关于矩阵之积的g—逆

本文借助于线性矩阵多项式的极秩，较简洁地给出了两矩阵的乘积ＡＢ与Ｂ＾－Ａ＾－的一一些关系，深化了Ｈ．Ｊ．Ｗｅｒｎｅｒ在１９９４年的研究结果。     

矩阵方程AXB＝C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析，以矩阵的广义奇异值分解（GSVD）作为工具，给出了矩阵方程AXB＝C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式。     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件，在解存在时，讨论了解的一般表示。     

矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

一种引入U-D矩阵分解的加速度模型卡尔曼滤波算法

在机动目标加速度模型的标准卡尔曼滤波算法中,由于在量测更新的协方差阵计算中有个矩阵与一个半正定矩阵相减的运算,当它在小型机和微机上实现时,有可能导致协方差阵P出现不对称或负定的情况.所以在机动目标加速度模型的标准卡尔曼滤波算法的基础上,引入U-D矩阵分解,构造出一种协方差平方根自适应滤波算法,用来解决卡尔曼滤波的数值稳定性问题.它从原理上保证协方差阵在递推计算过程中始终保持正定性,具有速度快,精度高,计算量少的特点,有一定的应用价值.     

关于矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

关于矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件,在解存在时,讨论了解的一般表示.     

矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

矩阵损失下多元Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

对一般多元Gauss-Markov模型E(Y)=XB,cov(Y)=σ2∑V,∑,V是正定矩阵,SB是线性可估函数.本文给出了线性Minimax估计的定义,在给定的两种矩阵损失函数下,分别获得了可估函数SB在线性估计类中唯一的线性Minimax估计.     

矩阵方程AXB=C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析,以矩阵的广义奇异值分解(GSVD)作为工具,给出了矩阵方程AXB=C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式.     

分块矩阵的应用——阿达玛矩阵的性质

给出了阿达玛矩阵的定义,再利用矩阵分块理论采用技巧性方法研究了阿达玛矩阵的性质。     

关于幂等矩阵和对合矩阵的几个结果

在文献[7，11]的基础上，进一步讨论了有关幂等矩阵和对合矩阵的问题，给出了对合矩阵的几个秩等式。对幂等矩阵P和Q，我们证明了当PQ—QP是非奇异矩阵时PQ（PQ—QP)^—1是沿空间R(Q)到R(P)的斜投影算子。     

一种基于协方差矩阵子矩阵的干扰抑制方法

研究如何抑制水面干扰,检测出水下目标是当前水声信号处理领域的研究重点。本文首先对接收数据协方差矩阵进行特征分解,利用每个特征值及其对应的特征向量生成子矩阵,然后根据目标的预估方位分离出目标信号占主导的子矩阵,累加重构协方差矩阵,从而达到抑制干扰的目的,提高输出信干比和目标方位估计准确性。数值仿真结果表明,该干扰抑制方法能够很好地抑制干扰,提取目标信息,检测出感兴趣目标,为后续的目标识别与跟踪创造有利条件。     

一种基于协方差矩阵子矩阵的干扰抑制方法

研究如何抑制水面干扰,检测出水下目标是当前水声信号处理领域的研究重点。本文首先对接收数据协方差矩阵进行特征分解,利用每个特征值及其对应的特征向量生成子矩阵,然后根据目标的预估方位分离出目标信号占主导的子矩阵,累加重构协方差矩阵,从而达到抑制干扰的目的,提高输出信干比和目标方位估计准确性。数值仿真结果表明,该干扰抑制方法能够很好地抑制干扰,提取目标信息,检测出感兴趣目标,为后续的目标识别与跟踪创造有利条件。     

模糊一致矩阵在层次分析法中的应用

提出了模糊一致矩阵的的概念，并证明了它的一些性质。在层次分析法中，用模糊一致矩阵代替成对比较判断矩阵，就能克服成对比较判断矩阵的不一致性。而且可以比较容易地计算出ｎ个对象关于重要性的排序。     

矩阵对策中的稳妥策略

通过对矩阵对策一类特殊现象的分析研究，提出了稳妥策略这一全新概念，并归纳总结出稳妥策略的基本定理，对其进行了理论证明和上机实例检验。同时，也分析，评估了稳妥策略理论在矩阵对策及经济应用中的作用与前景。     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

有限域 GF(2n)上 Hadamard型 MDS矩阵研究

论文研究了有限域GF(2n)上Hadamard矩阵的性质,证明了Hadamard矩阵成为MDS矩阵及对合MDS矩阵的所需满足的必要条件。特别地,当矩阵阶数为4时,证明了充要条件。改进了4阶及8阶Hadamard型MDS矩阵的生成算法。     

齐次矩阵方程AXB＋CYD＋PZQ=0的通解

本文利用矩阵的广义逆，对含有三个未知矩阵齐次矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＋ＰＺＱ＝０进行了讨论得出了其通解表达式。