凹凸模糊集在R^n上的性质

利用凹凸模糊集的概念及凹凸模糊集在一维空间上的性质,定义了凹凸模糊集在n维空间上的单调性,运用分析学的方法将凹凸模糊集在R1上特征函数的性质推广到Rn上.     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

单翼分解下的纯度函数失效分析

为了清晰地说明纯度函数失效的原因,首先拓展了纯度函数的定义,得到一种能方便运用数学方法表示的新纯度函数形式,并在其基础上,分析了有些纯度函数在有些情况下会失效,而另外的一些却不会．说明了这种“预测性能”实际上与纯度函数某种特殊的“凹凸性”有关,这种凹凸性只在特定的方向才呈现出来．通过若干定理,阐明了如何通过赫斯矩阵寻找这些特定的方向,而纯度函数的“预测性能”本质上就是该方向性严格凸性质．最后通过若干实验数据,验证了结论．     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念,在此基础上研究了这三种集合间的转换条件,得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件.     

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念，在此基础上研究了这三种集合间的转换条件，得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件．     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

F-正规拓扑空间的性质

利用关于F-连续映射[2]的概念以及模糊集的若干分离性[2]的概念给出了F-正规拓扑空间的两个性质，所得出的结论是经典正规拓扑空间相应性质的推广，同时也是对有关F-分离公理体系的进一步完善和发展．     

求解Fuzzy关系方程的模糊集链方法

本文在文[1]的基础上,从定义模糊集链的“交”运算入手,给出了求解Fuzzy关系方程的最大解的模糊集链方法,并证明了[1]中关于求极小解的论断。从而使Fuzzy关系方程的求解的全过程,完全纳入模糊集链的方法。     

工程结构模糊随机可靠性的计算原则及方法性探讨

在对结构效应及其允许区间的随机－模糊性质分析的基础上，利用模糊事件的概率计算公式，探讨了结构效应满足其安全准则的模糊可靠度的计算方法问题。通过采用模糊集合的能量原则，将复杂的隶属度计算转化为一种非线性规则的最优解，从而使隶属度的确定更趋于可行和合理。     

论模糊性

Yager在1980年首先注意到模糊性的数学定义。本文指出,他的定义并不太成功。我们在半序集上给出了模糊性的新定义。并把模糊度作为模糊性的相容非负实数表示来重新定义。相应地、提出了模糊集的模糊性和模糊度的概念。讨论了它们的一些性质。 许多作者(1972-)都致力于用一些公设来界定模糊度、或者研究在一些公设下模糊度的表示形式。按照本文的观点,这些公设都是模糊度的自然推论。事实将证明,用模糊性来定义模糊度比之用公设来定义熵或模糊性测度要深刻得多。     

凸模糊映射的复合及线性性质

利用了模糊数的定义、序关系和运算．将实数转化为模糊数后，建立了从模糊数全体到自身的凸模糊映射，并且给出了凸模糊映射单调性的概念；之后运用模糊数的性质结合凸分析的理论，探讨了此类映射的特点，得到凸模糊映射的复合及线性性质．     

广义扩张原理及其基本性质

Ｚａｄｅｈ扩张原理是模糊集合论的主要工具之一。本文针对一般的模糊关系提出了一种广义扩张原理并讨论了它的基本性质，为进一步研究模糊集合论提供了一种方法。     

基于格序偏好的模糊多目标决策方法

运用格论,将方案优选的全序刻画拓展为格序刻画.基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型.基于正、负理想解的概念,提出了该模型的2种算法.算法1是先对模糊指标值进行加权,然后确定模糊正、负理想解,通过比较每个方案与两者之间的差异选择满意解.算法2是直接在原模糊指标值的基础上确定模糊正、负理想解,并引入满意度的概念刻画每个方案与两者之间的差异,最后通过加权得到满意解.算法1较简单,算法2则能始终保持模糊元素的线性性质.算例表明,2种算法结果一致.     

New Definition and Properties of Fuzzy Entropy

Let X = （x1 ,x2 ,…… ,xn ） and F（X） be a fuzzy set on a universal set X. A new def＇mition of fuzzy entropy about a fuzzy set A on F（X）, e^＊＇ , is defined based on the order relation ＂≤＂ on [ 0,1/2 ]^n. It is proved that e^＊ is a σ-entropy under an additional requirement. Besides, some entropy formulas are presented and related properties are discussed.     

A BENCHMARK EXERCISE ON FUZZY SET THEORY BASED EXPERT JUDGEMENT TECHNIQUE

Introduction　　In the areas of every level of probabilistic riskassessment and management in nuclear powerplants,the application of subjective expert' s judg-ments is broadly in demand.The behind reason isprobably thatthe assessmentis usually performed,based on the limited data due to the scarcity of op-erating experience and/or on the incompleteknowledge due to the complexity of phenomenaembedded in severe accidents[1] .In the literature,subjective expert' s judgment is also called expertjud…     

机械系统的模糊—随机可靠性

本文从组成系统的单元出发,在同时考虑模糊性和随机性的基础上,提出了机械系统的模糊—随机响应、模糊—随机安全准则、模糊有效域和模糊—随机可靠度等基本概念,进而利用模糊数学的原理和方法,建立了机械系统模糊—随机可靠度计算的基本理论。