Hilbert空间广义变分不等式的迭代方法

应用辅助原则技术,在部分相关强单调和非空有界闭子集条件下,提出了一个解广义变分不等式问题的预测校正算法.作为应用,给出了许多解不同类型变分不等式的新的结果.     

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概述了动态最优交通分配的研究现状，详细描述了动态交通用户最优状态与变分不等式模型的等价关系. 基于约束集合和行驶费用函数的描述，说明了变分不等式方法在动态最优交通分配中应用的必然. 最后，分类综述了动态用户最优分配变分不等式模型及其代表性文献，讨论了当前存在的几个主要问题及进一步的发展展望.     

仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式

笔者在本文应用文献[1]中得到的极大极小不等式研究了仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式

笔者在本文应用文献[1]中得到的极大极小不等式研究了仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

基于动态用户最优的变分不等式模型解决交通分配问题的应用分析

动态用户最优交通分配理论作为智能运输系统的重要理论之一,采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。就此问题的发展过程进行了综述性研究,并探讨了动态用户交通分配理论的发展方向;概述了动态用户最优交通分配的研究现状,详细描述了变分不等式模型与动态交通用户最优状态的条件互等关系。基于用户最优限制条件的描述和动态用户交通分配模型的表达,说明了变分不等式方法在动态用户最优交通分配中应用的必然。同时,对动态用户最优分配的变分不等式模型如何应用,当前存在的几个主要问题及进一步的展望进行了讨论。     

基于离散数据的非线性抛物型方程反问题

考虑了一类利用离散数据进行线性插值作为终端观测值重构二阶非线性抛物型方程系数的反问题,它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.基于最优控制理论框架,先将原问题转化为一个非线性最优控制问题,并导出了最优解所满足的变分不等式.在插值步长趋于零时,利用正问题所满足的一些先验估计结果和变分不等式,证明了极小元的收敛性.     

广义混合隐拟变分不等式的算法

利用广义混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价关系,给出解混合隐拟变分不等式的算法,在伪单调算子条件下,证明了该算法的收敛性.     

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

广义混合隐拟变分不等式的算法

利用广义混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价关系，给出解混合隐拟变分不等式的算法，在伪单调算子条件下，证明了该算法的收敛性．     

Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Mixed Implicit Quasi-Variational-Like Inequalities

By applying the auxiliary variational principle technique, the existence of solutions for a new class of generalized mixed implicit quasi-variational-like inequalities and the convergence criteria of a new iterative algorithm to compute approximate solutions are proved in Hilbert spaces. The obtained result is a improvement over and generalization of the main theorem proposed by Ding.     

求解双障碍问题的一个内点迭代算法

介绍一种解决双障碍问题的迭代算法,该算法称之为内点迭代算法. 首先将原问题转化为等价非光滑方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非光滑方程组. 文中证明了惩罚参数可能需要修正有限次情形下算法的全局收敛性和超线性收敛性. 经数值实验表明,该算法是有效的.     

AN ASYMPTOTIC ANALYSIS METHOD FOR THE LINEAR SHELL

In this paper, using the formal approach of asymptotic expansion for linear elastic shell we can get each term uk successively. According this method the leading term u0 will be identified by an elliptic boundary value problem, other terms will be obtained by the algebraic operations without solving partial differential equations. We give the variational formulation for the leading term U(x) and construct an approximate solution U^KT(x,ξ):= U(x) Ⅱ1Uξ Ⅱ2Uξ,then we give the estimation.     

确定旅客列车合理开车范围的代数方法

本文应用同余理论,提出一种解不等式组的代数方法,用以确定旅客列车的合理开车范围。并就若干具体情况,详细介绍了计算步骤,可供实际参考使用。     

Kullback-leibler测度在盲目反褶积中的应用

利用Likas等处理图像恢复的变分法来讨论地震记录反演中的盲目反褶积问题.利用Kullback-leibler信息测度获得一个非常有用的统计函数(即变分函数),此函数的极值点就含有所要求的子波及反射系数序列,并且拟订出求此泛数极值点的一套算法.     

Kullback-leibler测度在盲目反褶积中的应用

利用Likas等处理图像恢复的变分法来讨论地震记录反演中的盲目反褶积问题.利用Kullback-leibler信息测度获得一个非常有用的统计函数(即变分函数),此函数的极值点就含有所要求的子波及反射系数序列,并且拟订出求此泛数极值点的一套算法.     

声波与弹性体相互作用的有限元研究

研究了流-固耦合相互作用的声散射问题.基于DtN映射方法,将无界区域化为有界区域,证明了等价性;基于变分原理,证明了求解这类声散射问题的一种自然边界元与有限元耦合的求解方法,并证明了解的存在性和惟一性.