对两异面直线的等距线定理的证明

在图解美国Kelso教授寄给赵擎寰教授的征解难题时，遇到经过与两异面直线等距高的两点的直线，是否就是两异面直线的等距线的问题，文中对此作出分析和证明。     

多变量分次可交换压缩算子的Von Neumann定理

证明了对于一个等距几何的Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ定理，并且给出了该定理在一般情况下不成立的例子。     

指数有界C-cosine算子函数扰动的一个结果

讨论了R(C)不必稠情形下C-cosine的算子函数的扰动问题,借助于C-cosine算子函数对应于的子空间∑中的一个cosine算子函数,基于已有的cosine算子函数的扰动定理,得出了C-cosine算子函数的扰动定理.     

指数有界C-cosine算子函数扰动的一个结果

讨论了R(C)不必稠情形下C-cosine的算子函数的扰动问题,借助于C-cosine算子函数对应于的子空间∑中的一个cosine算子函数,基于已有的cosine算子函数的扰动定理,得出了C-cosine算子函数的扰动定理.     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果．     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果.     

关于一类动力算子的实点谱

本文研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的抽象动力算子的实本征值问题。证明了当算子Ｔ、Ｂ满足一定的正测条件时，算子Ａ的孤立实点谱是有限的。     

关于弱紧算子与紧算子分解的注记

主要讨论Banach格之间弱紧算子与紧算子通过自反Banach格来分解的问题,在已有结果相同的条件下证明了Banach格之间弱紧算子与紧算子由Banach格来分解的一个更具对称形式的分解定理。     

正则化学习算法的数学基础

正则化方法使经验风险最小化学习算法变得适定.从数学基础的角度,给出求解不适定问题的正则化方法的思想,证明了正则化算法的核心定理以及Hilbert空间上的正则化方法的有关定理.最后作为一个典型范例介绍了在再生核Hilbert空间上学习算法的正则化方法的基本思想.     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

扰动观察法的MPPT负载突变误判现象研究

在光伏系统中,Boost电路常常作为前级电路,使其工作在最大功率点处,以向后级电路传输最大的能量。然而在系统运行过程中,由于后级电路在调整过程中以及到达稳态后负载的加载、掉载等原因,会造成后级电路等效输入电阻(前级电路输出电阻)发生变化。因此可能会造成前级Boost电路功率点比较发生错误,从而发生误判现象。针对前级电路在应用扰动观察法做MPPT时,负载突变对电路误判的影响,对电路从开始调整到电路稳态后的全过程中的误判现象做了理论分析和总结。最后搭建了Boost实验电路验证了分析的正确性。     

关于结构的可加性扰动的鲁棒极点配置

讨论了ＳＩＭＯ系统和ＭＩＳＯ系统在结构的中加性扰动下实现鲁棒的任意极点配置的充分必要条件,得出了有可能实现鲁棒任意极点配置时控制的阶次。并通过引入循环矩阵的方法将上述结果推广到ＭＭＯ系统,得到了线性多变量系统在结构的可加性扰动下实现鲁棒的任意极点配置的条件。     

基于摄动思想的传递闭包聚类法的分析与应用

分析了传统的模糊聚类方法,基于摄动思想,将传递闭包聚类法与目标函数法相结合,得出了一种既满足聚类效果要求又减小聚类失真的简便算法,同时给出了该聚类方法的步骤.最后通过对水体的水质进行聚类的例子对算法加以应用,显示了算法的可靠性、有效性.     

The Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Problems for Elliptic Equations with Boundary Perturbation

The nonlinear singularly perturbed problem isa very attractive object of study in the internationalacademic circles[1,2].During the past decade manyapproximate methods have been developed and re-fined,including the method of averaging,boundarylayer method,methods of matched asymptotic ex-pansion and multiple scales.Recently,many schol-ars such as Butuzov et al[3],Kelley[4],Hamouda[5],Bell et al[6],do Nascimento[7]and Adams,et al[8]have done a great deal of work.Using the methodof differentia…     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

基于区间摄动理论的隧道结构响应分析

基于区间摄动理论,针对隧道结构不确定量,结合基于单元的有限元方法,建立了隧道结构区间求解模型.该模型采用8节点等参元进行离散,同时考虑物理参数不确定性、材料非均质不确定性和荷载不确定性,利用区间有限元方法,对模型进行了不确定性分析,得到了隧道结构静力响应的区间范围,并将结果与ANSYS软件分析结果相对比.数值结果表明该模型在求解隧道结构不确定性问题是有效的、可行的.