N解析函数和一类奇异微分一积分方程

研究了N解析函数的性质、Cauchy型积分公式及相应的Riemann边值问题，然后将其结果应用到一类奇异微分-积分复方程的可解性理论中，建立了其特征方程解的积分表示式。     

无限大板中矩形裂纹Ⅰ型应力强度因子的计算--有限部积分边界元法

建立以裂纹表面位移为未知函数的超奇异积分方程,利用有限部积分原理和边界元法来求解该方程．运用该方法计算出矩形裂纹的Ⅰ型应力强度因子．     

水下声散射问题的奇异积分研究

奇异积分和近奇异积分的数值计算是实施边界元法研究水下目标声散射特性的一个难点,全局法是一种可以将面积分转化为计算沿边界曲线的线积分,基于全局法的思想,推导得到了边界元法中奇异积分和近奇异积分的数值计算表达式．仿真结果表明通过奇异积分和近奇异积分的精确处理,提高了边界元法的数值计算精度;且由于得到的数值表达式是闭合的,提高了积分的计算速度;得到的数值表达式不仅可以用于水下声散射特性研究,在声辐射、电磁散射等研究中都可以得到满意的精度．     

用边界元法计算流固耦合问题时高次奇异积分的处理方法

边界元法应用于计算流固耦合问题时,由于奇异积分的存在,会影响到计算结果的精度.本文描述了处理带有(1)/(r)奇异积分和(1)/(r2)二次奇异积分的处理方法,包括数学证明和数值积分方法,计算结果表明这种方法能提高精度.     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.     

法向均布载荷作用下椭圆平片裂纹超奇异积分方程的封闭解

提出三维均质体中法向均布载荷作用下的椭圆平片裂纹区域S内超奇异积分∫s ∧r-3△udS的封闭解法，解法应用了裂纹表面位移间断具有平方根的特性。     

几类Volterra型积分方程和常微分方程的精确解

本文给出几类具有退化核的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的精确解。利用这些结果，又给出几类可积的高阶线性和非线性常微分方程及其求解公式，并指出许多著名的微分方程都是本文结果的特例。     

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性．     

关于B-值广义白噪声泛函的VOLTERRA型积分方程

讨论了关于Banach值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声,自由项为取值于B-值广义泛函空间的抽象函数.在此基础上,证明了:方程解的存在性,唯一性和强连续性.     

双参数地基上厚板问题边界元法中高阶奇异积分的计算问题

根据双参数地基上厚板弯曲问题边界单元法中所遇奇异积分的特点，选取满足该问题微分控制方程的位移及内力场，建立了全部奇异积分的计算公式，有效地解决边界元法在该问题应用中高阶奇异积分的计算问题。     

磁电弹性材料断裂力学研究现状

磁电弹性材料断裂问题已成为力学研究工作者的研究热点。全面回顾了近年来磁电弹性材料断裂力学的研究现状,主要讨论了：反平面裂纹问题、平面裂纹问题、硬币型裂纹问题以及有限元、边界元和无网格法在磁电弹性材料断裂问题中的应用。     

一个新数值积分公式的加速算法

本文讨论了具有二阶代数精度的插值型数值积分公式J。的余项表达式,给出了J。的 Bulir鸽h一Stoer外推算法和对偶算法,并且分别将它们在奇异积分和振荡函数中进行应用。 结果表明:J。的这两种加速算法具有使用方便,计算简单,稳定性好,收敛快的特点。      

J积分法测定E5015焊缝断裂韧性

以ASTM E813-89试验标准为依据,采用J积分法,用紧凑拉伸标准试件在MTS-810疲劳试验机上测量Q345钢的常用焊条E5015焊缝的断裂韧性,为工程应用提供重要的材料参数.     

一类不定方程组的非负整数解

文中给出了一类不定方程组的非负整数解的个数、解的递推公式及其组合意义,并给 出了与之联系的类似于帕斯卡三角形的三角形数表。      

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

基于断裂力学分析桥梁结构极限承载力

采用断裂力学方法,通过比较不同的宏观断裂力学模型,得出适合混凝土有限元分析的模型——裂纹带模型。基于该模型,编制有限元结构分析程序——桥梁结构承载力分析系统,计算试验梁的极限承载力,并将计算结果与试验数据相比较,验证本程序计算结果基本准确可靠,同时,与采用现行公路桥涵设计规范计算的该试验梁承载力相比较,证明现行公路桥涵设计规范在计算桥梁结构承载力时,安全储备较高。     

模糊微分方程的数值解法

将传统的欧拉差分格式引入到求解模糊微分方程中,给出了模糊微分方程的欧拉差分格式与局部截断误差估计.     

基于断裂力学原理的石拱桥裂缝允许灌浆压力研究

基于断裂力学原理,从简单ANSYS断裂模型出发,计算石拱桥砌石裂缝在不同灌浆压力作用下的缝端应力强度因子,再依据裂缝扩展准则工程判据,分析整段灌浆的允许灌浆压力以及不同分段灌浆长度下的允许灌浆压力,为压力灌浆修补裂缝技术提供理论支撑.     

利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法

由于第二类曲线积分与曲面积分涉及到方向性问题，因此利用对称性来计算较为困难,文中给出了利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法，并证明了方法的可行性，并通过实例表明，此方法有时能起到简化计算的作用．