一个随机环境下的NLAR模型的极限行为

一个非线性门限自回归模型的变形Xn＋1=Φ（Xn）＋εn＋1（Zn＋1）被讨论．在这个新的模型中,{Zn}是一个有限状态的马尔可夫链,对这个马尔可夫链的每一个状态i,有一个独立同分布的随机变量的序列{εn（i）}与之对应,而εn（Zn）=∑εn（i）I｜i｜（Zn）．在这篇文章中,讨论了由这个模型确定的序列{Xn}的极限行为．一个关于这个序列在某种意义下以几何速率收敛的充分条件被建立．     

一般随机泰勒级数和乘子空间

近年来，许多学者研究了泰勒级数∑^∞n=0anεnz^n与函数空间M（Da)的关系，其中｛a｝为复数列，｛εn｝为Rademacher序列，文中用矩，简化原理给出了一般随机泰勒级数∑^∞n=0anXnz^na.s，属于M（Da)充分条件，其中｛Xn｝为独立的随机变量列。     

AANA序列的Brunk-Prokhorov型强大数定律

相依随机变量序列极限理论的研究是概率极限理论研究的必然.相依随机变量序列的种类有很多,弱鞅序列就是其中具有广泛应用的相依序列.AANA(渐近几乎负相协)序列作为一种具有代表性的弱鞅序列,对它的研究很有必要.通过AANA序列的大偏差,结合一般随机变量序列的强大数定律,得到了AANA序列在正数p满足不同条件时的Brunk-Prokhorov型强大数定律.同时,得到了特殊的AANA序列——NA(负相协)序列的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

关于多部图Kn(t)的{D,C4}--强制分解

设 n,t为正整数,以 Kn(t)表示基于顶点集 X= Xi上的完全 n部图,其中 |X1|=|X2|=…… =|Xn|=t.文章研究 了完全多部图 Kn(t)的 {D,C4}--分解,使得分解中至少有一个 D和一个 C4,称这样的分解为 Kn(t)的 {D,C4}--强制分解.文章给出了 Kn(t)的 {D,C4}--强制分解存在的必要且充分条件.     

第二类stirling数的又一个恒等式

证明一些恒等式,并给出了当n≥10时的第二类stirling数S2(n,n-5)的计算公式.     

M／M／1排队系统嵌入Markov链瞬态解的格路径算法

在定义了生灭过程状态转移的单格与升降格和降升格的基础上,证明了M／M／1排队系统{X（t）t≥0}的嵌入Markov链{X（n）,l≥0}的转移概率弱收敛于系统的瞬态解,并利用随机游动的格路径算法求出了该链的转移概率P（i,j,n）的显式算法表达式,从而达到确定M／M／1排队系统{x（t）f≥0}瞬态解的转移概率的目的．     

线图上子泛圈性的两个独立点度和条件

给定一个图G,满足{d(u)+d(υ)uυ∈E(G)}≥8,有下面主要结论.若n≥72,围长g(G)≥5,且δ2(G)=min{d(u)+d(υ)uυE(G)}＞2n+1时,L(G)是子泛图.若n≥72,围长g(G)≥4,且δ24(G)-δ2(G)＞2n时,L(G)是子泛圈图.     

关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

Kasami扩频序列的研究

介绍了扩频序列的研究、发展情况和Kasami扩频序列的生成方法。提出了当移位寄存器的级数n=2（模4）时，一种新的序列构造方法，所得到的两个集合与Kasami大集合序列的相关特性一致。并与Gold码、Kasami小集合序列码进行了比较分析，进一步拓展了扩频码的生成方法。     

章鱼图的IC-着色和IC-指数

章鱼图H（Cm,n）是指由圈Cm的一个顶点与星图STn=K1,n的中心重迭得到的图,研究了章鱼图H（Cm,n）的IC-着色问题,通过分类讨论的方法,分别得到了当m=3,4,5,n≥1时章鱼图H（Cm,n）的极大IC-着色和它们相应的IC-指数,并提出章鱼图H（Cm,n）一个上界猜想。     

K(n,m)图的边色数

设K(n,0)＝Kn,V(Kn)={v1^0,v2^0…,vn^0}，分别从v1^0,v2^0,…,vn-1^0,出发作长为m的n-1各路vi^0,vi^1,…,vi^m,i=1,2,…,n-1；然后，对j=1,2,…,m，添加边{vi^i,vk^i|k,i=1,2,…,n-1,且k≠1}，这样得到的图用K(n,m)表示，证明了对图K（n,m)当n≥2、m≥1时的边色数为n。     

一个几何不等式的加强

根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.     

关于Ulam猜想的部分结果和Czh+1∪nK2的对角Ramsey数

证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh 1∪nK2的对角R am sey数为R(Czh 1∪nK2)=m ax{3(h n) 1,4h 1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.     

正紧算子刻划Banach格l_1

本文证明了Banach格E的一个正规化基{x_n}是格等价于l_1的自然基{e_n}的充要条件是每一Banach格F到E内的正紧算子T都有形如 Tx=∑x_n的表达式,其中∑a_n是F’中w~*-无条件收敛级数,且a_n≥0。一些相关的结果也略加讨论。     

关于广义正定矩阵行列式不等式的注记

研究了广义正定矩阵的行列式不等式性质,得到了主要结论:设A、B∈Rn×n,若detA＞0,A-1B∈Ps+,有m(0≤m≤n/2)对非实的共轭特征值,α为实数,则1) 当α≥1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥(detA)α+(detB)α;2) 当0＜α＜1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥2α(n-m)-1[det(A)α+det(B)a].     

Markowitz模型的一种神经网络解法

对不允许卖空情况下的Markowitz模型的求解，在金融学里面，一直是个很棘手的问题，提出了一种反馈神经网络算法，该算法计算步骤简单，收敛速度快，特别针对大规模问题非常有效，首先提出了这种算法的神经网络模型，给出了它的能量函数，接着证明了它在Lyapunov意义下的稳定性，最后证明了一定存在一个收敛序列{Xk}包含于R^n,使得{Xk}的每一个极限点都是Markowitz模型的解。     

关于图的负k-子确定数的上界

设G=(V,E)为一个n阶无向简单图,N(v)={u∈V|uv∈E},k为一个整数(1≤k≤n).若函数fV→{-1,1}满足条件:V中至少有k个顶点v,使得f(N(v))≤1成立,则称f为图G的一个负k-子确定函数.称βkD(G)=max{f(V)|f为图G的负k-子确定函数}为图G的负k-子确定数.文中主要给出了图...     

区间序列计数

利用递归,对称等多种方法研究了[1,n]上l度k-区间序列的计数问题,给出了计数公式。特别当k=2,3时,通过分析SIV结构表,得到了s（n,k,l）简洁的多项式计数公式。     

A.Kotzig关于自补图的一个问题

A.Kotzig提出这样一个问题:对于任意正则自补图G,是否存在G的一个自补置换s,s是{1,4,4,...,4}型,定理1否定地回答了这个问题.     

关于Cm·Sn和CmΔSn的全染色

设m≥3,n≥2V(Cm.Sn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Cm.Sn)={u1u2,u2u3,…,u(m-1)um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称Cm.Sn为m个Sn(星)的心联图.V(CmΔSn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(CmΔSn)={v11v21,v21v31,…,v(m-1)1vm1,vm1v11}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称CmΔSn为m个Sn(星)的沿联图.本文给出Cm·Sn和CmΔSn全染色以及全色数.