动力荷载作用下近于优化跨度的取值,并对近于优化跨度的三跨连续曲梁,采用逆向搜索法首次获得其自由振动率及模态的解析解。对比试验曲梁的试验结果与计算结果,两者吻合十分良好,证明所得结果的正确性。     

悬臂裂纹梁的横向振动响应分析

提出了一种应用线弹簧模型分析裂纹梁固有频率响应的新方法，该方法是建立在古典的Ｅｕｌｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁理论，现代模态分析和断裂等成就基础上的综合性方法，利用该方法导出了悬臂裂纹梁振动的特征方程，求解这个方程，建立了固有频率与裂纹位置，长度间关系，本文的计算结果与现有结果基本一致。     

变厚度圆柱壳在轴向压力作用下的稳定计算

应用传递矩阵法研究了变厚度圆柱壳的稳定计算问题,用解析法推导了等厚度圆柱壳单元的精确传递矩阵,再应用传递矩阵原理建立圆柱壳稳定计算的特征方程,该法具有计算简单,节约内存的优点,可用于实际结构的设计。     

中面受载阶梯式变厚度板的自由振动

采用Mindlin中厚板理论，基于Levy解法和微分容积法，给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解，板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题，然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程，在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程，并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解，讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。     

按高阶理论考虑剪切变形影响的梁单元刚度矩阵

采用Ｂｉｃｋｆｏｒｄ高阶剪切变形理论，建立了厚梁变形的控制微分方程，将求解了的位移函数作为形函数，推导了厚梁单元的刚度矩阵公式。算例表明，本方法较一阶剪切主形理论更准确。     

任意地基中横向承载变刚度桩的通解

本文在Ｅ．Ｗｉｎｋｌｅｒ假定下，导出了地基抗力系数按任意规律变化时，桩的基本微分方程的通解，并在此基础上，给出了多层地基中横向承载变刚度桩的通用算法，并编制了电算程序，给出了算例。     

基于传递矩阵法的车辆振动特性分析

针对车辆系统的振动特性,建立一种柔性车体动力学模型,根据车辆结构的局部相似性,将车辆系统划分为多个子结构,利用拉普拉斯变换推演了子系统的传递矩阵,并且将其应用于整个车辆系统.应用传递矩阵比较分析了车辆系统的振动模态和简谐激励响应,结合拉普拉斯逆变换分析了轨道不平顺度引起的时域随机振动响应.结果表明,传递矩阵法分析车辆系统动态特性具有较好的精确性,车体加速度随车辆运行速度增加而增大;而且传递矩阵法有利于简化模型,减少计算量.     

变截面平面梁单元的双线性模型

从变形体虚功原理出发，推导了平面任意变截面梁单元的刚度阵和质量阵；从用户使用方便简单的角度提出了一种双线性变截面模型，在此基础上得到了梁单元的刚度阵、质量阵以及机动法求影响线公式的显式表达式，算例表明双线性变截面梁单元符合位移有限元的特点，在应用方便情况下能有效地提高精度，具有一定的实用性。     

薄壁梁型船舶结构的水弹性自由振动

基于考虑弯扭耦合运动的船体薄壁梁理论和简单Ｇｒｅｅｎ函数构造的二维流体直接边界元方法，建立一个用于薄壁梁型船舶结构在水上运动的流固耦合作用的计算模型，到附连水质量随振动频率变化及与振动型式相关等因素，将流体对结构的作用处理为集束的附加质量阵，叠加到结构的一致质量阵之中，用迭代的方法救是船体在水上运动的湿固有频率和模态，进而可以得到其动力响应。     

整体道床轨道扣件刚度对钢轨声功率特性的影响

为了研究整体道床轨道扣件刚度对钢轨垂向振动声功率特性的影响,建立了平面半轨道模型,利用谱元法计算了钢轨导纳,建立了轨道周期子结构模型,利用谱传递矩阵法计算了轨道衰减率;结合钢轨导纳和轨道衰减率计算结果,得到了单位简谐点激励作用下的钢轨声功率级,分析了扣件刚度对钢轨相对声功率级的影响. 研究结果表明:在单位简谐点激励作用下,中低频范围内的钢轨声功率级随着频率的增大而提高,在1/3倍频程中心频率800 Hz处,钢轨声功率级出现峰值;钢轨声功率级随着扣件刚度的减小而增大,但主要影响的频率范围为400 Hz以下;扣件刚度减小越多,钢轨声功率级增大越显著;扣件刚度的减小使得钢轨声功率级在钢轨弯曲共振频率处增加量最大,这是因为在该频率下钢轨导纳幅值增加量和轨道衰减率减少量均较大.