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1.
于崇智 《华东交通大学学报》1995,12(4):76-78
设图G=(V,E).一子集D包含于V,若对每一个X包含于V-D,都存在一个非空子集合Y包含于D,使得由X∪Y所导出的子图(X∪Y)连通,则称D为G的一个集控制集(sd-集)。G的集控制数y2(G)是G的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件,并讨论了生成子图与补图的集控制数。 相似文献
2.
设r(G)表示图G的控制数,G○H表示两个图G和H的叉积,SGravier提出了如下猜想,对任意图G和H,均有r(G○H)≥r(G)r(H),本文给出了该猜想的反例,从而说明了该猜想是不正确的。 相似文献
3.
定义在图G(V,E)的顶点集V上的二值函数f:→{-1,1},称为G的符号控制函数当且仅当时Av∈V在Σv∈N」v」f(v)≥1.f(V)=Σv∈Vf(v)称为符号控制函数F的权。 相似文献
4.
关于图的边函数控制数的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》1999,16(2):72-74
给出了图的边函数控制数的一个下界,特殊地,证明了n阶正则图的边函数控制数γs^-1(G)≥0,同时也指出了文「1」中两个定理的错误。 相似文献
5.
关于图的符号边控制数 总被引:5,自引:0,他引:5
徐保根 《华东交通大学学报》2003,20(2):102-105
设G为一个n阶连通图,m=|E(G)|,△和δ分别为图G的最大度和最小度,给出了图G的符号边控制数的一个下界、即γ‘‘‘‘‘‘‘‘,(G)≥[M-(△-δ)(△-2)(n-δ)/2△-1],并确定了几类特殊图的符号边控制数。 相似文献
6.
8.
图的符号控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
于崇智 《华东交通大学学报》1997,14(4):54-58,67
图G=(V,E)的顶点集V上定义一个二值函数f:V→{-1,1},若在任何一个顶点v的闭邻域N[v]上函数值的和至少是1,即A↓v∈V,f(N[v])≥1,则称f是G的一个符合控制函数。符号控制函数的仅重定义为f(V)Σv∈V f(v)。图G的符合控制数等于G的一个符号控制函数的最小权重,记为γs(G)。本文建立了几类图的符合控制数的精确值,并讨论了γs(G)的界。 相似文献
9.
10.
徐保根 《华东交通大学学报》2006,23(4):119-121
引入了图的符号路控制的概念, 给出了图G的符号路控制数γ‘p(G)的一个下界,证明了γ‘p(T)≥1对任何非平凡的树T成立,确定了完全图、圈、完全多部图和轮图的符号路控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想. 相似文献
11.
汤鹏志 《华东交通大学学报》2005,22(4):149-151
设γmaj(G)表示一个图G的主控制数,g(n,δ)=min|γmaj(G)|G为一个n阶图且δ(G)=δ|对于所有整数n和δ(n〉δ≥1),本文确定了g(n,δ)的值.此外,还给出了图的主控制数的另一个下界,这也推广了文[1]中的一个结果. 相似文献
12.
设G=(V,E)是一个图,C为G的导出圈,函数厂:E→|+1,0,-1|,如果对任意e∈E(C)均有∑f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反减圈控制函数,称ymc(G)=max{∑f(e)|f为G的反减圈控制函数,e∈E(G)}为图G的反减圈控制数.本文给出了图的反减圈控制数的上界和极大平面图及几类特殊图的反减圈控制数. 相似文献
13.
设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数}.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G... 相似文献
14.
徐保根 《华东交通大学学报》2014,(6):93-95
设G=(V,E)是一个图,一个实值函数f:V→{-1,+1}满足∑v∈N[u]f(v)≥1对一切u∈V(G)都成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数}。研究了偶图的符号控制问题,主要给出了偶图符号控制数的两个下界。 相似文献
15.
引入了图的反符号边全控制的概念.设G=(V,E)是一个图,N(e)表示G中与e相邻的边集,函数f:E→{+1,-1},如果对任意e∈E(G)均有∑f(e’)≤0,其中e’∈N(e),则称,为图G的一个反符号边全控制函数.而γ’st(G)=max{∑f(e)|f为G的反符号边全控制函数,e∈E(G)称为图G的反符号边全控制数.分别给出了图的反符号边全控制数和^符号边控制数的一个界限,并确定了轮图的反符号边全控制数和完全偶图Km,n的珏符号边控制数的下界. 相似文献
16.
17.
18.
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→-1,+1如果∑f(e)≤0 e∈E[v]对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个反符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集.图G的反符号星k控制数定义为γrkss(G)=max{∑f(e) e∈E│f为图G的反符号星k控制数}。得到了一般图的反符号星k控制数的若干上界,对文[6]中的结果进行了推广,还确定了路Pn和圈Cn的反符号星k控制数。 相似文献
19.
关于图的反符号边控制 总被引:4,自引:3,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》2007,24(5):144-147
引入了图的反符号边控制的概念,设G=(V,E)是一个图,一个函数f:e→{-1, 1}如果对任意e∈E(G),均有∑e′∈N[e]f(e′)≤0,则称f为图G的一个反符号边控制函数.图G的反符号边控制数定义为-γs(G)=max{∑e∈Ef(e)|f为图G的反符号边控制函数}.在本文中,我们主要给出了图的反符号边控制数的两个上界,并确定了几类特殊图的反符号控制函数. 相似文献
20.
刘惠敏 《华东交通大学学报》2009,26(4):100-103,128
令Гs(G)=max{w(f)|f是图G的极小符号控制函数}是图的上符号控制数上界,根据最小度最大度等参数改进了上符号控制数的上界,是对Favaron在正则图中给出的上符号控制数上界及Wang C.X.和MaoJ.Z.在几乎正则图中给出的上符号控制数上界的一个推广.与Tang Huajun,Chen Yaojun在[3]中确立的解相比,结果更为精确。 相似文献