一种面积加权的半边折叠网格简化算法及其递进网格构造

以二次误差度量方法的边折叠为基本方法，实现一种面积加权半边折叠三角形网格模型简化的算法．该算法除了考虑顶点周围三角形的法向量外还考虑其他几何特征如三角形面积等来计算边的折叠代价，能够有效地对网格模型进行简化；采用递进网格表示方法存储网格信息，能够生成连续的细节层次模型，支持模型的多分辨率表示、任意精度简化等操作．文中还给出了应用实例和分析数据。     

基于三角形折叠的牵引变电所BIM模型几何轻量化

针对牵引变电所中设备体积大、结构复杂、特征曲面较多而导致BIM模型数量级大、三角面数量和点数量多等问题,改进二次误差测度算法.基于牵引变电所设备特征,在误差矩阵计算中加入邻接三角形平均面积、多邻域曲率和顶点重要度,按照折叠误差确定新三角形网格顶点,构建轻量化模型.结果表明,轻量化BIM模型可完整保持边界和细节特征,并提高计算精度与效率.     

三角形内切圆的计算机求解

数学上求三角形内切圆传统的方法是求出三角形两个角的角平分线交点作内切圆的圆心,然后再求出内切圆的半径。但这种方法用计算机程序实现时要考虑的情况很多,实现复杂。文章就此提出改进办法,简化计算机程序实现。算法采用Visual C 描述。     

改进的Graham扫描三角形化简单多边形算法及其实现

Graham 扫描在计算几何中是一种基本的后追踪技术.Graham 扫描三角形化简单多边形算法三角形化一个,1个顶点的简单多边形 P 的时间为 D(kn),k-1是多边形 P 的凹顶点数.在最坏的情况下,此算法为 O(n~2).其数据结构简单,运行速度快、极易应用.改进后的算法进一步简化了检测“耳朵”的步骤,使之更严谨、简明,并用 C 语言编程实现了改进后的算法.     

快速空间三角形对相交检测算法

为提高干涉检测的效率,提出了一种快速的三角形对相交检测算法.该算法基于三角形对的各边进行精确相交计算的原理,利用三角形边向量之间的线性相关性、线段的投影特性以及计算的中间结果,提高了三角形对相交检测的效率.采用多种样本对Guigue、Shen、M(o)ller、Tropp等典型算法及本文算法的精度和效率进行测试.结果表明:本文算法与典型算法的检测精度相同,在三角形对样本相交率大于0.2的场合下,本文算法比典型算法的检测速度快3.5％以上,并且检测速度优势随相交率和检测规模的增加而增加.     

三维可视化应用中Delaunay三角形剖分算法研究

讨论了实现Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形剖分的新算法。该算法使用一个均匀的格子结构，并采用循环生成三角形的策略实现Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形剖分。与其他算法相比，具有许多新特征。尤为重要的是，算法的时间复杂度随点数的增加呈线性增长，而不是固有的Ｏ（ｎ＾２）。文中给出了该算法及其实现的细节。讨论如何处理数据；描述如何基于均匀格子结构建立内部数据结构；通过一个例子描述如何实现三角形剖分进程的细节；给出算法思想的证     

结合概率搜索定界的入度统计最短路径算法

Dijkstra 经典最短路径算法包括大量的排序运算,且需要对图中所有顶点进行计算,效率较低.本文针对有向网络,提出了与概率搜索定界结合的入度统计最短路径算法.该算法通过按概率搜索得到一条较短路径,依据路径长度和有向网络结构特征确定和顶点序号相关的节点阻抗最大值;采用入度统计算法代替经典的标号算法,在计算过程中根据节点阻抗最大值,采取一定方式剔除无效顶点(不在最短路径内的顶点),简化网络结构.本文提出的算法不需要进行排序运算,简化了运算过程,并且可以剔除大量的无效顶点,降低了网络复杂度.算例分析表明,相对于Dijkstra算法,结合概率搜索定界的入度统计算法大幅度提高了运算效率,具有实用性.     

基于动态流场数据的虚拟港口建模方法

为了实现港口数字化升级，提出了一种基于动态流场数据的虚拟港口建模方法；采用三维重建模型从无人机倾斜摄影影像数据中重建了港口几何特征，获取高精度三维模型；引入了基于二次误差度量的边折叠算法简化模型，以避免数据量过大致使渲染效率低的问题；分析了欧拉法数值计算过程中的高耗时环节，建立了神经网络模型学习流场演化特征，加速投影项计算得到实时变化的流场数据，通过流场数据驱动水流动态渲染，结合光滑粒子流体动力学方法表现水流与船舶、陆地的交互动态，在保证渲染实时性的同时，提高渲染真实感。研究结果表明:重建的港口三维重建模型顶点数量可达3 320 937个，重建的网格模型在Meshlab中渲染频率为78.7 Hz；经过模型简化降低90.0%的模型顶点数量后，模型顶点数量缩减为332 836个，渲染频率提升至108.7 Hz，模型简化后几何误差小于2.0%；在256×256的流场网格下，采用神经网络加速的网格流体计算方法所得水流速度场平均更新间隔约为17 ms，平均仿真精度为88.6%；通过开源图像引擎驱动流场数据和港口三维模型，平均渲染频率可达50.5 Hz。可见，该方法可有效解决高精度实时渲染中的关键问题，以达到仿真精度与渲染效率间的动态平衡，在精度损失较小的情况下实现较高精度的虚拟港口建模与实时动态仿真。      

一种细分曲面水印算法

本文提出的细分曲面水印算法是基于图像水印算法和Fourier加法性质,将初始网格迭代三次以使网格的顶点数足够多,然后取出一部分顶点坐标用来嵌入水印,嵌入水印后的网格作为新的初始网格．实验结果证明该算法具有较好的强壮性和计算量小的特点．     

基于网格平面化的三维数字水印算法研究

提出了将成熟的二维数字水印技术运用到三维模型水印的思想。鉴于寻找三维模型几何与拓扑不变量的难度，提出了将三维数据转换到二维空间，直接运用二维水印算法。利用平面参数化建模方法，把原始几何信号转换成具有相同频谱特性的平面信号，实现了基于网格平面化的三维数字水印算法。     

地表模型上的最短路径算法研究

提出了一种基于空间三角网格的地表模型上的最短路径算法。该算法利用离散点的空间信息计算得到起点So到周围邻接点的最短距离，然后用逐步向外层边界扩展的方法扩大起点的邻接点范围，直到起点的邻接点中包含终点to。此过程可求得So到to的最短路径上的关键点，然后求取无原始边连接的2个关键点之间的精确路径点。     

基于K近邻和法向精度的点云精简算法

针对传统点云简化算法在精简散乱点云数据时经常丢失过多特征点的不足,提出了基于K近邻和法向精度的点云精简算法.该算法首先对输入的散乱点云数据建立K近邻索引,并剔除集群点及离群点,从而完成点云数据的预处理,然后对预处理后的数据进行Delaunay三角化,并重构三角网格面,最后依据法向精度进行非特征点剔除.仿真实验表明,该算法既能较大程度地精简点云数据,又能较好地保持原有模型的基本特征.     

一个三角形中线不等式猜想的证明

采用三角形不等式中R—r—s方法,证明了作者多年前提出的一个有关三角形的猜想不等式,即有关中线ma,mb,mc与外接圆半径R以及内切圆半径r的不等式：1Ama＋1／mb＋1／mc≤2（1／R＋1／r）／3．     

GL改进型三角形挂篮结构设计探析

针对嘉绍跨江公路通道中心河大桥主桥单箱双室变截面连续箱梁结构特点,对原GL型三角形挂篮进行改进,使之适用于本桥悬臂浇注的GL改进型三角形。介绍了GL改进型三角形计算模式,并对挂篮结构内力及各体系进行了计算和检算,进一步优化了三角形挂篮设计,提出了GL改进型三角挂篮设计理论依据和注意事项,可为类似工程提供技术和理论支持。     

大加权三角形不等式的一个推论及其应用

给出了大加权三角形不等式的一个简单推论,由之简捷地推导出一些新的涉及三角形内部任一点的三元二次型不等式。     

三角形挂篮在北江特大桥悬臂浇筑中的应用

文中介绍了三角形挂篮的结构、安装、试压方法,以及悬臂浇筑施工工艺。     

地基内竖向三角形荷载引起的土中应力公式

以明德林解答为依据,系统推导了作用在半无限弹性体（地基）内部的矩形面积上三角形分布荷载引起的土中应力分量的计算表达式。     

表面重建中的三角网简化方法

讨论由大量的空间散乱数据点形成的三角网的简化技术。选择删除面方法作为简化方法，介绍了三角网简化准则和基于三角形法矢的简化权值计算方法。提出了在三角网简化过程中重新三角化的若干准则，并给出了基于边扩张的三角网重构算法。     

天文三角形解算方法比较

使用“电子海图显示与信息系统（简称ECDIS）”解算天文三角形不仅能提高天文航海计算的速度和精度,而且还可以帮助驾驶员更好地理解天体天球坐标和天体地理坐标的关系;同时使用ECDIS解算天文三角形也符合STCW公约马尼拉修正案中提倡使用天文航海计算软件的建议.本文旨在探讨使用ECDIS解算天文三角形的方法.     

某大桥拱肋三角刚构施工技术

以某大桥拱肋三角刚构施工为工程实例,从拱肋三角钢构支架设计、支架施工、拱肋混凝土施工等方面介绍了拱肋三角刚构施工技术及应注意的问题,为类似工程提供参考.