线性系统分析的门函数响应法

本文通过定义单位门函数,提出线性系统分析的门函数响应法。利用这种特殊函数的响应法,可将运算繁复的褶积积分简化成简单的杜氏积分。     

非稳态振动信号的积分算法研究

研究了基于高通滤波的时域积分和频域积分算法对锤击法模态试验加速度响应信号和旋转机械NVH常规测试中升降过程加速度信号的适用性,分别用仿真线性系统脉冲响应函数和线性变频函数模拟2种加速度信号,并应用2种算法进行处理。仿真结果表明,利用加速度信号的频谱有助于确定2种算法中滤波所需的截止频率,且频域积分法在波形的保真度和相位的准确性上都比时域积分法要好。最后给出了频域算法用于实测信号的例子,积分后的信号在零线附近波动,可用于工程中作为真实速度或位移信号的近似。     

基于杜氏变换的微机控制算法

本文首次研究了用实验方法确定系统的单位门函数响应,并在杜氏变换和杜氏积分的基础上导出了基于输入信号和输出响应的微机控制算法。     

双连续n次积分C余弦函数的概率逼近

利用双连续n次积分C余弦函数与双连续n次积分C半群之间的关系,借助于双连续n次积分C半群的Taylor公式,得到了双连续n次积分C余弦函数的Taylor展式,然后借助于概率论的方法及算子值数学期望等工具,给出了双连续n次积分C余弦函数概率型逼近表达式。     

Marcinkiewicz积分交换子的加权Lipschitz估计

讨论了齐性核的Marcinkiewicz积分μπ和某一类加权Lipschitz空间的函数b生成的交换子肛乞的性质,利用sharp极大函数技术,证明Marcinkiewicz积分交换子μπ^b是由L^p（v）到L^q（v^1-q）的连续映照,改进了一些已知结果。     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

弯曲挠度计算的积分矩阵方法

从５次多项式插值函数出发建立了用于计算变上限积分的积分矩阵，并把它应用于求解弯曲构件的挠度。     

基于Duhamel积分的车桥耦合动力分析方法

为了缩短求解车桥耦合系统动力响应的计算时间,利用振型分解法对车桥耦合系统的桥梁子系统和车辆子系统解耦,假定在每一时间步长内车桥相互作用力线性变化,借助Duhamel积分解析解,通过迭代得到系统的动力响应,提出了一种新型的车桥耦合动力分析方法.以一节四轴客车匀速通过32 m简支梁为例进行了实验研究,结果表明:本文方法得到的车桥耦合系统的动力响应结果与Newmark-β方法的结果接近,各极值点相对误差均不超过1%;在保证相同的计算精度前提下,本文方法将积分步长提高至原来的5~10倍,提高了求解速度.      

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果．     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果.     

结构动力方程的2种精细时程积分

分析了增维精细时程积分和扩展精细时程积分2种方法在求解结构动力方程中的异同.在演变随机激 励为多项式、指数函数以及正弦/余弦(虚指数)函数组合的一般形式下,分别推导出了2种方法所对应的显式离 散递推表达式.结果表明:2种积分方法所对应的显式递推格式最终都转化为积分步长的多项式函数,并且在相 同泰勒级数展开项的条件下,扩展精细积分除包含增维精细积分的所有递推项外,还包含一些高阶小项,理论上 具有更高的精度;忽略高阶小项,2种方法尽管算法实现不同,离散递推格式完全一致;工程实例计算表明,二者 计算精度都可以达到10位以上有效数字,扩展精细积分计算时间较增维精细积分少一个数量级.      

N解析函数和一类奇异微分一积分方程

研究了N解析函数的性质、Cauchy型积分公式及相应的Riemann边值问题，然后将其结果应用到一类奇异微分-积分复方程的可解性理论中，建立了其特征方程解的积分表示式。     

线性系统单位门函数响应的试验测定

杜氏变换以单位门函数响应ρ_T(t)作为线性系统的固有属性,用来描述系统的动态特性.当实际线性系统的数学模型较复杂时,则可直接利用本文提出的试验测定方法(门函数响应测试法和统计相关测试法)来确定其单位门函数响应.     

交通流的积分建模方法

采用积分方法建立交通流基本方程的物理意义更为明确.参照流体力学,提出研究交通流的欧拉方法、交通流系统和控制域的概念.交通流中的系统是一组车辆的集合.交通流中的控制域是车道中某一个确定的区域.推导出交通流系统所具有的物理量对时间的全导数的积分公式,即系统内物理量对时间的全导数等于控制域内该物理量对时间的偏导数与单位时间经过控制线的该物理量的通量之和.应用全导数的积分公式建立了积分形式的交通流连续性方程.     

有势流边界积分方程奇点的简洁处理法

本文结合笔者所做的多种流体在线混合的研究课题讨论了有势流直接数字积分的一般方法。为了使高斯积分法或其它的数字积分法能简单的直接用于求积分值 ,从而推导出了一个更简洁的计算公式 ,在该公式中格林函数中的奇点从理论上被消除。在本文中可以不用插值函数求解未知变量 ,因此 ,该方法比传统方法更为简单。     

水下声散射问题的奇异积分研究

奇异积分和近奇异积分的数值计算是实施边界元法研究水下目标声散射特性的一个难点,全局法是一种可以将面积分转化为计算沿边界曲线的线积分,基于全局法的思想,推导得到了边界元法中奇异积分和近奇异积分的数值计算表达式．仿真结果表明通过奇异积分和近奇异积分的精确处理,提高了边界元法的数值计算精度;且由于得到的数值表达式是闭合的,提高了积分的计算速度;得到的数值表达式不仅可以用于水下声散射特性研究,在声辐射、电磁散射等研究中都可以得到满意的精度．     

一道瑕积分敛散性的解法与拓展

判断瑕积分的敛散性通常来说比较困难。文中探讨一道瑕积分敛散性练习题的求解方法,在此基础上介绍一种简单有效的瑕积分敛散性的判别法——"0"收敛法。     

关于积分第二中值定理中ξ值的渐近性

讨论了积分第二中值定理中，被积函数ｆ（ｘ）变化时，中间值ξ的渐近性。     

变速恒频DFIG的fal函数积分滑模控制

双馈发电机有功、无功功率的解耦控制是变速恒频双馈风力发电系统的关键技术.首先对双馈异步发电机的动态数学模型以及基于定子磁场定向的矢量控制方案进行了分析,进而针对传统矢量控制在双馈风力发电机功率解耦过程中的动态性能不佳现象,提出基于积分滑模变结构控制方案,并将幂次函数引入积分滑模控制中,构建了基于幂次函数的积分滑模控制器,实现了双馈风力发电机有功、无功功率的解耦及风能最大追踪.仿真实验表明与传统PI控制器相比,该控制策略具有优良的动、静态性能和控制精度.     

双变量高斯概率积分的计算

在信号处理的应用中，经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象 限上的积分值。当随机变量的均值不为零时，用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的，人们曾经提出过许多种数值解法，然而，这些解法的准确度都受到各种条件的制约。在本文中，用特征函数解法推导出了这个问题的闭合形式解。这个解法是以著名的合流超几何函数的形式推出的。当随机变量的均值为零时，这个解在第一象限上的积分值可简化为一个已知的结论。这个解可用某些软件包（如MAPLE）来解。