破碎能耗的分维数

利用分形和分维数基本概念，导出破碎粒度分布的分维数和分裂比、粉碎概率互相存在的简单关系，从能耗与表面积相关出发，推出单位体积破碎能耗与粒度分布的分维数的相关性；当破碎粒度分布的分维数小于1，破碎能耗呈现自然分形的特征．     

锈蚀钢筋混凝土梁开裂的分形特征

基于电化学快速锈蚀混凝土梁的静载试验,分析了相同类型5片锈蚀钢筋混凝土梁在各级荷载下的裂缝特征,证明了构件裂缝分布具有分形特性,在此基础上,利用分形理论研究了锈蚀钢筋混凝土梁开裂及破坏过程,讨论了裂缝分维数与荷载、跨中挠度及钢筋锈蚀率的关系．试验结果表明：随着试验梁上作用荷载的增加,构件裂缝的分维数逐渐增大;极限荷载下锈蚀钢筋混凝土梁裂缝的分维数随着钢筋锈蚀率的增加而减小．     

长河段河床纵剖面分形特征研究

以长江干流水富至朱沱段为研究对象,建立一维非恒定分形数学模型,将研究河段分作3段,以岷江、沱江汇流口作为分界,计算各分段河道纵剖面分维数。研究表明:纵剖面分维数呈二阶分维特性,且整体分维数小于分段分维数;整体分维数不等于各分段分维数算术平均值;纵剖面分维数随流量增大而不断减小;各分段河道纵坡降随纵剖面分形维数的变化形态类似波形。     

长江重庆主城段河流长度分维数与洪水的关系

应用分形理论对长江重庆主城段进行了分形标定。研究表明:长江重庆主城段河流长度具有二阶分维特性;河流长度分维数可以反映河道的弯曲程度,分维数越大,河道越弯曲;在同一河段,河流长度分维值越大,河流的泄洪能力越差,洪水发生的可能性和洪水的强度越大。     

钢筋混凝土构件损伤演化的分形行为

根据试验资料,分析了钢筋混凝土构件在分级荷载作用下开裂及裂纹的演化、分布特性,证明了钢筋混凝土构件表面裂缝分布具有分形性质,并且不同损伤状态下构件表面裂缝的分维数与其动力特性参数之间具有良好的负线性相关关系。研究表明该分维数可作为钢筋混凝土构件损伤程度的衡量指标,从而为钢筋混凝土结构无损检测和剩余寿命评价提供了新的思路和方法。     

多孔沥青混合料空隙特征与路用性能关系

以3种级配的OGFC-13马歇尔试件作为载体,运用X-CT技术和数字图像处理技术获取了不同类型混合料试件的内部空隙分布图像,采用分形理论研究了多孔沥青混合料的空隙分维特征,分析了空隙分维特征与混合料路用性能的关系。分析结果表明:多孔沥青混合料的劈裂强度随着空隙率的增加而减少,随着空隙轮廓分形维数的增大而增大;多孔沥青混合料的渗透系数随着空隙率的增加而增加,随着空隙轮廓分形维数的增大而减小。采用空隙轮廓分形维数可以很好地解释多孔沥青混合料孔隙率基本一致但路用性能差异较大的原因,可以用于分析多孔排水沥青混合料的空隙分布及其路用性能变化趋势。     

电磁脉冲在大脑内散射波形的分数维计算

应用非线性容量维和改变粗视晔程度的计算方法，研究了不同宽度的电磁泳冲入射在球形大脑内产生的电磁散射波形的分维数，发现脑内各处电磁波具有分形结构，其分维数与入射波宽度有一定的关系。     

基于分形理论的兰白临定簇群城镇等级规模结构研究

簇群城镇等级规模结构的分形研究是城市地理学研究的新方向.从分形理论在簇群城镇研究中的应用入手,以豪斯道夫(Hausdorff)维数为依据,借助Zipf公式,对兰白临定簇群城镇等级规模结构进行了分维测算,结果表明该区域簇群城镇系统具有分形特征,说明分形理论适合兰白临定簇群城镇等级规模结构的测算分析.在分维测算和位序—规模特征分析的基础上,提出了本区域城镇等级规模结构的分布特点及其存在的问题:1)区域内城镇人口分布差异较大,首位城市的垄断地位很强;2)具备发展潜力且人口规模位于第二序列的城镇数目过少;3)中间位序的城镇等级规模过于集中,人口分布显得比较均衡;4)兰白临定簇群城镇体系的发育阶段尚不成熟,目前还不是最优化的等级规模结构.最后基于分形理论的测算与分析结果,提出了兰白临定综合城镇簇群发展区的结构调整及其功能优化的建议.     

三峡工程永久船闸断裂构造分布的分形特性及其意义

本文对三峡工程永久船闸区断裂构造基本特性进行了分析，并运用分形理论对区内断裂构造的地表分布及船闸各闸首地质剖面上断裂构造分布的分维值进行了计算。结果表明，区内断裂构造具有分形特性，分维值可用于优选船闸典型断面以资进行岩石力学及工程进行研究，具有较强的实用价值。     

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以分形理论为基础,借助于GIS工具,对中国三大经济地带及六大经济区的公路网、包含公路及铁路的路网分布的空间结构形态进行了分形研究,测定了各区域路网空间体系分布的Hausdarf维数,计算了各区域的路网覆盖深度值,并在同一尺度上作了比较。结果表明我国三大经济地带由东部→中部→西部,路网分维值逐渐降低,覆盖深度值逐渐增大;六大经济区的路网分维值,按华东、中南、西南、东北、华北、西北的顺序依次减小,覆盖深度值以华东经济区与中南经济区为最小,其余按东北、西南、华北、西北的顺序逐渐增加。在此基础上,建立了路网分布与区域经济之间的关联关系,以期为路网分析和交通规划提供新的思路和方法。