多变量控制系统的频域参数化

本文采用系统的多项式矩阵表示法,给出了在多输入多输出单位反馈系统中,所有使 褥闭环系统为稳定控制器的参数化描述.该参数化具有线性形式,计算方便,并且保 证了控制器传函矩阵为真,从而改进了现有文献中的参数化结论,为多变量系统控制 器的设计提供了一类新的有效设计方法.      

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

多项式码生成矩阵的性质和应用

本文讨论了多项式检错码生成矩阵的性质,并根据这些性质推证出多项式检错码的软件表算法和快速计算法,与现有的软件法相比,具有占用内存少、计算速度快、应用范围广等优点。     

关于矩阵幂级数敛散性的几个简易判别法

本文利用矩阵特征值的估计,得出了关于形如(?)的幂级数或矩阵多项式(其中a~n为常数,A为n阶方阵)敛散性的几个较为简易的判别方法。     

弯曲挠度计算的积分矩阵方法

从５次多项式插值函数出发建立了用于计算变上限积分的积分矩阵，并把它应用于求解弯曲构件的挠度。     

正态随机矩阵多项式的均值与协差阵

本文应用对母函数微分的方法得到正态随机矩阵多项式的均道与协差阵的表达式。      

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简,使之最多含有9个参数.这种矩阵方法方便实用,它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示,使系统易于进行线性变换,为计算该系统的焦点量上界问题做准备.     

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件,在此条件下,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题,文中给出例子,用来说明此算法的应用。     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简，使之最多含有9个参数，这种矩阵方法方便实用，它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示，使系统易于进行线性变换，为计算该系统的焦点量上界问题做准备。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

采用步进加载的桥梁刚度量化识别方法

针对桥梁刚度识别问题, 在常规桥梁荷载试验的基础上, 提出一种将试验加载车沿桥梁纵向逐步前进加载进行桥梁刚度量化识别的方法。引入刚度影响因子矩阵, 采用步进加载及有限元模型分别建立实测挠度变化矩阵和计算挠度变化矩阵, 并建立控制偏差逼近水平从而对刚度影响因子进行识别的方法及流程。以一座系杆拱桥为例, 验证了单一区域及多区域损伤的识别准确性。试验结果表明: 拱脚外区域识别精度可达到6.6%;采用步进加载方法可以对混凝土桥梁的刚度进行定位与量化识别; 采用多项式拟合对测量结果进行修正后, 可提高识别精度, 逼近水平提高18%。     

连续交通网络设计的全局双层多项式优化模型

提出了一种面向典型连续交通网络设计问题的全局双层多项式优化模型,其函数均为多项式,且下层问题为凸问题;上层问题旨在优化网络性能,下层问题用来刻画确定性用户均衡(DUE)交通流模式;利用Fritz John条件和乘子代替下层规划,将提出的双层多项式优化模型转换为等价单层优化问题,并利用矩半定规划(MSDP)方法得到其全局最优解;利用矩矩阵的秩作为保证全局最优性的充分条件,并估计全局最优解的个数;给出了最优道路收费问题的数值算例,用提出的双层多项式优化模型描述了算例中的最优道路收费问题,并通过Wardrop用户均衡约束调整现有路段上的交通流量,使总通行费收益最大化。研究结果表明:该简单算例的最大收益为13.5元,同时可以得到该算例的矩矩阵的秩为1,从而证明了该结果的全局最优性,提出的方法克服了均衡约束数学规划(MPEC)法和值函数法等现有求解双层优化问题的经典算法由于连续交通网络设计固有的非凸性,只能找到局部最优的问题;提出的全局双层多项式优化模型与算法为典型连续交通网络设计提供了更好的探索工具。      

用最小二乘法解复合材料层合板的屈曲问题

本文用加权余量法求解复合材料层合板的屈曲问题。在计算中应用了最小二乘配点法和矩阵迭代法,取多项式为试探函数。文中给出了算例,表明方法是有效的,并指出此法比其它流行的方法能节省计算机存贮和计算工作量。此法还可应用于其它类型结构的屈曲问题。     

状态空间时滞系统稳定性检验的二维方法

由于时滞系统的特征根有无限多个，所以检验时滞系统的稳定性是困难的，为解决这一问题，本文提出用二维方法检验时滞系统的稳定性．对给定时滞系统的特征多项式，根据时滞构造适当阶次的二维s-z混合多项式，则该二维s-z混合多项式的稳定性可确保该时滞系统为稳定的．本文提出二维Routh-Schur检验用于二维s-z混合多项式的稳定性的代数检验．应用举例说明了本文所提方法的可行性。     

可修串-并联系统的转移概率矩阵分析

针对多个部件组成的一般串-并联系统具有复杂的状态空间和转移概率矩阵这一特点,研究了在1套修理设备的情况下,系统转移概率矩阵的元素分类和矩阵的结构关系;引入生长矩阵的概念来描述转移概率矩阵的变化,得出了当系统的某些组成部分发生改变时,系统转移概率矩阵的变化规律。     

不定期多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对不定期多目标规划问题，指出其一般只存在非劣解的性质，提出了不定期多目标阶段收益非劣合成矩阵、不定期多目标递推矩阵等概念．在此基础上构造出不定期多目标动态规划问题的非劣矩阵解法．该方法不要求事先给出各目标的相应权重，并能保证找到所有非劣解．文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值．     

路面层状弹性体系在轴对称荷载作用下结构分析的状态变量法

取层间位移和对应的应力作为状态变量,利用传递矩阵的方法来分析多层弹性半空间轴对称荷载作用下的力学问题,并建立传递矩阵.在分析过程中,层状体系层数的增加只增加了矩阵相乘的次数,而待求未知量始终保持不变.     

计算复杂性理论研究现状

根据对多项式时间复杂性的存在算法,得出计算复杂性理论把问题按其复杂性分为三大类:存在多项式时间复杂性的问题;肯定不存在多项式时间算法的问题,即具有指数时间复杂性的问题;未找到多项式算法,也不能证明其不存在多项式算法的问题。